Справочник путешественника и краеведа

Обручев Сергей Владимирович

Положим, они оказались l = 4,0 мм, l ' = 6,5 мм, l + l ' = 10,5 мм. Величина l + l ' есть длина 1' дуги параллели. Составляем пропорцию:

10,5 мм / 4,0 мм = ( l + l ' ) / l = 1 ' / l .

Отсюда находят l = 0',38. Переводят доли минуты в секунды (1' = 60") и находят l = 0',38 = 23". Следовательно, долгота точки О равна l ₀ = 30^о02' 23". Для контроля находят значение l ₀ также через отрезок l '. Точно таким же способом находят широту l _0. Сходные вычисления и построения выполняют и при решении обратной задачи, т. е. при нанесении на карту точки по данным значениям ее географических координат.

50. Вычисление расстояний и

азимутов по данным координатам пунктов. а) Вычисление расстояний. Даны прямоугольные координаты пунктов А и В:

х_А= 5 579,2 км; у_А= 6 393,9 км;

x_B = 5 581,4 км; у _B = 6 395,8 км.

Найти длину линии A В = S (рис. 333). Для вычисления S служит формула:

S = ( x² + y² )^1/2

где < x = x_B – x_A ; < y = у _B – y_A

В нашем примере < x = + 1,2 км; x ² = 1,44;

< y = + 1,9 км; y ² = 3,61.

S = (1.44 + 3,61)^1/2 = 4.05^1/2 = 2,0 км.

Длина линии S = 2,0 км.

б) Вычисление азимутов. Найти азимут б линии А B (координаты пунктов те же).

Вычисляем сначала дирекционный угол б₀ линии АВ (см. § 48).

tg б _{0 -} = y / x = 1.9 / 1.2 = 1.58/

Дирекционный угол линии AB б₀ = 57є^,,7.

Величина сближения меридианов г = 3°,1 (рис. 333).

Сближение меридианов западное, поэтому

б = б₀ – г = 57 ° ,7 - 3 °,1 = 54<° ,6.

Азимут линии AB ... б = 54 ° ,6.

Пользуясь данной на карте (рис. 333) величиной склонения магнитной стрелки (см. § 48), можно вычислить также магнитный азимут линии AB — б

Склонение магнитной стрелки д = 3°,6.

Склонение восточнее, поэтому

б _т = б - д _E = 54°,6 — 3°,6 = 51°,0.

Магнитный азимут линии АВ б _{т т}= 51°,0.

Рис. 333. Вычисление длины линии АВ = < 2pt;>S и дирекционного угла б0 линии AB по данным прямоугольным координатам пунктов A и В
Рис. 334. Определение высоты (абсолютной отметки) горизонтали бб. Горизонтали проведены через 5 м
Рис. 335. Определение высоты, (абсо лютной отметки) точки О

51. Задачи, решаемые по карте с горизонталями , а) Определение направления ската в данной точке по карте облегчается расстановкой бергштрихов, расположением цифр подписей горизонталей вниз по направлению склона (см. § 12). Однако для безошибочного определения направления ската в любой точке необходимо при рассматривании карты понять общий характер рельефа, представить себе расположение долин и водоразделов.

б) Определение высоты любой горизонтали. На карте подписаны высоты только некоторых горизонталей. Высоту любой горизонтали можно определить, зная сечение рельефа и направление ската по подписям высот других горизонталей и отдельных точек. Для облегчения счета горизонталей каждая пятая горизонталь вычерчивается утолщенной. Например (рис. 334), требуется определить высоту горизонтали аа, если сечение горизонталей h = 5 м. Горизонталь аа расположена непосредственно выше точки (урез воды) с отметкой 143,7 м и ниже горизонтали 150 м. следовательно, ее высота 145 м.

Рис. 336. Определение угла наклона местности по топо графической карте: а — профиль, 6 — план, аа, < 2pt;>bb и cc — отрезки горизонталей на плане

в) Определение абсолютной высоты любой точки. На карте подписаны абсолютные высоты (отметки) поверхности земли лишь некоторых точек. Если точка расположена на горизонтали, ее абсолютная высота равна высоте этой горизонтали. Высоту точки, расположенной между двумя горизонталями, находят интерполированием между высотами соседних горизонталей. Интерполирование производят по кратчайшему расстоянию между горизонталями, т.е. по линии наибольшего ската (пунктир на рис. 335). На рисунке точка О, высоту которой требуется определить, расположена между горизонталями 145 и 150 м на расстоянии — 2/10 (на-глаз) интервала между ними (ближе к горизонтали 145 м). — от высоты сечения (5 м) составляют 1 м. Следовательно, высота точки О равна 145 + 1 = 146 м. Расчет уреза воды реки в любой точке производят путем линейной интерполяции между соседними отметками урезов под, подписанными на карте, или точками пересечения реки горизонталями. Высоты вершин холмов и наиболее низких точек в замкнутых впадинах, если они не подписаны на карте, точно определены быть не могут. Можно лишь сказать, что, например, высота холма А на рис. 335 больше 150 м и меньше 155 м.

г) Определение превышений. Превышением называется разность абсолютных высот двух точек. Абсолютные высоты точек находят, как описано в § 51 в.

д) Определение углов наклона местности выполняется с помощью так называемого масштаба заложений. На рис. 336 линия LMN изображает вертикальный разрез земной поверхности, прямые а'а', в'в', с'с'– изображения горизонтальных плоскостей. Внизу дан план того же участка;

Рис. 337. Определение угла наклона с помощью масштаба заложений. Угол наклона равен 1°30' аа, вв и сс — горизонтали. h — сечение рельефа; D — расстояние между точками M и N по земной поверхности; d — расстояние между этими точками в плане, т.е. на карте (величина d носит название «заложение»); б — угол наклона местности.