Пятьсот двадцать головоломок
Шрифт:
326. Разрежьте букву.Можно ли разрезать букву Ена пять частей так, чтобы из них можно было составить квадрат?
На рисунке все размеры приведены в сантиметрах, чтобы не было сомнений относительно истинных пропорций данной буквы. В нашем случае части не разрешается перевертывать оборотной стороной вверх.
После того как вы решите эту задачу, подумайте, нельзя ли обойтись четырьмя кусками, если разрешить переворачивать части на другую сторону.
327.
328. Испорченный крест.Перед вами симметричный греческий крест, некоторого вырезан квадратный кусок, в точности равный одному из концов креста. Задача состоит в том, чтобы оставшуюся часть разрезать на четыре куска, из которых можно составить квадрат. Это приятная, хотя и удивительно простая, головоломка на разрезание.
329. Мальтийский крест.Огромное количество головоломок связано с греческим, или георгиевским, крестом, составленным из пяти одинаковых квадратов. Однако не менее интересно познакомиться и с мальтийским, или викторианским, крестом. Разрежьте такой крест, показанный на рисунке, на 7 частей так, чтобы из них можно было составить квадрат. Разумеется, это следует сделать без каких-либо потерь материала. Чтобы читатель не сомневался в точности пропорций, введены пунктирные линии. Поскольку из частей Аи Вможно составить один маленький квадратик, очевидно, что площадь креста равна 17 таким квадратикам.
330. Звезда и мальтийский крест.Можете ли вы разрезать изображенную здесь четырехконечную звезду на 4 части и расположить их внутри рамки таким образом, чтобы получился правильный мальтийский крест?
331. Пиратский флаг.Перед вами флаг, захваченный в схватке с пиратами где-то в южных морях. Двенадцать полос символизируют 12 членов пиратской шайки, если появляется новый или гибнет старый ее член, добавляется или убирается одна полоса.
Как следует разрезать флаг на возможно меньшее число частей, чтобы, вновь сложив их вместе, получить флаг всего лишь с 10 полосами? При этом следует помнить, что пираты ни за что не поступятся и самым малым кусочком ткани и считают, что флаг непременно должен сохранить свою продолговатую форму.
332. Задача плотника.Это широко известная головоломка, которая часто встречается в старых книгах.
Корабельному плотнику надо было заделать квадратную дыру размером 12 x 12 см, а единственный, оказавшийся у него под рукой кусок доски имел 9 см в ширину и 16 см в длину. Как следует разрезать этот кусок на две части, чтобы ими можно было точно закрыть дыру? Ответ основан на методе, который я назвал бы «методом лестницы» (см. рисунок). Если передвинуть кусок Вна одну ступеньку влево, то вместе с Аон образует квадрат 12 x 12.
Все
333. Лоскутное одеяло.Перед вами лоскутное одеяло, которое две юные леди сшили с благотворительными целями. Когда они начали сшивать два куска, изготовленные каждой из них в отдельности, в один, то оказалось, что форма и размеры этих кусков в точности совпадают. Интересно выяснить, где именно соединены куски одеяла.
Сумеете ли вы распороть одеяло по шву на две части одинаковой формы и одних размеров? Быть может, вам это покажется делом нескольких минут, но... посмотрим!
334. Импровизированная шахматная доска.Несколько английских солдат в короткий час отдыха решили поиграть в шашки. Монетки и камешки служили им шашками, а импровизированную доску они сделали из куска линолеума, изображенного на рисунке, на котором было как раз нужное число квадратов. Сначала было решено разрезать кусок на части и, замазав положенные квадраты, составить из них шахматную доску. Однако кто-то вовремя подсказал, как можно разрезать доску лишь на две части, чтобы из них получился квадрат 8 x 8, Не знаете ли и вы, как это сделать?
335. Мостовая.Глядя на мостовую или паркет, читатель, должно быть, нередко замечал, что некоторые их квадратные участки иногда покрывают квадратными плитками, при этом какие-то плитки приходится делить на части. На нашем рисунке показан один такой квадратный участок, покрытый 10 квадратными плитками. Поскольку число 10 не является квадратом, некоторое количество плиток пришлось разрезать. Таких плиток в нашем случае 6. Можно заметить, что кусочки 1и 1получились из одной плитки, 2и 2 — из другой и т. д.
Если бы вам понадобилось покрыть квадратный участок 29 одинаковыми квадратными плитками, то как бы вы это сделали? Какое наименьшее число плиток вам надо было бы разделить надвое?
336. Квадрат квадратов.Если условием предусмотрено, что разрезы следует проводить только по линиям, то на какое наименьшее число квадратов можно разрезать квадрат, изображенный на нашем рисунке? Наибольшее число, разумеется, равно 169 — числу отдельных клеточек. Однако нас интересует именно наименьшее число. Мы могли бы отрезать по полоске с двух сторон, оставив квадраты 12 x 12, и разрезать эти полоски в свою очередь на 25 маленьких квадратиков, которых всего окажется 26 штук. Конечно, 26 — это не 169, но все еще существенно больше наименьшего возможного решения.