Программируя Вселенную. Квантовый компьютер и будущее науки

Ллойд Сет

Чем отличаются аналоговые и цифровые компьютеры? Классический аналоговый компьютер манипулирует непрерывными переменными, например напряжением. Так происходит потому, что классические переменные, такие как положение, скорость, давление и объем, непрерывны, и чтобы моделировать классическую динамику, аналоговый компьютер тоже должен быть непрерывным. Классический цифровой компьютер имеет дело с дискретными величинами, ведь биты дискретны; он может иметь дело с непрерывными величинами, но только превратив их в дискретные.

Однако для квантового компьютера нет разницы между аналоговыми и цифровыми вычислениями. Кванты, по определению, дискретны,

и их состояния могут быть отображены на состояния кубитов непосредственно, без аппроксимации. Но вместе с тем кубиты также и непрерывны, из-за своей волновой природы; их состояния могут быть непрерывными суперпозициями. И аналоговые квантовые компьютеры, и цифровые квантовые компьютеры состоят из кубитов; и аналоговые квантовые вычисления, и цифровые квантовые вычисления происходят посредством логических операций между этими кубитами. Наша классическая интуиция подсказывает, что аналоговые вычисления по сути своей непрерывны, а цифровые вычисления должны быть дискретными. Но когда дело касается квантовых вычислений, как, впрочем, и во многих других случаях, классическая интуиция нас подводит. Аналоговый квантовый компьютер и цифровой квантовый компьютер – это одно и то же устройство.

Моделирование и реальность

Вопрос о разнице между моделированием и реальностью возник очень давно. В VI в. до нашей эры в первых строках «Дао дэ цзин», «Книги пути и достоинства», Лао Цзы описал проблему, свойственную любому описанию реальности: «Путь, которым можно следовать, не есть истинный Путь. Имя, которое может быть названо, не есть истинное Имя». Оригинальный китайский текст «Дао дэ цзин» очень компактен и его можно толковать 10 000 способов, но Лао Цзы, кажется, полагает, что, давая вещам названия и для этого назначая словам то или иное значение, мы вводим искусственные различия, которые не могут охватить всю полноту Вселенной. (В виде автомобильной наклейки на бампер эта же мысль выглядит так: «Не говори об этом. Будь этим».) Философ Арчи Бам предложил менее буквальный перевод этого высказывания: «Природу невозможно описать полностью, ведь такое описание природы должно было бы в точности воспроизводить природу». Иначе говоря, совершенное описание Вселенной было бы неотличимо от самой Вселенной.

Давайте посмотрим, что произойдет, если применить изречение Лао Цзы к квантовому компьютеру, моделирующему Вселенную. Как мы увидим, Вселенная, по крайней мере доступная нам часть Вселенной, конечна в пространстве и времени. Все фрагменты доступной нам части Вселенной можно в принципе отобразить на конечное число кубитов. Аналогичным образом физическая динамика Вселенной, состоящая из взаимодействий между этими частями, может быть отображена на логические операции с этими кубитами.

Нельзя сказать, что мы точно знаем, как провести такое отображение. Мы знаем, как отобразить поведение элементарных частиц на кубиты и логические операции. Иначе говоря, мы знаем, как Стандартная модель физики элементарных частиц – модель, описывающая наш мир с поразительной точностью, – может быть отображена в квантовом компьютере. Но мы еще не знаем, как в квантовом компьютере может быть отображено поведение гравитации, по той простой причине, что физики еще не пришли к полной теории квантовой гравитации. Мы еще не знаем, как моделировать Вселенную, но, возможно, скоро узнаем.

Теперь вспомним «Дао дэ цзин». В квантовом компьютере, моделирующем Вселенную, будет столько же кубитов, сколько их во Вселенной, и логические операции с этими кубитами будут в точности моделировать динамику Вселенной. Такой квантовый компьютер был бы физическим воплощением демона маркиза Пьера-Симона де Лапласа: он моделировал бы поведение Вселенной в целом. Такое квантовое вычисление составило бы полное описание природы, и потому было бы неотличимо от самой природы. Так что, по сути, можно считать, что Вселенная выполняет квантовые вычисления. Точно так же, из-за того что поведение элементарных частиц может быть непосредственно

отображено на поведение кубитов, взаимодействующих посредством логических операций, моделирование Вселенной квантовым компьютером неотличимо от самой Вселенной.

Обычный взгляд состоит в том, что Вселенная – это элементарные частицы, и ничего больше. Это так, но столь же верно было бы сказать, что Вселенная – это только биты, а скорее, только кубиты, и ничего больше. Поговорка гласит, что если нечто ходит как утка и крякает как утка, то это утка и есть. Так что с этой минуты и впредь мы примем, что если Вселенная хранит и обрабатывает информацию подобно квантовому компьютеру и для наблюдателя ее поведение неотличимо от поведения квантового компьютера, то Вселенная действительно является квантовым компьютером.

История вычислительной Вселенной

Я не смог найти ни одного описания Вселенной как компьютера, созданного ранее XX в. Конечно, древнегреческие атомисты считали, что Вселенная состоит из крошечных взаимодействующих частиц, но они не выразили ясно мысль о том, что эти атомы обрабатывают информацию. Лаплас мыслил своего демона, способного вычислить все будущее Вселенной, как абстрактное существо, а не как саму Вселенную. (Кстати, он и не называл это существо демоном; по-моему, он считал его некой божественной сущностью.) Чарльзу Бэббиджу, кажется, не приходило в голову, что его вычислительную машину можно использовать как модель физической динамики, как и Алану Тьюрингу, хотя Тьюринга интересовало происхождение структур и сложности, и он вел серьезные исследования в этой области.

Первое явное описание Вселенной как компьютера я нашел в замечательном научно-фантастическом рассказе Айзека Азимова «Последний вопрос», написанном в 1956 г. В этом рассказе люди создают серию все более и более мощных аналоговых компьютеров, чтобы исследовать сначала свою галактику, а потом и другие галактики. (В одной сетевой пародии на этот рассказ компьютер, который Азимов назвал Мультиваком, переименовали в Google.)

В той части рассказа, где действие происходит в 2061 г., персонажи Лупов и Аделл, «слуги» Мультивака, спорят о будущем Вселенной и решают спросить компьютер, будет ли существовать человечество через десятки миллиардов лет, когда все звезды завершат свое горение. Лупов говорит:

– Все звезды родились в изначальном космическом взрыве, что бы это ни было, и кончить свой путь они должны практически одновременно… Возьмем триллион лет и что увидим? Мрак, максимальный уровень энтропии, тепловая смерть…

Теперь настал черед Аделла не соглашаться.

– А мы со временем что-нибудь придумаем, чтобы все восстановить.

– Никогда.

– Почему? Когда-нибудь.

– Никогда!

– Спроси Мультивака.

– Сам спроси. Предлагаю пари на пять долларов, что это невозможно.

Аделл был пьян уже настолько, что принял пари. В то же время он был еще достаточно трезв для того, чтобы составить необходимую последовательность символов и операторов, которая в переводе на человеческий язык была бы эквивалентна вопросу: «Сможет ли человечество однажды без чистого расхода энергии снова заставить Солнце сиять, когда оно начнет умирать от старости?» Или, формулируя короче: «Как уменьшить общее количество энтропии в объеме всей Вселенной?»

Мультивак скушал вопрос и стал глух и нем. Огоньки на пультах и панелях перестали мигать, затихло привычное щелканье реле. Мультивак погрузился в глубокое раздумье. Затем, когда изрядно струхнувшие служители уже не могли дальше сдерживать дыхание, внезапно ожил телетайп, подключенный к этой части Мультивака. Напечатано было пять слов: «ДАННЫХ НЕДОСТАТОЧНО ДЛЯ ОСМЫСЛЕННОГО ОТВЕТА» [32] .

32

Айзек Азимов. «Последний вопрос». Пер. Е. Дрозд, с некоторыми уточнениями.