Статистика: конспект лекций

Неганова Л. М.

7.3. Агрегатные индексы объемных показателей

Объемные показатели могут быть соизмеримыми (Т, рQ, zQ) и несоизмеримыми (объем продукции или товаров разного вида – Q). Соизмеримые объемные показатели могут непосредственно суммироваться, и построение агрегатных индексов не вызывает трудностей.

Для получения общего итога и построения агрегатного индекса несоизмеримого объемного показателя нужно предварительно соизмерить отдельные значения этого показателя. Исходя из экономической сущности явления, нужно найти общую меру и использовать ее в качестве коэффициента соизмерения. Такой

общей мерой для объемных показателей являются связанные с ними качественные показатели. Так, объемы различных видов продукции могут быть соизмерены с помощью цены (р), себестоимости (z) и трудоемкости (t) этих продуктов. Умножая индексируемый объемный показатель на тот или иной качественный показатель, не только обеспечивается возможность суммирования, но одновременно учитывается также роль каждого элемента, например продукта, в реальном экономическом процессе, т. е. его статистический вес в этом процессе.

Поскольку в индексе объемного показателя в качестве весов могут выступать различные качественные показатели, возникает вопрос о том, какой же именно их них следует использовать. Этот вопрос в каждом конкретном случае должен решаться в соответствии с той познавательной экономической задачей, которая ставится перед индексом, т. е. выбор тех или иных весов-соизмерителей должен быть обоснован экономически.

В практике экономической и статистической работы в качестве весов агрегатного индекса объема продукции обычно используются цены. Так строятся индексы объема промышленной и сельскохозяйственной продукции, а также индексы физического объема товарооборота.

В ряде случаев изменение объема продукции интересует не само по себе, а с точки зрения его влияния на изменение показателя более сложного порядка: общей стоимости продукции, общей ее себестоимости, общих затрат рабочего времени, общего объема производства на данном его участке и т. п. В таких случаях выбор весов-соизмерителей определяется взаимосвязью показателей-факторов, от которых зависит более сложный показатель.

Чтобы индекс отражал только изменение индексируемого объемного показателя, веса в его числителе и знаменателе фиксируются на уровне одного и того же периода. В практике экономической работы в индексах динамики объемных показателей веса обычно фиксируются на уровне базисного периода (см. формулу 7.2). Это обеспечивает возможность построения систем взаимосвязанных индексов.

Для индивидуальных объемных показателей (объем реализации, объем производительности продукции, посевная площадь) веса выбираются на уровне базисного периода. Например:

где In– сводный индекс урожайности; I – сводный индекс стоимости товарооборота; Iq – сводный индекс себестоимости.

В отличие от индексов качественных показателей, которые исчисляются по сравнимому кругу единиц (сравнимой продукции), сводные индексы объемных показателей в целях полноты и точности должны охватывать весь круг единиц, произведенных (или проданных) в каждом периоде. В связи с этим возникает вопрос о том, какие значения весов следует брать для тех видов продукции, которые в одном из сравниваемых периодов не производились.

В практике статистики в таких случаях применяются два способа. При расчете индексов объема промышленной продукции новые ее виды, для которых нет цен базисного периода, оцениваются условно по ценам текущего периода. При расчете же индексов объема проданных товаров используется метод, основанный на условном предположении, что и цены на новые товары изменились в той же степени, что цены на сравниваемый круг аналогичных товаров.

7.4.

Ряды агрегатных индексов с постоянными и переменными весами

При изучении динамики экономических явлений строятся и исчисляются индексы за ряд последовательных периодов. Они образуют ряды либо базисных, либо цепных индексов. В ряду базисныгх индексов сравнение индексируемого показателя в каждом индексе производится с уровнем одного и того же периода, а в ряду цепныгх индексов индексируемый показатель сопоставляется с уровнем предыдущего периода.

В каждом отдельном индексе веса в его числителе и знаменателе обязательно фиксируются на одном и том же уровне. Если же строится ряд индексов, то веса в нем могут быть либо постоянными для всех индексов ряда, либо переменными.

Ряд базисных индексов объема продукции ?q1p0/?q0p0,?q2p0/?q0p0,?q3p0/?q0p0 и т. д. имеет постоянные веса (р0). Постоянные веса (р0) имеет и ряд цепных индексов: ?q1p0/?q0p0,?q2p0/?q1p0,?q3p0/?q2p0 и т. д.

Ряд цепных индексов цен ?p1q1/?p1q0,?p2q2/?p2q0, ?p3q3 /?p3q2 и т. д. построен с переменными весами (в 1-м индексе – q1 во 2-м – q2 и т. д.).

Для индексов динамики с постоянными весами имеет силу взаимосвязь между цепными и базисными темпами роста (индексами):

Таким образом, использование постоянных весов в течение ряда лет позволяет переходить от цепных индексов к базисным, и наоборот. Поэтому ряды индексов объема продукции и объема проданных товаров строятся в статистической практике с постоянными весами. Так, в индексах объема продукции в качестве постоянных весов используются цены, зафиксированные на уровне, который был установлен на 1 января какого-либо базисного года. Такие цены, используемые в течение ряда лет, называются сопо-ставимыгми (фиксированнылми).

Использование в индексах объема продукции (товаров) сопоставимых цен позволяет путем простого суммирования получать итоги за несколько лет. Сопоставимые цены не должны сильно отличаться от действующих (текущих) цен, поэтому их периодически пересматривают, переходя к новым сопоставимым ценам. Чтобы иметь возможность исчислять индексы объема продукции за длительные периоды, в течение которых применялись различные сопоставимые цены, продукцию одного года оценивают как в прежних, так и в новых фиксированных ценах. Индекс за длительный период исчисляют цепным методом, т. е. путем перемножения индексов за отдельные отрезки этого периода.