Пятьсот двадцать головоломок
Шрифт:
477. Расположите второй столбик (на нашем рисунке) под первым, а третий под вторым (мы разделили один столбик на три части для удобства печати), и вы получите искомое решение.
478. Существует 126 760 различных способов, которыми можно расположить 15 костяшек в одну линию, если различать два направления.
479. Наименьшее возможное число равно 36 спичкам. Мы можем составить треугольник и квадрат из 12 и 24 спичек, треугольник и пятиугольник — из 6 и 30 спичек, треугольник и шестиугольник — из 6 и 30 спичек, квадрат и пятиугольник — из 16 и 20 спичек, квадрат и шестиугольник — из 12 и 24 спичек, а пятиугольник и шестиугольник — из 30 и 6 спичек. Эти пары чисел можно варьировать во всех случаях, за исключением
480. Если загородка имеет вид прямоугольника, то его площадь будет тем больше, чем ближе он к квадрату. Но самая большая площадь получается, когда жерди расположены в виде правильного многоугольника, а если это можно сделать несколькими способами, то максимальной будет площадь у того многоугольника, стороны которого состоят всего из одной жерди. Так, в приведенном ранее примере площадь шестиугольника была больше площади треугольника. Изображенный на рисунке правильный двенадцатиугольник ограничивает наибольшую (в случае 12 жердей) площадь, достаточную для примерно 11 1/5 овцы. Одиннадцатью жердями можно огородить участок, достаточный только для примерно 9
481. На рисунке показано, как 13 и 7 спичками можно огородить два участка, причем площадь одного из них в 3 раза больше второго, поскольку меньший содержит ровно 5 маленьких треугольников, а больший 15.
Есть и другие решения.
482. На рисунке показано одно из четырех решений данной головоломки с 11 (нечетным числом) спичками. Если вы сначала окружите какой-нибудь внешний ряд вроде A, то затем сможете окружить в любом случае квадрат Bи завершить решение, затратив всего 11 спичек.
483. Следует передвинуть вторую I в VII так, чтобы получился знак квадратного корня. Корень квадратный из 1 равен, разумеется, 1, следовательно, и вся получившаяся дробь равна 1.
484. Передвиньте две сигареты, образующие букву L, и поместите их так, как показано на рисунке. Мы имеем корень квадратный из 1 минус 1 (то есть 1—1), что равно, очевидно, 0. Во втором случае мы можем сдвинуть те же сигареты, поместив одну из них рядом с V, а другую рядом со второй I так, чтобы получилось слово NIL (ничто).
485. Расположите 12 спичек, как показано на рисунке справа; они и ограничат 5 квадратов. Конечно, один из них (отмеченный стрелкой) очень мал, но в условии не было ограничений на размеры квадратов.
486. Вы должны спрятать одну спичку внутри коробка, как показано на рисунке пунктирной линией, причем ее головка должна только-только зайти за край внутренней части коробка. Закрывая коробок, вы проталкиваете эту спичку вперед ногтем большого пальца (что можно, потренировавшись, делать незаметно), и она падает на свое место. Разумеется, ни одна из первоначально показанных спичек не перевернется, поскольку это невозможно, но никто никогда не пересчитывает спички.
487.
488. На рисунке приведен простой ответ. От нас не требовалось, чтобы фигура была плоской или чтобы она была образована 9 спичками. Мы изобразили (в перспективе) куб (правильную фигуру с шестью сторонами).
489. На рисунке показано, как расположить 26 спичек так, чтобы они разделили чертеж на две части одинаковых размеров и одной формы, из которых одна содержит две звездочки, а другая — два крестика.
490. Расположите 3 спички, как показано па рисунке, и в центре поставьте торцом коробок.
491. Уберите 4 спички, показанные пунктиром на рисунке, и останутся 4 равных треугольника.
492. На рисунке пунктирными линиями обозначены 6 передвинутых спичек, тонкими — места, куда их надо поместить, а толстыми — 6 неподвижных спичек.
493. На рисунке пунктиром показано первоначальное положение двух передвинутых спичек.
494. Расположите 10 спичек так — FIVE [44] . Уберите 7 спичек, образующих F и Е (
495. В коробке было 36 спичек, из которых мой друг мог составить треугольник (17, 10, 9) площадью 36 квадратных дюймов. После того как 6 спичек было использовано, оставшиеся 30 образовали треугольник (13, 12, 5) площадью 30 квадратных дюймов, а использовав еще 6 спичек, он смог из оставшихся 24 составить треугольник (10, 8, 6) площадью 24 квадратных дюйма.
44
Five ( англ.) — пять.
496. Расположите карты вверх рубашкой в следующем порядке (тройка пик поверх колоды, червовая десятка снизу): тройка пик, тройка треф, червовая пятерка, бубновый туз, бубновая десятка, десятка пик, король треф, бубновая двойка, король пик, червовый валет, пятерка треф, бубновая тройка, бубновый валет, червовая шестерка, трефовый валет, четверка пик, восьмерка пик, дама бубен, четверка бубен, червовая дама, червовая семерка, трефовая десятка, пиковый валет, бубновая пятерка, трефовый туз, пиковая пятерка, бубновый король, трефовая семерка, трефовая восьмерка, бубновая шестерка, червовая восьмерка, червовый туз, червовый король, трефовая четверка, семерка бубен, девятка пик, двойка червей, пиковая дама, пиковый туз, пиковая шестерка, червовая тройка, бубновая восьмерка, червовая девятка, двойка треф, дама треф, пиковая двойка, шестерка треф, девятка треф, девятка бубен, червовая четверка, пиковая семерка, червовая десятка.
[Все подобные головоломки решаются просто, надо только, начиная с последней выложенной карты, проделать все действия в обратном порядке, получив в конце нужную стопку карт. — М. Г.]
497. Для того чтобы перетасовать 14 карт описанным выше способом и получить при этом исходный порядок карт, требуется 14 тасований, хотя в случае 16 карт их требуется только 5. Мы не можем углубляться здесь в природу этого явления, но читателю, быть может, будет небезынтересно провести самостоятельное исследование данного вопроса.