Шесть великих идей
Шрифт:
Понимание термина диагональ позволяет нам сразу увидеть, сколько диагоналей можно провести в правильном многоугольнике. Количество диагоналей N можно вычислить по формуле: N = n Ч (n — 3) / 2, где n — число вершин многоугольника.
В каких-то ситуациях, как в случае с утверждением, что у треугольника нет диагоналей, самоочевидность истины проистекает из нашего понимания терминов. Но иногда самоочевидные истины основаны на понятиях, которым невозможно дать сколько-нибудь осмысленное определение, например
Мы не можем истолковать, что такое часть, не ссылаясь при этом на термин целое, и не можем дать определения целому, не используя термин часть. Тем не менее мы осознаём суть этих слов, что не позволяет нам представить, как часть физического объекта может быть больше его целого. Целое всегда больше своей части — этот факт не только истинный, но и самоочевидный.
Такой же самоочевидной истиной является утверждение, что объект не может одновременно существовать и не существовать, не способен в одно и то же время обладать и не обладать одними и теми же характеристиками. Еще одна самоочевидная истина — это активность и пассивность объекта. Только фактически существующий объект может активно влиять на другие объекты или сам быть пассивным объектом влияния. Вероятность дождя не может промочить вас до нитки, а вероятность зонта не защитит от сильного ливня.
Что вы думаете о положении Декларации независимости, утверждающем: «Все люди созданы равными»? Это самоочевидная истина? Разумеется, в этой фразе слово созданы отнюдь не является очевидным, поскольку подразумевает лишь одно: люди сотворены Богом. Однако само существование Всевышнего, как и акт творения людей, — обстоятельства, требующие доказательств, а потому могущие вызывать сомнение. Теперь предположим, что это положение сформулировано иначе: «Все люди равны по природе своей». Как следует его толковать, чтобы оно оказалось самоочевидной истиной?
Главным образом мы должны понимать слово равный как «не обладающий лучшими или худшими характеристиками». Словосочетания все люди и по природе своей мы трактуем как «все человеческие существа» и «представители одного вида». После такого толкования равенство становится самоочевидным. Ни одно человеческое существо не может считаться в большей или меньшей степени человеком, чем другое. Каждый человек так или иначе обладает характеристиками, присущими всем представителям вида Homo sapiens. Неравенство между индивидами может объясняться степенью выраженности таких характеристик, но не степенью принадлежности к человечеству.
Я посвятил так много времени этому примеру не только потому, что мы еще вернемся к нему в следующих главах, в которых рассматривается идея равенства, но и потому, что принцип равенства всех людей довольно часто оспаривается. Например, Аристотель утверждал, что одни люди по природе своей рождены свободными, а другие — рабами, а одно из проявлений мужского шовинизма — утверждение, бытующее и в наши дни, будто женщины ущербнее мужчин.
Я думаю, истинность утверждения о равенстве людей можно защитить от всех заблуждений, но ведь самоочевидная истина не нуждается в доказательствах, не так ли? Следовательно, слова из Декларации независимости не лучший пример самоочевидной истины, хотя само положение, несомненно, правдиво.
Еще одна группа суждений, относящихся к зоне уверенности, — это очевидные — но не самоочевидные — истины. Мне не нужно выводить собственное существование из своего умения мыслить, как это делал Декарт [23] .
23
Рене Декарт (1596–1650) — французский философ и ученый, один из основателей философии и науки Нового времени. Речь идет о декартовском утверждении из философского трактата «Рассуждение о методе» (1637): «Мыслю, следовательно, существую» (лат. Cogito, ergo sum) — фундаментальном постулате западного рационализма.
Коль скоро я не страдаю галлюцинациями, у меня не может быть сомнений в реальном существовании объектов, которые я воспринимаю непосредственно. Правда, от полной уверенности подобное утверждение отделяет небольшой нюанс: вероятность того, что сам процесс моего восприятия может быть неадекватен.
Другой вопрос — существуют ли объекты моего восприятия тогда, когда я их не осознаю? Лично я предпочитаю думать, что это так. Ответ на него не является ни очевидным, ни самоочевидным. Для того чтобы доказать правильность того или иного ответа, потребуются логические аргументы.
Когда мы начинаем рассуждать о фактическом существовании объектов, находящихся вне нашего восприятия в настоящий момент, об их реальности в другое время и в другом месте или об их характеристиках, мы переходим из области уверенности в зону сомнений. Наши органы чувств гораздо реже ошибаются, чем память, но и ощущения, и воспоминания могут стать основой неточных или даже неверных выводов.
Суждения относительно наших воспоминаний и результатов восприятия обычно относятся к деталям — передо мной один предмет, а не другой, я помню это событие, а не то. Мы также склонны делать обобщения на основании нашего непосредственного опыта восприятия. Чаще всего мы настаиваем именно на тех суждениях, которые представляют собой обобщения собственного жизненного опыта. Многие из них в итоге оказываются безосновательными, так как мы применяем частные критерии для описания общих ситуаций. Даже научные обобщения в некоторых случаях дают слишком завышенную оценку. История науки знает много примеров, когда такие обобщения впоследствии опровергались противоречащими им новыми открытиями.
Опровержения такого рода дают нам еще один пример суждений, которые принадлежат к области уверенности. Когда вдруг один-единственный черный лебедь опровергает традиционную точку зрения, будто лебеди бывают только белыми, — наша приобретенная уверенность в ошибочности этого мнения представляет собой знание в строгом значении этого слова, то есть бесспорное, истинное и окончательное. Ни одно событие в будущем уже не сможет снова доказать, что в мире существуют исключительно белые лебеди.
Количество самоочевидных истин незначительно, а вот опровергнутых обобщений — как бытовых, так и научных — гораздо больше. Число очевидных истин, мнение о которых мы составляем на основе собственного восприятия, просто огромно. Но при сравнении зоны уверенности и зоны сомнения важно не количество, а тот факт, что суждения, относящиеся к области сомнений, имеют будущее. Будущее, в котором мы можем не только стремиться к истине, но и однажды достичь ее.
ГЛАВА ВОСЬМАЯ
Стремление к истине