Совершенная строгость. Григорий Перельман: гений и задача тысячелетия
Шрифт:
"...в Университете штата Нью-Йорк (SUNY), чья программа стажировок для математиков является одной из лучших в Америке— Рейтинг U.S.News & World Report [Электронный ресурс]. — URL:grad/mat/items/45094 (дата обращения: 14,08.2008).
Майкл Андерсон. — Веб-страница Андерсона на сайте Университета штата Нью-Йорк в Стоуни-Брук. — URL:(дата обращения: 14.08.2008); интервью, взятое автором у Майкла Андерсона 8 ноября 2007 года в Стоуни- Брук.
"...он отправился в Цюрих на Международный конгресс математиков, чтобы прочесть доклад о пространствах Александрова— Perelman G. Spaces with curvature bounded. —
"Среди них были четверо действительных и будущих лауреатов премии Филдса— Герд Фалтингс (1986), Жан-Кристоф Йоккоз (1994), Максим Концевич (1998), Ричард Борхердс (1998).
"...Перельман, похоже, сделал все, чтобы провалить выступление— Двое математиков, которых я уже цитировала в этой книге, рассказали мне это, но попросили, чтобы я на них не ссылалась. "Геометр Брюс Кляйнер..." — Интервью автора с Брюсом Кляйнером состоялось 9 апреля 2008 года в Нью-Йорке.
"Эта почетная должность в Калифорнийском университете предполагает..."— Условия приглашения стипендиатов на сайте Института Миллера. — URL:11 (дата обращения: 14.08.2008).
Питер Сарнак. — Личная веб-страница Сарнака на сайте Института перспективных исследований в Принстоне. — URL:(дата обращения: 15.08.2008).
"...вспоминал, что Перельман прочитал великолепную лекцию..." — Из электронного письма Сарнака мне от i июня 2008 года.
"Перельман рассказал тогда нескольким знакомым... " — Интервью, взятое автором у профессора Нью-Йоркского университета Джеффа Нигера 1 апреля 2008 года; письмо Сарнака.
142 "В 1996 году Европейское математическое общество собиралось вручить на конгрессе в Будапеште десять премий..." — История Европейского математического общества [Электронный ресурс]. — URL:~d.a.r.waUace/EMSHISTORY99.html (дата обращения: 25.09.2008).
Анатолий Вершик. — Интервью автора с Анатолием Вершиком состоялось 24 мая 2008 года в Санкт-Петербурге.
“Я спросил, над чем он [Перельман] сейчас работает..." — Из моей переписки с Бернхардом Леебом (электронное письмо от 7 июля 2008 года).
"Ятолько что прочитал Вашу статью..."— Из электронного письма Григория Перельмана Майклу Андерсону от 28 февраля 2000 года. "Андерсон ответил Перельману на следующий день". — Из электронного письма Андерсона Перельману от 29 февраля 2000 года.
"...спросил, видел ли Перельман две другие его работы на сходные темы". — Из электронного письма Андерсона Перельману от 2 марта 2000 года.
"Перельман ответил, что не может открыть файл без посторонней помощи..." — Из электронного письма Перельмана Андерсону от 20 марта 2000 года.
Глава 8
"Самая возможность математического познания кажется неразрешимым противоречием..." — Poincare Henri. Science and Hypothesis 11 The Value of Science: Essential Writings of Henri Poincare. — New York: Modern Library, 1999. — P. 9.
"Мы все знаем, каково это — быть влюбленными
"...mOy что не имеет частей..."—Todhunter Isaac. The Elements of Euclid for the Use of Schools and Colleges: Comprising the First Six Books and Portions of the Eleventh and Twelfth Books; with Notes, an Appendix, and Exercises. — New York: Adamant Media Corporation, 2003. — Pi.
"...ни с той, ни с другой стороны между собой не встречаются..." — Ibid. —Р. 5.
Постулат i и его интерпретация. — Сайт Университета Кларка. — URL:(дата обращения: 18.06.2008).
Постулаты 2 и j. — Todhunter Isaac. The Elements of Euclid for the Use of Schools and Colleges... — P. 5.
Постулаты 4 и j. — Book I of Euclid's Elements [Electronic data]. — URL:.htm (accessed June 18, 2008).
"Мне говорили, что Евклид все доказывалу и я был очень разочарован тему что он начал с аксиом..." — The Autobiography of Bertrand Russell. — New York: Routledge, 1998. — P 31.
"Так как работать с евклидовой геометрией гораздо легче, чем с гиперболической..." — Courant Richard,Robbins Herbert. What is Mathematics? An Elementary Approach to Ideas and Methods. — 2nced., revised by Ian Stewart. — New York: Oxford University Press, 1996. — P. 223.
"Эту геометрию, которую называют эллиптической, или римановой..." — Ibid. — Р. 224—227.
Эйлер и начало топологии. — Szpiro G. Poincare's Prize: The Hundred-Year Quest to Solve One of Math's Greatest Puzzles. —New York: Dutton, 2007. — P 54—56; O'Connor J.J., Robertson E.F. A History of Topology [Electronic data]. — URL:groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/HistTopics/Topology_in_mathematics.html (accessed June 20, 2008).
156 "Он опубликовал доказательство гипотезы для размерности у и выше в 1960-м..." — Stallings J. Polyhedral homotopy spheres // Bulletin of the American Mathematical Society. — i960. — Vol. 66. —P 485-488.
"...всего год спустя после получения кандидатской степени в Принстоне*. — Mathematics Genealogy Project [Электронная база данных]. — URL:(дата обращения 29.06. 2008).
“Однако он опубликовал результаты..."— Smale S. Generalized Poincare's conjecture in dimensions greater than four 11 Annals of Mathematics. — 1961. — Vol. 74. — P 391— 406. *Следом английский математик Кристофер Зиман применил доказательство Столлингса к размерностям j и 6*. — Zeeman Е.С. The Poincare Conjecture for n= 5 // Topology of 3-Manifolds and Related Topics. — Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall, 1962.
"Американец Эндрю Уоллес опубликовал в 1961 году доказательство, по сути аналогичное доказательству Смейлап. — Wallace А. Modifications and cobounding manifolds, II11 Journal of Mathematics and Mechanics. — 1961. — Vol. 10. — P 773—809. "И наконец, японец Хироси Ямасуге опубликовал в 1961 году...* — Szpiro George. Poincare's Prize... — P. 163.
Джон Столлингс. — Личная веб-страница Столлингса на сайте Калифорнийского университета в Беркли. — URL:(дата обращения: 29.06.2008).
“Я совершил грех, неверно доказав гипотезу Пуанкаре*. — Stallings John R. How not to Prove the Poincare Conjecture. — Там же. — URL:(дата обращения: 29.06.2008).