Сочинения в двух томах. Том 1
Шрифт:
40. Третий закон: если движущееся тело встречает другое, более сильное тело, оно ничего не теряет в своем движении; если же оно встречает более слабое, которое оно может подвинуть, то оно теряет столько движений, сколько сообщает
Третий закон, замечаемый мною в природе, таков: если движущееся тело при столкновении с другим телом обладает для продолжения движения по прямой меньшей силой, чем второе тело — для сопротивления первому, то оно теряет направление, не утрачивая ничего в своем движении; если же оно имеет большую силу, то движет это второе тело и теряет в своем движении столько, сколько сообщает второму телу. Таким образом, мы видим, что твердое тело, будучи брошено и ударившись о более твердое и плотное тело, отскакивает в том направлении, откуда шло, но не теряет ничего в своем движении; но если оно встречает на пути мягкое тело, оно сразу останавливается, так как передает последнему свое движение. Все частные причины изменения частиц тела заключены в этом третьем законе, по крайней
41. Доказательство первой части этого закона
Истинность первой части этого закона станет еще понятнее, если рассмотреть различие между движением какой-либо вещи и его направлением в одну сторону предпочтительно перед другой; различие это и есть причина того, что направление может изменяться при неизменности движения в целом. Ибо из того, что каждая вещь, и в частности движение, пребывает такой, какова она сама по себе, а не такой, какова она по отношению к другим вещам, пока она не вынуждена измениться под воздействием какой-либо иной вещи, — из этого с необходимостью следует, что движущееся тело, встретив на своем пути другое тело, столь твердое и плотное, что оно никоим образом не может быть сдвинуто, полностью теряет направление движения, тем более что причина, заставившая его утратить направление, очевидна, а именно сопротивление тела, препятствующего ему следовать далее; отсюда, однако, для него нет необходимости терять что-либо в своем движении, тем более что оно у него никогда не отнимается ни этим телом, ни какой-либо иной причиной и движение движению не противоположно.
42. Доказательство второй части
Истинность этой части также легче познать из неизменности действий Бога, постоянно сохраняющего мир именно тем действием, каким он его создал. Раз все заполнено телами и тем не менее каждая частица материи стремится к движению по прямой, то очевидно, что с самого начала сотворения материи Бог не только различным образом приводил в движение части материи, но и создал их по природе такими, чтобы одни из них тогда же начали подталкивать другие и сообщать им часть своего движения. А так как он сохраняет частицы материи тем же действием и по тем же законам, по которым он их создал, то с необходимостью следует, что он ныне сохраняет во всех них движение, которое тогда же вложил в них, наделив его свойством не оставаться всегда связанным с одними и теми же частицами материи, но переходить от одних к другим в зависимости от их различных столкновений. Таким образом, это вечное изменение сотворенного мира никоим образом не противоречит присущей Богу неизменности, а скорее служит ее доказательством.
43. В чем состоит сила всякого тела для действия или для сопротивления
Сверх того, надобно заметить, что сила каждого тела при воздействии на другое тело или при сопротивлении действию последнего заключается в одном том, что каждая вещь стремится, поскольку это в ее силах, пребывать в том самом состоянии, в котором она находится согласно первому закону, изложенному выше (ч. II, § 37). Так, тело, соединенное с другим телом, обладает некоторой силой, чтобы препятствовать разъединению; подобным же образом разъединенное тело обладает некоторой силой, препятствующей воссоединению; когда тело находится в покое, оно имеет силу пребывать в покое и противостоять всему, что могло бы изменить его; точно так же движущееся тело обладает силой продолжать свое движение с той же скоростью и в том же направлении. Судить об этой силе следует по величине тела, в котором она заключена, по поверхности, которой данное тело отделяется от другого, а также по скорости движения и по различным способам, какими сталкиваются различные тела.
44. Движение противоположно не другому движению, а покою: направленность движения в одну сторону противоположна направленности его в другую сторону
Далее, нужно заметить, что одно движение не противоположно другому, превосходящему его по скорости. Противоположность бывает только двух родов, а именно между движением и покоем, или между быстротой и медленностью движения, поскольку медленность, конечно, причастна природе покоя. Вторая противоположность — между направленностью движения тела в ту или другую сторону и сопротивлением других тел, встречаемых им на пути, будь то потому, что эти тела пребывают в состоянии покоя или двигаются иным образом, или потому, что движущееся тело различным образом сталкивается с их частями. Эта противоположность будет большей или меньшей сообразно взаимному расположению тел.
45. Каким образом, согласно нижеследующим правилам, можно определить, насколько сталкивающиеся тела взаимно изменяют свои движения
Для того чтобы мы из этих начал могли вывести, каким образом каждое тело увеличивает или уменьшает свои движения или изменяет их направление при встрече с другими телами, следует лишь рассчитать, сколько в каждом из этих тел силы для движения или для сопротивления движению, ибо очевидно, что окажет свое действие или воспрепятствует действию другого всегда то тело, в котором
46. Правило первое
Рис. 6
Во-первых, если бы эти два тела, положим В и С (рис. 6), были совершенно равновелики и двигались с одинаковой скоростью по прямой, одно по направлению к другому, то, столкнувшись друг с другом, они оттолкнулись бы одинаковым образом, и каждое из них возвратилось бы туда, откуда пришло, не теряя ничего в своей скорости. Ибо для уменьшения скорости не было бы никакой причины, но имелась бы весьма очевидная причина, заставляющая их оттолкнуться друг от друга; а так как она в обоих была бы равновелика, они оттолкнулись бы одинаково.
47. Второе
Во-вторых, если В несколько больше С и они столкнутся на одинаковой скорости, то назад обратится одно С, и оба они будут продолжать движение в эту сторону, ибо В, обладая большей силой, чем С, не может быть вынуждено С следовать в обратном направлении.
48. Третье
В-третьих, если тела равновелики, но В обладает несколько большей скоростью, чем С, то после их столкновения не только С обратится вспять и оба тела будут продолжать движение в ту сторону, откуда пришло С (ибо, имея С впереди себя, В не может двигаться скорее него), но и от В к С с необходимостью перейдет половина той скорости, на которую В превосходит С. Таким образом, если в В, например, имелось до встречи шесть единиц скорости, а в С только четыре, то последнему была бы передана одна из превосходящих единиц, и после столкновения каждое из тел стало бы двигаться со скоростью в пять единиц, ибо для В гораздо легче передать С одну единицу своей скорости, нежели для С — изменить направление всего движения, имеющегося в В.
49. Четвертое
В-четвертых, если бы тело С, обладающее несколько большей величиной, чем В, находилось в состоянии полного покоя, т. е. не только не имело видимого движения, но также не было окружено воздухом или какими-либо иными текучими телами, благодаря которым, как я изложу далее (§ 59), твердые тела, или окруженные, легче сдвинуть с места, то, с какой бы скоростью В ни двигалось по направлению к С, оно никогда не будет в силах его подвинуть, а само будет вынуждено возвратиться в ту сторону, откуда пришло. Ибо, поскольку В не в состоянии подталкивать С, не заставляя его следовать с той же скоростью, с какой оно само двигалось бы в дальнейшем, С, несомненно, должно оказывать тем большее сопротивление, чем быстрее движется к нему В; и это сопротивление должно превосходить действие В по той причине, что оно больше. Так, например, если С вдвое больше В, а В обладает тремя единицами движения, оно не может подтолкнуть С, находящееся в состоянии покоя, разве что передаст ему две единицы, по одной на каждую его половину, а себе оставит только третью, так как оно не больше любой из половин С и не может в дальнейшем двигаться скорее их. Таким образом, если В обладает тридцатью единицами скорости, двадцать из них ему придется уступить С, если тремястами — уступить двести и так далее, постоянно отдавая вдвое больше того, что оно оставляет для себя. Только ввиду того, что С находится в состоянии покоя, оно сопротивляется принятию двадцати единиц в десять раз сильнее, нежели принятию двух, а принятию двухсот — в сто раз сильнее; таким образом, чем больше в В скорости, тем большее сопротивление оно встретит в С. А ввиду того что каждая из половинок С обладает такой же силой для пребывания в покое, как В — для подталкивания его, и так как обе половинки одновременно оказывают ему сопротивление, то очевидно, что они должны взять верх и заставить В отойти обратно. Таким образом, получается, что, с какой бы скоростью В ни направлялось к С, превосходящему его по величине и пребывающему в состоянии покоя, оно никак не может обладать силой, достаточной, чтобы его подвинуть.
50. Пятое
В-пятых, если, наоборот, покоящееся тело С сколько-нибудь меньше В, то последнее, сколь бы медленно оно ни двигалось по направлению к С, которое предполагается в состоянии совершенного покоя, после столкновения все же будет в силах подтолкнуть С и передать ему долю своего движения, необходимую для того, чтобы оба тела продолжали движение с равной скоростью; если В вдвое больше С, то оно передаст ему лишь третью часть своего движения, так как эта третья часть будет двигать С столь же быстро, как две остальные — вдвое большие В. Поэтому после столкновения с С В замедлит движение на одну треть против прежнего, т. е., чтобы продвинуться на расстояние двух шагов, для него потребуется время, которое раньше требовалось для прохождения трех. Подобным же образом, если В будет втрое больше С, оно передаст последнему лишь четвертую часть своего движения; то же и в прочих случаях. Какой бы малой силой ни обладало