Разум, машины и математика. Искусственный интеллект и его задачи

Белда Игнаси

S_{Оценка за предыдущий предмет ниже средней} =– 0,75•log(0,75) — 0,25•log(0,25) = 0,56,

так как среди студентов, которые в прошлом году получили оценку ниже средней, не сдали экзамен 75 %, сдали — 25 %. Для второго множества энтропия Шеннона будет равна

S_{Оценка за предыдущий предмет ниже средней} = – 0,33•log(0,33) — 0,67•log(0,67) = 0,64,

так как треть студентов,

которые в прошлом году получили оценку выше средней, не сдали экзамен, две трети студентов — сдали.

Подобные расчеты повторяются для каждой переменной. Следующая переменная — «посещаемость». Для простоты установим граничное значение посещаемости, равное 95 %. В этом случае

S_{Посещаемость выше 95 %} = -0,6•log (0,6) — 0,4•log(0,4) = 0,67;

S_{Посещаемость выше 95 %} = -0,5•log (0,5) — 0,5•log(0,5) = 0,69

Наконец, рассмотрим переменную «сданные задания» и вновь для простоты разобъем выборку на 2 группы, выделив тех, кто сдал больше и меньше 60 % заданий.

Имеем:

S_{Сдано более 60 % заданий} = – 0,75•log(0,75) — 0,25•log(0,25) = 0,56;

и

S_{Сдано более 60 % заданий} =– 1•log(1) = 0

Следовательно, наилучшей дискриминантной переменной будет последняя, так как энтропия подмножеств, выделенных на ее основе, равна 0,56 и 0.

В этом случае все представители обучающей выборки, сдавшие менее 60 % заданий, не сдали экзамен, следовательно, эту ветвь дерева можно не рассматривать.

Но другая ветвь содержит одинаковое число студентов, сдавших и не сдавших экзамен. Следовательно, необходимо продолжить анализ, не учитывая уже дискриминированные выборки.

Теперь остались только две переменные, которые могут повлиять на итоговое решение: «оценка за предыдущий предмет» и «посещаемость». Значения энтропии Шеннона для групп, выделенных в зависимости от значений первой дискриминантной переменной, таковы:

S_{Оценка за предыдущий предмет ниже средней} =– 0,5•log (0,5) — 0,5•log (0,5) = 0,69;

S_{Оценка за предыдущий предмет ниже средней} = – 1•log(1) = 0

Если мы рассмотрим переменную «посещаемость»,

S_{Посещаемость выше 95 %} =– 0,33•log (0,33) — 0,67•log (0,67) = 0,64;

S_{Посещаемость выше 95 %} = – 1•log(1) = 0

В качестве дискриминантной переменной мы выберем «посещаемость», так как для нее характерна меньшая энтропия.

Метод построения деревьев принятия решений и, следовательно, метод обучения деревьев прост и элегантен, однако обладает двумя значительными недостатками.

Первый из них состоит в том,

что задачи с большим числом переменных решаются очень медленно. Второй, более серьезный, заключается в том, что результатом работы алгоритма будет не глобальный, а локальный оптимум. Иными словами, так как дерево всегда анализируется не полностью, а по отдельным уровням, возможно, что на каком-то этапе определенная переменная будет выбрана потому, что она снижает энтропию на своем уровне, однако при выборе другой переменной общее решение будет более оптимальным.

Чтобы повысить качество решений, получаемых с помощью деревьев, часто используются так называемые леса: с помощью различных методов производится обучение нескольких деревьев, а итоговый прогноз формируется с учетом результатов, полученных для каждого дерева..

В рамках этого подхода при обучении леса деревья принятия решений чаще всего строятся путем случайного выбора переменных. Иными словами, если мы хотим обучить 100 деревьев, составляющих лес, то для каждого дерева выберем пять случайных переменных и произведем обучение только с этими пятью переменными. Этот приближенный метод носит поэтическое название random forest («случайный лес»).

Глава 4. Автоматическое планирование и принятие решений

Описанные ниже события могли произойти в любой день.

14:32 — грузовик, двигавшийся по второстепенной дороге с превышением скорости, перевернулся. Водитель получил сильный ушиб головы.

14:53 — на место аварии прибыли пожарные и скорая помощь, которые за несколько минут извлекли из машины водителя в бессознательном состоянии и с серьезной черепно-мозговой травмой.

15:09 — машина скорой помощи прибыла в больницу, где реаниматологи диагностировали смерть мозга водителя.

15:28 — была установлена личность водителя, о его смерти сообщили родственникам.

16:31 — группа психологов связалась с семьей погибшего, чтобы оказать эмоциональную поддержку и получить согласие на передачу донорских органов, не пострадавших при аварии.

16:36 — после непродолжительных споров родственники согласились передать врачам почки умершего (далее — донора).

16:48 — бригада хирургов начала удаление почек и их обследование. Параллельно с этим администрация больницы улаживала необходимые бюрократические формальности.

17:24 — после завершения операции в информационную систему были введены биологические данные донора и характеристики его органов.

Так начинается трансплантация органов.

Как происходит трансплантация

17:24 — информационная система мгновенно определила двух реципиентов донорских почек, отправила им уведомление и выделила необходимые ресурсы для перевозки. В первом случае для перевозки почки в соседний город на расстояние 30 километров потребовалось подготовить машину скорой помощи. Во втором случае почка была доставлена самолетом в город, находящийся в 450 километрах, где действовала иная автономная медицинская система. Перевозка второй почки из больницы в ближайший аэропорт была произведена на вертолете. Все необходимые мероприятия были проведены информационной системой автоматически. Одновременно с этим система выполнила большую часть юридических процедур в соответствии с требованиями систем здравоохранения в городах донора и реципиента.