Чтение онлайн

на главную - закладки

Жанры

Шрифт:

Ханземан сознается, что он не всегда бывает достаточно прилежен, но часто думает о серьезных внушениях ему Софьи Васильевны по этому поводу.

6 В Архиве Миттаг-Леффлера есть пять писем Ханземана к Ковалевской за 1885 г. и одно письмо 1886 г. Письма Ковалевской к Ханземану опубликовала М. Бунзен [184],

258

Когда выяснилось, что Ковалевская будет читать лекции не только по математике, но и по механике, она написала об этом Ханземану 9 ноября 1885 г. в шутливой форме: «Исходя из того соображения, что раз ты стал профессором, то можно с таким же успехом быть им вдвойне или в квадрате, я приобрела себе, кроме прежней, еще новую профессуру... Моя формула теперь гласит: фрау Соня= (профессору) 2» [64, с. 292].

В письме от 15 декабря 1885

г. Ханземан откликается на шутку Ковалевской, начиная его так:

Мой дорогой друг и (профессор) 2! Ваше последнее письмо доставило мне двойную радость, потому что оно было вдвое длиннее, чем обычно... То, что Вы теперь читаете и аналитическую механику и что ввиду этого возникло равенство: фрау Соня равна профессору в квадрате, при Вашем рвении к святому делу математики, меня крайне поразило. К тому же Вейерштрасс, очень гордящийся своей ученицей, уже рассказал мне об этом во время празднования его юбилея. Этот праздник был прекрасен. Трапеза в «Отель де Ром», приправленная остроумными и серьезными речами, доставила всем большое удовольствие, а за ней последовало длившееся до утра празднество, в котором участвовал и веселый и бодрый Вейерштрасс. Через неделю у него на дому было маленькое торжество, в котором участвовали и обе дамы... Неделю тому назад Вейерштрасс уехал из Берлина на Женевское озеро [85, с. 38].

Дружеская переписка Ковалевской с Ханземаном продолжалась до самой ее смерти. Последнюю записку Софья Васильевна послала Ханземану перед смертью, во время болезни: «Она [Соня] многократно приветствует Вас и желает, чтобы Вы ничего не говорили о ее болезни г-ну профессору Вейерштрассу, чтобы не обеспокоить его» [184]. Такова была теплая дружба Софьи Ковалевской и Густава Ханземана.

Французские математики

Шарль Эрйит играл большую роль в математической среде своего времени. Феликс Клейн говорит, что благодаря личному обаянию и обширной переписке Эрмит «был в течение ряда десятилетий одним из важнейших центров всего математического мира». Он старался «поднять математику выше того одностороннего национализма, который постепенно стал охватывать молодое французское поколение» [134, 249].

В самом начале 1882 г. Софья Васильевна приехала из Берлина в Париж. По совету Вейерштрасса она познакомилась с Ш. Эрмитом.

259

9*

Сохранилось 15 писем Эрмита к Ковалевской, из которых первое, от 27 января 1882 г., послано ей, когда она находилась в Штутгарте. Из него мы узнаем, что Ковалевская сразу же вошла в доверие Эрмита й была посвящена в семейные дела Бертранов и Эрмитов. (Ш. Эрмит был женат на сестре Ж. Бертрана). Эрмит упоминает о продолжительном разладе между семьями Бертранов и Эрмитов, которому Софья Васильевна положила конец [77, с. 654].

В этом же письме Эрмит говорит о группе французских математиков, «самыми тесными узами связанных с немецкой наукой. Наш общий учитель — это г. Бейер- штрасс, и наши лекции в Сорбонне и Политехнической школе имеют главным образом целью изложить слушателям его труды и его великие открытия. К тому же и Вы, милостивая государыня, являетесь звеном симпатии между мною и великим геометром» [77, с. 654].

В следующем письме, от 21 апреля 1882 г., Эрмит сообщает Ковалевской, что президент Франции подписал приказ о присвоении Вейерштрассу звания кавалера ордена Почетного Легиона. Чтобы добиться этого, Эрмиту пришлось оторваться от своей алгебры и вступить в переговоры с высокопоставленным лицом, что для него было тяжелым делом: «Вы ведь знаете, пишет он, какой я дикарь, избегающий людей, дикий зверь, никогда не покидающий своей берлоги». Однако Эрмит не вполне доволен результатами своих хлопот: он хотел бы, «чтобы великий геометр получил, как г. Гельмгольц и г. Кирхгоф, степень офицера, ввиду того что он по своей гениальности по меньшей мере равен им и занимает в науке такое же крупное положение, как и они» [77, с. 657].

Вейерштрасс узнал о знакомстве своей ученицы с Эрмитом от него самого. В письме от 14 июня 1882 г. Вейерштрасс говорит об этом Софье Васильевне и добавляет: «Он [Эрмит] написал мне об этом с большим восторгом и перечислил все вопросы, которых вы коснулись в вашей беседе» [125, с. 231].

Эрмит

занимался вопросами теории чисел, алгебры, анализа, теории дифференциальных уравнений. Блестящим достижением Эрмита было доказательство (в 1873 г.) трансцендентности числа е, основанное на установленных им неравенствах для е®*, ограничивающих эту функцию с помощью рациональных дробей.

Эрмит доказывает, что невозможно равенство

если

, a также
— целые числа. Полагая
, видим, что е не может быть корнем полинома с целыми коэффициентами, т. е. трансцендент- но [258].

В том же письме от 14 июня 1882 г. Вейерштрасс делится со своей ученицей «интересной и значительной математической новостью: ... профессор Линдеман в Фрей- бурге только что доказал, что я есть трансцендентное число [259], путем (что очень заинтересует Эрмита) оригинального обобщения основной теоремы, посредством которой Эрмит доказал, что е есть трансцендентное число. Простым следствием общей теоремы является следующее утверждение: если две действительные или комплексные величины а, Ь связаны между собой уравнением Ь=еа, то они обе никогда не могут быть алгебраическими числами, за исключением случая,

Обобщение Линдемана теоремы Эрмита состояло в том, что он считал числа N, Ni ... а, b ... любыми алгебраическими. Тогда трансцендентность я вытекает из уравнения

которое не могло бы удовлетворяться, если бы я i было алгебраическим.

Вейерштрасс стал думать над теоремой Линдемана и в следующем письме Ковалевской, от 15 июля 1882 г., написал, что работа Линдемана о числе я содержит правильные результаты, но вначале «они были основаны на ложно понятой теореме и не доказаны Линдеманом достаточно строго и теперь» [125, с. 237]. Сам Вейерштрасс, используя предложения, развиваемые Эрмитом «в его красивой работе об экспоненциальных функциях», пришел к вполне строгому и несложному доказательству лин- демановской теоремы.

Теоремы о трансцендентности в и я долго привлекали внимание математиков. Эрмит был доброжелателен в оценке работ других авторов, восхищался красивыми результатами, радовался, если какой-нибудь математик развивал дальше его идеи. В этом отношении интересно письмо (1893 г.) Г. Минковского Д. Гильберту, получив-

261

тему новое изящное доказательство трансцендентности е и я: «Час назад я получил твою заметку о е и я...и мне остается только выразить тебе мое искреннее и сердечное удивление... Я живо представляю себе оживление Эрмита, вызванное чтением твоей статьи. Насколько я знаю старика, я не удивлюсь, если в ближайшем будущем он сообщит тебе о своей радости, что он все еще способен испытывать наслаждение от такой работы» [255, с. 59].

Доброжелательность Эрмита к Ковалевской в первый период их переписки, в 1884 г., выражалась в проявлении интереса к ее преподавательской деятельности. В письме от 27 января 1884 г. он говорит по поводу ее курса уравнений с частными производными: «Точная теория, основанная на принципах Вейерштрасса, уравнений с частными производными, которую Вы, сударыня, излагаете в Стокгольмском университете, является очень важным и трудным вопросом. Вы окажете также слушателям этого университета огромную услугу, излагая им то, чего они не нашли бы ни в какой другой работе, кроме лекций Якоби» [77, с. 666].

Поделиться:
Популярные книги

Матабар. II

Клеванский Кирилл Сергеевич
2. Матабар
Фантастика:
фэнтези
5.00
рейтинг книги
Матабар. II

Кодекс Охотника. Книга XXI

Винокуров Юрий
21. Кодекс Охотника
Фантастика:
фэнтези
попаданцы
аниме
5.00
рейтинг книги
Кодекс Охотника. Книга XXI

Граф Суворов 7

Шаман Иван
7. Граф Суворов
Фантастика:
фэнтези
попаданцы
аниме
5.00
рейтинг книги
Граф Суворов 7

Последний Паладин

Саваровский Роман
1. Путь Паладина
Фантастика:
фэнтези
попаданцы
аниме
5.00
рейтинг книги
Последний Паладин

Седьмая жена короля

Шёпот Светлана
Любовные романы:
любовно-фантастические романы
5.00
рейтинг книги
Седьмая жена короля

Новобрачная

Гарвуд Джулия
1. Невеста
Любовные романы:
исторические любовные романы
9.09
рейтинг книги
Новобрачная

Камень Книга двенадцатая

Минин Станислав
12. Камень
Фантастика:
боевая фантастика
городское фэнтези
аниме
фэнтези
5.00
рейтинг книги
Камень Книга двенадцатая

Газлайтер. Том 19

Володин Григорий Григорьевич
19. История Телепата
Фантастика:
попаданцы
аниме
фэнтези
5.00
рейтинг книги
Газлайтер. Том 19

Вернуть невесту. Ловушка для попаданки 2

Ардова Алиса
2. Вернуть невесту
Любовные романы:
любовно-фантастические романы
7.88
рейтинг книги
Вернуть невесту. Ловушка для попаданки 2

Страж Кодекса. Книга II

Романов Илья Николаевич
2. КО: Страж Кодекса
Фантастика:
фэнтези
попаданцы
аниме
5.00
рейтинг книги
Страж Кодекса. Книга II

Возвышение Меркурия. Книга 2

Кронос Александр
2. Меркурий
Фантастика:
фэнтези
5.00
рейтинг книги
Возвышение Меркурия. Книга 2

Невеста вне отбора

Самсонова Наталья
Любовные романы:
любовно-фантастические романы
7.33
рейтинг книги
Невеста вне отбора

Безумный Макс. Поручик Империи

Ланцов Михаил Алексеевич
1. Безумный Макс
Фантастика:
героическая фантастика
альтернативная история
7.64
рейтинг книги
Безумный Макс. Поручик Империи

Невеста снежного демона

Ардова Алиса
Зимний бал в академии
Фантастика:
фэнтези
6.80
рейтинг книги
Невеста снежного демона