Сочинения в двух томах. Том 1

Декарт Рене

B, ее все же будет достаточно, чтобы позволить ему сдвинуть С; ибо несомненно, что и самые слабые движения должны следовать тем же законам и производить в соответственных соотношениях те же действия, как и самые сильные, хотя часто полагают, будто видят на нашей Земле обратное; но последнее происходит из-за воздуха и прочих жидкостей, которые постоянно окружают движущиеся твердые тела и могут значительно увеличить или уменьшить их скорость, как выяснится из дальнейшего изложения (§ 56–59).

51. Шестое

В-шестых, если покоящееся тело С вполне равновелико движущемуся к нему В, то С по необходимости будет отчасти подталкиваться B, а отчасти будет отталкивать В назад; таким образом, если В приблизится к С со скоростью четырех единиц, то оно должно сообщить С одну единицу, а со скоростью оставшихся трех единиц направиться обратно. Ибо, так как необходимо либо чтобы В подтолкнуло С, не обращаясь вспять, и передало ему, таким образом, две единицы своего движения, либо чтобы оно возвратилось, не подтолкнув его, и, следовательно, сохранило эти две единицы скорости наряду с теми двумя, которые у него отняты быть не могут, или же, наконец, чтобы оно отскочило, сохранив одну из двух единиц и подтолкнув C, которому передало оставшуюся единицу, совершенно очевидно, что ввиду равновеликости В и С и

ввиду того, что для возврата В причин не больше, чем для сообщения толчка С, оба действия должны быть разделены поровну, иначе говоря, В должно перенести на С единицу своей скорости, а посредством другой — обратиться вспять.

52. Седьмое

Седьмое, и последнее, правило следующее: если В и С движутся в одном направлении, С медленнее, а В, следующее за ним, быстрее, так что оно в конце концов настигает С, то может случиться, что В передаст часть своей скорости С и будет его подталкивать впереди себя; но может случиться и так, что оно ему не передаст ничего, а всем своим движением обратится назад, туда, откуда пришло. А именно не только тогда, когда С меньше В, но и тогда, когда оно больше, если только избыток в величине С меньше избытка в скорости В, — в таком случае В никак не должно обратиться вспять, а должно подтолкнуть С, передав ему часть своей скорости. И наоборот, если избыток в величине С превосходит избыток в скорости В, то В необходимо должно отскочить, не передав С ничего из своего движения. Наконец, когда избыток в величине С в точности равен избытку в скорости В, то В должно передать часть своего движения С, а посредством остальной обратиться вспять. Расчет производится здесь так: если С ровно вдвое больше В, а В движется не вдвое быстрее С, а несколько менее того, то В должно обратиться вспять, не усилив движения С; если же В движется больше чем с двойной скоростью по сравнению с С, то оно должно не обратиться вспять, а передать С из своего движения столько, сколько необходимо для того, чтобы они далее подвигались оба с одинаковой скоростью. Так, если С имеет лишь две единицы скорости, а В — пять, т. е. больше чем вдвое, то две единицы скорости из пяти оно передает С; однако, будучи в С, они составят лишь одну единицу, потому что С вдвое больше В; отсюда следует, что оба тела, В и С, после столкновения движутся каждое с тремя единицами скорости. Все эти доказательства настолько достоверны, что, хотя бы опыт и показал обратное, мы вынуждены были бы больше верить нашему разуму, нежели нашим чувствам.

53. Применение этих правил затруднительно, ибо всякое тело соприкасается одновременно с несколькими другими

Действительно, часто бывает так, что опыт на первый взгляд как будто противоречит изложенным правилам. Однако причина тому очевидна, ибо правила эти предполагают, что оба тела, В и С, совершенно тверды и настолько отделены одно от другого, что вокруг них нет никакого вещества, которое могло бы способствовать или препятствовать их движению, а таких тел мы в нашем мире не усматриваем. Поэтому для того, чтобы судить, соблюдаются ли в нем эти правила или нет, недостаточно знать, каким образом два тела, такие, как, например, В и С, могут действовать одно на другое, сталкиваясь друг с другом; надобно, кроме того, рассмотреть, каким образом все прочие окружающие их тела могут усилить или ослабить их действие. А так как в этом отношении нет ничего, что заставило бы их оказывать различные действия, кроме того различия между ними, что одни из них жидки или мягки, а другие тверды, то нам здесь и надлежит рассмотреть, в чем состоят оба свойства: быть твердым или жидким.

54. В чем состоит природа тел твердых и жидких

Здесь мы должны прежде всего обратиться к свидетельству наших чувств, так как эти свойства именно их и касаются. Однако посредством чувств мы познаём только то, что частицы жидкости столь легко уступают занимаемые ими места, что не сопротивляются нашим рукам, встречаясь с ними; наоборот, частицы твердых тел так тесно сцеплены, что не могут быть разъединены без применения силы, достаточной для преодоления этого сцепления. Вследствие чего, рассматривая, какова может быть причина того, что одни тела без сопротивления уступают свои места, а другие делают это далеко не с такой легкостью, мы не найдем иного объяснения, кроме того, что тела, уже находящиеся в движении, не препятствуют другим телам занимать оставляемые ими места; покоящиеся же тела нельзя столкнуть с их мест иначе, чем внешней силой, вызывающей в них такого рода перемену. Отсюда следует, что тело, разделенное на множество различно и обособленно движущихся мелких частиц, жидко; твердо же то тело, все частицы которого соприкасаются между собой, не находясь в действии, направленном к взаимному их отделению.

55. Ничто не сцепляет частиц твердых тел одну с другой; кроме того, они по отношению друг к другу находятся в состоянии покоя

Не думаю, чтобы можно было вообразить цемент, который сцеплял бы частицы твердых тел крепче, чем их сцепляет их собственный покой. Да и каким ему быть? Он не может быть вещью, существующей сама по себе, ибо раз все эти мельчайшие частицы — субстанции, то нет причин, чтобы посредством иной субстанции они сцеплялись лучше, чем сами собой; он не может быть и модусом, отличным от покоя: нет модуса более противоположного движению, могущему разделить эти частицы, чем присущий им покой. А помимо субстанций и их модусов нам не известен никакой иной род вещей.

56. Частицы жидких тел обладают движениями, направленными во все стороны; достаточно малейшей силы, чтобы привести в движение окруженные ими твердые тела

Рис. 7

Что касается жидкостей, то, хотя для чувств и незаметны движения их частиц, так как последние чересчур малы, мы тем не менее можем познать их по различным результатам их действий, прежде всего по тому, что воздух и вода разрушают некоторые другие тела; частицы, из которых состоят названные жидкости, не могли бы вызвать телесное действие, каким является такое разрушение, не находясь в постоянном движении. Причины движения этих частиц будут указаны ниже (ч. III, § 49, 50, 51). Затруднение, которое нам здесь надлежит разрешить, заключается в том, что частицы, составляющие жидкие тела, не могут все одновременно передвигаться в разные стороны, но тем не менее это представляется необходимым для того, чтобы частицы не препятствовали движению тел, приближающихся к ним со всех сторон; между тем они действительно этому не препятствуют. Так, например, если предположить,

что твердое тело В (рис. 7) движется к С и что некоторые из частиц находящейся между ними жидкости несутся в обратном направлении, от С к В, то они не только не облегчают движения В, а, напротив, препятствуют ему более, чем если бы они были совершенно неподвижны. Чтобы разрешить это затруднение, нужно вспомнить, что движение противоположно не движению, а покою и что направление движения в одну сторону противоположно направлению его в обратную сторону, как уже сказано было выше (ч. II, § 44), а также надлежит вспомнить и то, что все движущееся стремится продолжать движение по прямой (ч. II, § 39). Из этих положений явствует, что, пока твердое тело В покоится, оно своим покоем противостоит вместе взятым движениям частиц жидкости D более, чем если бы оно двигалось. Что же касается направления, то очевидно также, что, сколько частиц жидкости движется от С к В, столько же движется их в противоположном направлении, тем более что это всё одни и те же частицы, которые, направляясь от С и сталкиваясь с поверхностью тела В, отталкиваются и направляются назад, к С. И хотя некоторые из них, взятые в отдельности, по мере того как они ударяются о тело В, подталкивают его к F и тем самым сильнее препятствуют ему двигаться к С, чем если бы были неподвижны, тем не менее, так как имеется столько же частиц, стремящихся от F к В и толкающих последнее к С, В испытывает одинаковые толчки в ту и в другую сторону и поэтому, если нет ничего привходящего со стороны, пребывает в покое, ибо, какой бы формы, по нашему предположению, ни было тело В, его всегда гонит совершенно одинаковое число частиц с той и с другой стороны, если только сама окружающая его жидкость не движется в одну сторону больше, чем в другую, подобно течению реки. Предположим, что В со всех сторон окружено жидкостью FD, но не находится в самой ее середине; хотя между В и С ее было больше, чем между В и F, она тем не менее толкает его к F не с большей силой, чем к С, потому что она не вся противодействует В, а только теми своими частями, которые касаются поверхности В. До сих пор мы рассматривали В как неподвижное тело. Теперь предположим, что оно подталкивается к С некоторой силой, идущей извне; этой силы (сколь бы мала она ни была) достаточно, правда, не для того, чтобы одной сдвинуть В, но для того, чтобы в соединении с частицами жидкого тела FD, заставив их также толкать его к С, сообщить ему часть своего движения.

57. Доказательство предыдущего положения

Чтобы яснее понять это, надобно принять в соображение, во-первых, что, когда твердого тела еще нет в жидкости FD, частицы последней aeioa расположены в виде кольца и движутся кругообразно в направлении aei, а другие частицы — ouyao — подобным же образом движутся в направлении ouy. Ибо для того, чтобы тело было жидким, составляющие его частицы, как уже было сказано (§ 54), должны двигаться в различных направлениях. Если же предположить, во-вторых, что твердое тело В в этой жидкости FD взвешено неподвижно между частицами а и о, то спрашивается, что должно произойти? Прежде всего, тело В мешает частицам aeio перейти от о к а, чтобы завершить круг своего движения; так же и частицам ouya оно мешает переходить от а к о; далее, частицы, направляющиеся от i к о, толкают В к С, а идущие от у к а толкают его к F с равной силой, так что без привходящего извне воздействия они не смогут сдвинуть В; одни возвращаются от о к и, а другие — от а к о, и вместо двух круговращений, совершавшихся ранее, совершается одно, а именно в порядке означенных aeiouya. Итак, очевидно, что вследствие столкновений с телом В частицы не теряют ничего из своего движения; изменяется лишь его направление, и частицы не продолжают двигаться по прямой линии или по линии, приближающейся к прямой, как они двигались бы, если бы не столкнулись с В. Наконец, если предположить, что В толкает новая сила, которой в нем прежде не было, то, как бы она ни была мала, она в соединении с силой, с какой частицы жидкости, идущие от i к о, толкают В к С, превзойдет ту, посредством которой частицы, направляющиеся от у к а, отталкивают В в противоположную сторону; ее достаточно для изменения их направления и для того, чтобы они двигались в порядке ayuo, насколько это требуется для устранения препятствий к движению тела В (ч. II, § 60), ибо если сталкиваются два тела, направленные в своем движении к двум прямо противоположным друг другу точкам, то обладающее большей силой должно изменить направление движения другого. То, что я говорю здесь о частицах aeiouy, должно разуметь и относительно всех прочих частиц жидкого тела FD, сталкивающихся с В, а именно что частицы, толкающие его к С, противоположны такому же числу частиц, толкающих его в обратную сторону, и что если к одним прибавится сколько-нибудь больше сил, чем к другим, то этого достаточно, чтобы изменить направление тех, у которых силы меньше. И хотя, быть может, они не описывают именно таких кругов, которые здесь представлены, однако несомненно, что все частицы движутся по кругу или каким-либо иным равнозначным образом.

58. Тело не может считаться вполне жидким по сравнению с окружаемым им твердым телом, если некоторые его части движутся медленнее этого твердого тела

При таком изменении направления частиц жидкости, препятствовавших телу В двигаться к С, тело В придет в движение, притом с той же скоростью (§ 60), какую имеет сила, которую надлежит прибавить к силе частиц жидкости, чтобы привести его в движение, при том, однако, предположении, что среди частиц нет таких, которые не двигались бы быстрее, чем упомянутая сила, или по крайней мере с такой же скоростью. Ибо если некоторые из частиц движутся медленнее, то тело нельзя уже рассматривать как жидкое, поскольку оно составлено и из них, и уже недостаточно малейшей силы, чтобы сдвинуть находящееся в этой жидкости твердое тело, а требуется сила, которая превосходила бы сопротивление, оказываемое частицами жидкости, движущимися недостаточно быстро. Поэтому мы часто замечаем, что воздух, вода и иные жидкие тела оказывают довольно ощутимое сопротивление телам, движущимся в них с чрезвычайной быстротой, и весьма легко поддаются, когда твердые тела передвигаются медленнее.

59. Твердое тело, получившее толчок от другого тела, получает все свое движение не только от него, но и заимствуя часть своего движения от окружающего его жидкого тела

Однако если тело В движимо внешней силой, то следует думать, что оно получает свое движение не от одной толкнувшей его силы, но в значительной мере и от частиц жидкости, его окружающей, и что те частицы, которые составляют круги aeio и ayuo, отдают из своего движения столько, сколько сообщают его частицам твердого тела В, находящимся между о и а, потому что сами они принимают участие в кругообразных движениях aeioa и ayuoa, несмотря на то что, приближаясь к С, они непрестанно соединяются все с новыми частицами жидкости, что и является причиной того, что они получают от каждой лишь весьма незначительную долю движения.