Программирование на языке Пролог для искусственного интеллекта

Братко Иван

• проверка, является ли некоторый объект элементом списка, что соответствует проверке объекта на принадлежность множеству;

• конкатенация (сцепление) двух списков, что соответствует объединению множеств;

• добавление нового объекта в список или удаление некоторого объекта из него.

В оставшейся части раздела мы покажем программы, реализующие эти и некоторые другие операции над списками.

3.2.1. Принадлежность к списку

Мы представим отношение принадлежности как

принадлежит( X, L)

где X — объект,

а L — список. Цель

принадлежит( X, L)

истинна, если элемент X встречается в L. Например, верно что

принадлежит( b, [а, b, с] )

и, наоборот, не верно, что

принадлежит b, [а, [b, с] ] )

но

принадлежит [b, с], [а, [b, с]] )

истинно. Составление программы для отношения принадлежности может быть основано на следующих соображениях:

(1) X есть голова L, либо

(2) X принадлежит хвосту L.

Это можно записать в виде двух предложений, первое из которых есть простой факт, а второе — правило:

принадлежит( X, [X | Хвост ] ).

принадлежит ( X, [Голова | Хвост ] ) :-

 принадлежит( X, Хвост).

3.2.2. Сцепление (конкатенация)

Для сцепления списков мы определим отношение

конк( L1, L2, L3)

Здесь L1 и L2 — два списка, a L3 — список, получаемый при их сцеплении. Например,

конк( [а, b], [c, d], [a, b, c, d] )

истинно, а

конк( [а, b], [c, d], [a, b, a, c, d] )

ложно. Определение отношения

конк

, как и раньше, содержит два случая в зависимости от вида первого аргумента L1:

(1) Если первый аргумент пуст, тогда второй и третий аргументы представляют собой один и тот же список (назовем его L), что выражается в виде следующего прологовского факта:

конк( [], L, L ).

(2) Если первый аргумент отношения

конк

не пуст, то он имеет голову и хвост в выглядит так:

[X | L1]

На рис. 3.2 показано, как производится сцепление списка

[X | L1]

с произвольным списком L2. Результат сцепления — список

[X | L3]

, где L3 получен после сцепления списков L1 и L2. На прологе это можно записать следующим образом:

конк( [X | L1, L2, [X | L3]):-

 конк( L1, L2, L3).

Рис. 3.2. Конкатенация списков.

Составленную программу можно теперь использовать для сцепления заданных списков, например:

?- конк( [a, b, с], [1, 2, 3], L ).

L = [a, b, c, 1, 2, 3]

?- конк( [а, [b, с], d], [а, [], b], L ).

L = [a, [b, c], d, а, [], b]

Хотя программа для

конк

выглядит

довольно просто, она обладает большой гибкостью и ее можно использовать многими другими способами. Например, ее можно применять как бы в обратном направлении для разбиения заданного списка на две части:

?- конк( L1, L2, [а, b, с] ).

L1 = []

L2 = [а, b, c];

L1 = [а]

L2 = [b, с];

L1 = [а, b]

L2 = [c];

L1 = [а, b, с]

L2 = [];

no

(нет)

Список 

[а, b, с]

разбивается на два списка четырьмя способами, и все они были обнаружены нашей программой при помощи механизма автоматического перебора.

Нашу программу можно также применить для поиска в списке комбинации элементов, отвечающей некоторому условию, задаваемому в виде шаблона или образца. Например, можно найти все месяцы, предшествующие данному, и все месяцы, следующие за ним, сформулировав такую цель:

?- конк( До, [май | После ],

 [янв, фев, март, апр, май, июнь,

июль, авг, сент, окт, ноябрь, дек]).

До = [янв, фев, март, апр]

После = [июнь, июль, авг, сент, окт, ноябрь, дек].

Далее мы сможем найти месяц, непосредственно предшествующий маю, и месяц, непосредственно следующий за ним, задав вопрос:

?- конк( _, [Месяц1, май, Месяц2 | _ ],

 [янв, февр, март, апр, май, июнь,

июль, авг, сент, окт, ноябрь, дек]).

Месяц1 = апр

Месяц2 = июнь

Более того, мы сможем, например, удалить из некоторого списка L1 все, что следует за тремя последовательными вхождениями элемента z в L1 вместе с этими тремя z. Например, это можно сделать так:

?- L1 = [a, b, z, z, c, z, z, z, d, e],

 конк( L2, [z, z, z | _ ], L1).

L1 = [a, b, z, z, c, z, z, z, d, e]

L2 = [a, b, z, z, c]

Мы уже запрограммировали отношение принадлежности. Однако, используя

конк

, можно было бы определить это отношение следующим эквивалентным способом:

принадлежит1( X, L) :-

 конк( L1, [X | L2], L).

Рис. 3.3. Процедура

принадлежит1

находит элемент в заданном списке, производя по нему последовательный поиск.