Рукопись, найденная в Сарагосе
Шрифт:
У слепых в этом отношении меньше трудностей, им можно при помощи речи – могучего орудия человеческого ума, сообщать отвлеченные понятия в готовом виде. А невозможность рассеянья обеспечивает слепым исключительную способность воображения.
Если, однако, вы представите себе совершенно глухого и слепого от рождения, то можете быть уверены, что он будет не в состоянии усвоить никаких отвлеченных понятий. Единственными понятиями, которые он получит, будут те, до которых он дойдет при помощи обоняния, вкуса или осязания. Такой человек сможет даже думать о подобного рода понятиях. Если пользование чем-нибудь
Гораздо меньшая разница, хотя все еще очень значительная, между эскимосом или готтентотом и человеком с развитым умом. В чем причина этой разницы? Она заключается не в отсутствии того или иного чувства или чувств, а в разном количестве понятий и комбинаций. У человека, который обозрел всю землю глазами путешественника, познакомился с важнейшими событиями истории, в голове множество образов, которых, конечно, нет у сельского жителя; если же он комбинирует свои понятия, сопоставляет и сравнивает их, мы говорим, что он обладает знаниями и разумом.
Дон Ньютон имел обыкновение непрестанно сопоставлять понятия, из множества понятий, которые он сочетал, среди прочих комбинаций возникло понятие падающего яблока и Луны, прикрепленной своей орбитой к Земле.
Из этого я сделал вывод: чем больше у человека представлений и чем больше у него способностей их комбинировать, тем он умнее, или, если можно так выразиться, разум прямо пропорционален количеству представлений и умению их сочетать. Попрошу вас еще на минуту сосредоточить внимание.
Животные с низкой организацией не имеют, конечно, ни воли, ни понятий. Движенья их, как движенья мимозы, непроизвольны. Однако можно допустить, что когда пресноводный полип вытягивает щупальца, пожирая червей, и глотает только тех, которые ему больше по вкусу, то он приобретает понятия о плохом, хорошем и лучшем. Но если он имеет возможность отбрасывать плохих червей, то мы должны допустить, что воля у него – налицо. Первым проявлением воли была потребность, заставившая его вытянуть восемь щупальцев, а проглоченные живые существа дали ему два или три понятия. Отбросить одно существо, проглотить другое – дело свободного выбора, основанного на одном или нескольких понятиях.
Применяя то же самое рассуждение к ребенку, обнаруживаем, что первое его побуждение возникает непосредственно из потребности. Именно она заставляет его приникнуть губами к материнской груди, а когда ребенок насытится, у него возникает понятие; потом чувства его воспринимают новые впечатления, и таким путем он приобретает второе понятие, затем третье и т д.
Как мы видим, понятие можно считать, так же как и комбинировать. И следовательно, к ним можно применить если не комбинаторное исчисление, то, во всяком случае, принципы этого исчисления.
Я называю комбинацией любое сочетание – независимо от расположения составных частей:
Три буквы, взятые по две, можно расставить или скомбинировать тремя способами. Четвертый будет – если мы поставим все три рядом.
Четыре буквы, взятые по две, дают шесть комбинаций, взятые по три – четыре комбинации, взятые вместе – одну комбинацию, а всего одиннадцать комбинаций.
Далее:
пять букв дают в общем 26 комбинаций
шесть ……………. 57 ……….
семь ……………… 120 ………
восемь …………… 247 ………
девять …………… 502 комбинации
десять …………… 1013 комбинаций
одиннадцать ………. 2036 ……….
Мы видим, таким образом, что каждое новое понятие удваивает число комбинаций и что количество комбинаций из пяти понятий так относится к количеству комбинаций из десяти понятий, как 26 к 1013 или как 1 к 39.
Я вовсе не собираюсь вычислять умственные способности при помощи этого математического расчета: я хотел только показать общие принципы всего, поддающегося комбинированию.
Мы сказали, что разница в умственных способностях прямо пропорциональна числу понятий и легкости их комбинирования. Поэтому мы можем представить себе шкалу различных уровней умственного развития. Предположим, на верхней ступеньке стоит дон Исаак Ньютон, умственные способности которого выражаются в цифре сто миллионов, а на низшей – альпийский крестьянин, умственные способности которого составляют сто тысяч. Между двумя этими цифрами мы можем уместить бесконечное количество средних пропорциональных, обозначающих умственные способности выше, чем у поселянина, и ниже, чем у гения дона Ньютона.
На этой шкале находятся также мой разум и ваш, сеньорита. Свойствами умов, находящихся наверху, являются: прибавление новых открытий к тем, что сделал Ньютон, их понимание, углубление части их и овладение искусством их комбинирования.
Точно так же можно представить себе нисходящую шкалу, начинающуюся с поселянина, разум которого определяется в сто тысяч понятий, затем она опускается до умов с числом понятий шестнадцать, одиннадцать, пять и кончается существами, обладающими четырьмя понятиями и одиннадцатью комбинациями, и еще дальше – тремя понятиями и четырьмя комбинациями.
Дети, располагающие четырьмя понятиями и одиннадцатью комбинациями, не умеют еще абстрагировать мысль; однако между этими цифрами и сотней тысяч находится ум, состоящий из некоторого количества понятий с такими комбинациями, следствием которых будут понятия отвлеченные. До столь высокого уровня никогда не поднимаются ни животные, ни глухие и слепые дети. Последние – из-за отсутствия впечатлений, а животные – из-за отсутствия способности комбинирования.
Простейшим отвлеченным понятием является понятие числа. Оно основано на отделении от предметов их числовых свойств. Пока ребенок не приобрел этого простейшего отвлеченного понятия, он не может абстрагировать, а может только отличать с помощью анализа свойства, что, впрочем, тоже является в некотором смысле абстрагированием. До первого простейшего отвлеченного понятия ребенок доходит постепенно, а следующие вырабатывает по мере приобретения новых понятий и овладения умением их комбинировать.