Рассуждения об основах физики

Овчинников Анатолий

Нетрудно видеть, что все измерения в физике в конечном итоге сводятся к измерению относительных перемещений (или длин), а также углов. Связь между измерениями в физике и законами геометрии является важнейшей особенностью законов природы. Поэтому нам достаточно разобраться с вопросом об измерении длины в теории относительности. Если возможность измерений длины в теории относительности будет доказана, то и все остальные измерения в этой теории также будут заслуживать доверия. И наоборот, если будет доказана невозможность измерений длины в этой теории, то и все остальные измерения также уже не будут иметь смысла. Как раз последнее мы и намерены сделать. Наша цель: доказать, что в теории относительности понятие измерения длины не имеет смысла, а также объяснить читателю, почему это происходит. Заметим, что возможность измерений в какой-либо теории не является фактом само собой разумеющимся. Существует много теорий, в которых нет понятия измерения (например, топология). В общем случае возможность измерений необходимо или подтверждать или опровергать. Для классической механики мы подтвердим возможность измерений попутно.

Заметим еще, что разговор об измерениях в теории относительности может завести нас очень далеко.

Мы ограничимся лишь тремя замечаниями (см. пункты 2. 6 – 8). Эти замечания (вытекающие из обсуждения проблемы измерений), совершенно необходимо довести до сведения читателя, как весьма важные.

И начнем мы наше изложение с рассуждений о длине движущейся линейки.

2. 2. Длина движущейся линейки

Итак. Пусть в системе координат S(x,y,z) покоится линейка на оси OX и её длина равна L₀. Пусть вдоль оси OX двигается со скоростью V вторая система координат S^I (оси OX и O^IX^I совпадают по направлению). «Измерение» длины линейки в системе S^I можно производить двумя способами.

1-й способ (по Эйнштейну). Отметки начала и конца линейки на оси O^IX^I делаются одновременно в системе S^I. И тогда мы получим длину линейки равной, [2, с. 373]:

2-й способ (по антиЭйнштейну). АнтиЭйнштейн скажет: «Господа, какая же это длина линейки, если отметки делаются не одновременно по часам, установленным на её концах? Ведь за время между отметками линейка успеет сдвинуться по отношению к S^I на некоторую величину L. И это уже не будет длина линейки, а будет длина:

какая из отметок будет сделана первой. Поэтому отметки должны делаться одновременно относительно концов линейки» (т.е. одновременно в системе S). И тогда, поступив таким образом, антиЭйнштейн получит длину линейки в системе S^I равной [2, с. 376]:

Какой из этих способов правильный? Эйнштейн и его последователи не предусмотрели ответа на этот вопрос (по крайней мере, вразумительного). По их мнению, 1-й способ «естественный». Но 2-й способ ничуть не менее «естественный». В обоих способах одновременность присутствует. Некоторые говорят, что здесь мы имеем два различных опыта. Но это не так. Физический опыт один и тот же (ни L₀ ни V не зависят от количества наблюдателей и их мнений). Опыт один; действия же наблюдателей различны и приводят к различным результатам. И тут вступает в дело принцип относительности, который усложняет ситуацию и делает её неразрешимой. В самом деле. Если «измерения» идут по 1-му способу, то наблюдатель в системе S^I скажет: «Кто говорит, что линейка в моей системе стала короче? Линейка в моей системе не изменилась. Это линейка в системе S стала длинней». Если «измерения» идут по 2-му способу, то наблюдатель в системе S^I скажет: «Кто говорит, что линейка в моей системе стала длинней? Линейка в моей системе не изменилась. Это линейка в системе S стала короче». Итак, наблюдатель в системе S^I говорит то же самое, что и наблюдатель в системе S, но он всегда говорит все «наоборот», потому, что действует принцип относительности. Ни законы природы, ни логики не дают нам возможности узнать какая из четырех перечисленных выше линеек правильная (истинная). Далее мы увидим, что изложенные выше способы «измерения», ни каким образом не подходят под понятие – измерение. Поэтому слово «измерение» в этом пункте всюду заключено в кавычки.

2. 3. Понятие измерения

Исторически понятие измерения было введено математиками (в первую очередь геометрами). Древние геометры рассуждали приблизительно так. Пусть имеются два равных отрезка (отрезок – 1 равен отрезку – 2). Затем в результате чего-то оказалось, что отрезок – 1 стал короче отрезка – 2. Как узнать, что произошло с ними на самом деле? Здесь имеются пять вариантов развития событий.

1-й вариант. 1-й отрезок стал короче; 2-й не изменился.

2-й вариант. 1-й отрезок не изменился; 2-й стал длиннее.

3-й вариант.1-й отрезок стал короче; 2-й стал длиннее.

4-й вариант. Оба отрезка укоротились, но 1-й отрезок укоротился больше, чем 2-й.

5 – вариант. Оба отрезка стали длиннее, но 2-й отрезок удлинился больше, чем 1-й.

Нет никакой возможности узнать, что произошло с отрезками на самом деле, если только заранее не иметь в своем распоряжении таких фигур (отрезков, углов и т. д.), про которые мы точно знаем, что они не

меняются ни при каких внешних обстоятельствах. А это требует «аксиомы неизменности», говорит геометр и вводит её примерно так: геометрические объекты подчиняются только условиям, налагаемым математиком, и не зависят ни от каких других внешних условий. Так если геометр говорит: дан отрезок длиной L, то это значит, что его длина никоим образом не изменится, как бы мы его не двигали и куда бы мы его не прикладывали. Если геометр говорит: дана сфера радиуса R с центром в точке O, то никто кроме математика уже не может переместить её центр в другую точку или изменить её радиус. Далее нам придется говорить только об этой аксиоме неизменности, поэтому мы будем её называть просто Аксиома (и писать её с большой буквы ввиду её важности). Аксиома эта настолько прочно вжилась в наше сознание, что мы никогда почти её вслух не проговариваем, но всегда подразумеваем, что она действует. Традиционная математика, в которой действуют знаки: <, >, =, +, -, и т. д., покоится именно на этой Аксиоме. Следует также заметить, что в ситуации с двумя отрезками геометры применили принцип относительности, взятый ими из законов природы, и применили его весьма корректно (и эта корректность привела их к Аксиоме).

Только теперь геометр начинает говорить об измерении. Он вводит определение: измерить отрезок L с помощью единичного отрезка s_e, это значит определить одно из двух выражений:

Или

Здесь n – число равных частей, на которые поделена единица s_e, а m, m₁, m₂ – число таких частей в выражениях (2. 1) и (2. 2). Если имеет место выражение (2. 1), то геометр говорит, что единица s_e и отрезок L – соизмеримы. Если L не удается представить в виде (2. 1), а удается представить только в виде (2. 2), то геометр говорит, что единица s_e и отрезок L – не соизмеримы.

Таким образом, понятие «измерение» пришло в физику от математиков. Физик в своих измерениях всегда только копирует действия математика и его понятие измерения ничем не отличается от понятия измерения математика. Разница лишь в том, что у физика всегда имеется только выражение (2. 2) (что связано со степенью точности измерения), но это не меняет сути дела.

2. 4. Аксиома неизменности и преобразования Лоренца

А теперь допустим, что геометру говорят: ваша единица длины s_e может меняться в зависимости от того, как на неё посмотрит наблюдатель или от того как она двигается и т. д. Тогда геометр скажет: « В таком случае я не могу сказать, что я что-то измерил; понятие измерения теперь потеряло смысл». И он будет прав (Аксиома не работает). Но тогда и физик должен сказать то же, что и геометр (если физик последователен): я тоже не могу сказать, что я что-то измерил; понятие измерения потеряло смысл.

А когда Аксиома перестает действовать? А тогда, когда начинают выводить преобразования Лоренца [2, с. 366]. Здесь один геометрический объект – сфера, в центре которой находится источник света (система координат OXYZ), при появлении (всего лишь) наблюдателя превращается в другую – сферу, в центре которой теперь уже находится наблюдатель (система O^IX^IY^IZ^I). Пока наблюдателя не было, уравнение сферы было таково:

Радиус этой сферы равен ct, а центр сферы находится в точке O, то есть там же, где находится и источник света. И это соответствует физической ситуации. Но вот появляется наблюдатель (со своей системой координат O^IX^IY^IZ^I) и согласно преобразованиям Лоренца уравнение сферы становятся таковым:

Но сфера (2. 4) это уже совсем другая сфера, нежели сфера (2. 3). Во-первых, радиус сферы (2. 3) не равен радиусу сферы (2. 4), потому, что в преобразованиях Лоренца t не равно t^I. Во-вторых, в центре сферы (2. 4) находится теперь уже не источник света, а наблюдатель (точка O^I), источник света как оставался в точке O (центр сферы (2. 3)), так и остается в ней. Сфера (2. 3) реально существующая, таинственным образом преобразовалась в другую, не равную самой себе сферу (2. 4), только потому, что изволил появиться наблюдатель. Все это означает, что преобразования Лоренца отменяют Аксиому (она уже не действует).