Стивен Хокинг. Непобедимый разум

Фергюсон Китти

Нарисовав фон, побалуем себя страничкой научной фантастики.

День гибели Земли

Вспомним, как действует сила притяжения на Земле (рис. 5.3а), а затем отправимся на каникулы в космос. Пока мы отдыхали, с Землей что-то случилось, она съежилась и сделалась вдвое меньше прежнего. Масса осталась прежней, однако плотность во много раз возросла. Доставляя вас после отдыха домой, ракета зависает на том уровне, где раньше находилась поверхность Земли. Вы чувствуете свой вес – тот, который ощущали, когда покидали Землю: ее масса, как и ваша, осталась прежней, и вы сейчас находитесь на том же расстоянии от центра земной гравитации (помните закон Ньютона!). Луна у вас за спиной движется по привычной орбите. Но когда вы приземлитесь на новой поверхности Земли, вы

окажетесь вдвое ближе к центру гравитации, и сила притяжения возрастет вчетверо – ваш вес, по вашим ощущениям, окажется намного больше, чем до каникул (рис. 5.3b).

А если случится что-то пострашнее? Если Земля сожмется в горошину, вся ее масса, миллиарды тонн, – в немыслимой плотности точке? Гравитация на поверхности этой горошины возрастет настолько, что вторая космическая скорость должна была бы превысить скорость света. Значит, никто и ничто, даже луч света, не сможет покинуть эту горошину. Земля превратится в черную дыру. Тем не менее на том расстоянии от центра, где прежде находилась земная поверхность, и далее притяжение Земли будет казаться точно таким же, каким оно является ныне (рис 5.3с), и Луна продолжит безмятежно вращаться по своей орбите.

Рис. 5.3. День гибели Земли.

Насколько нам известно, подобный сценарий выходит за грани научного: планеты не превращаются в черные дыры. А вот звезды превращаются. Давайте расскажем ту же историю заново, назначив главной героиней звезду.

Возьмем для начала звезду, чья масса вдесятеро больше массы Солнца, и с радиусом около трех миллионов километров – в пять раз больше радиуса Солнца. Вторая космическая скорость на поверхности такой звезды составит 1000 км/сек. Подобная звезда живет около ста миллионов лет, и все это время внутри нее совершается страшная борьба.

На одной стороне в этой борьбе выступает гравитация, то есть взаимное притяжение всех частиц, составляющих звезду. Гравитация прежде всего и стянула воедино частицы газа, сплотив их в звезду. И теперь, когда частицы оказались ближе друг к другу, гравитация усиливается и пытается вызвать обрушение звезды вовнутрь, коллапс.

Изнутри звезду распирает газ, его давление противодействует гравитации. Давление вызвано избытком тепла, которое высвобождается, когда внутри звезды сталкиваются ядра водорода и соединяются, образуя ядро гелия. Благодаря жару небесное тело испускает свет, а давление изнутри уравновешивает гравитацию и не дает звезде “схлопнуться”.

Так сотню миллионов лет продолжается борьба. Потом внутри звезды заканчивается топливо: нет больше атомов водорода, все они превратились в гелий. В некоторых звездах процесс пойдет дальше: гелий начнет превращаться в более тяжелые элементы, но это лишь краткая отсрочка. Давление изнутри уже не сможет противодействовать гравитации, и звезда съежится. По мере того как объем звезды будет уменьшаться, гравитация на ее поверхности будет становиться все сильнее – так происходило и при формировании Земли. В черную дыру превращается отнюдь не песчинка: если масса звезды в десять раз превышает массу Солнца, а ее радиус достигает тридцати километров, для отрыва от поверхности понадобится скорость 300 000 км/сек, то есть скорость света. Когда свет не сможет покинуть звезду, это и означает, что она стала черной дырой (рис. 5.4) [94] .

94

Звезды, чья масса не превышает восьми масс Солнца, повидимому, не съеживаются до черной дыры. Лишь достаточно тяжелые звезды становятся черными дырами.

Рис. 5.4. Коллапс звезды и появление черной дыры.

После того как вторая космическая скорость для данной звезды превысит скорость света, уже не будет смысла спрашивать, продолжает ли она съеживаться: даже если нет, она уже стала черной дырой. Вспомните наш пример

с уменьшением Земли: на прежнем расстоянии от центра и притяжение оставалось прежним. Будет ли звезда и дальше уменьшаться в размерах до точки с бесконечной плотностью или остановится как раз в тот момент, когда вторая космическая сравняется со скоростью света, гравитация на этом расстоянии от центра будет постоянной, и вторая космическая всегда будет равна скорости света. Свет этой звезды не сможет покинуть ее, а лучи, достигающие ее от дальних звезд, не просто искривятся: они обмотаются вокруг черной дыры несколькими витками, прежде чем вырваться или упасть на нее (рис. 5.5). Войдя в черную дыру, свет уже не выйдет из нее: для этого пришлось бы превысить скорость света, что невозможно. Полное затемнение. Ни света, ни отражения, ни какого-либо излучения (ни радиоволн, ни микроволн, ни рентгеновских лучей и т.д.). Ни слух, ни зрение, ни космический зонд – ничто туда не проникает. И впрямь черная дыра!

Тот периметр, на котором вторая космическая сравнялась со скоростью света, становится границей черной дыры, точкой невозвращения, “горизонтом событий”. В конце 1960-х Хокинг и Пенроуз предложили считать черную дыру областью вселенной или “рядом событий”, откуда ничто не может вырваться наружу. Это определение прижилось. Черная дыра, границей которой служит горизонт событий, обнаруживается, лишь когда в пространстве-времени прослеживаются пути космических лучей, которые останавливаются на краю этой сферической границы, не проникая вовнутрь, но и не в силах уйти от нее. Гравитация на таком расстоянии от центра черной дыры достаточно сильна, чтобы не отпустить эти лучи, но недостаточно сильна, чтобы притянуть их ближе. Как же выглядит эта сфера? Словно огромный, мерцающий в космосе шар? Нет. Если фотоны не могут оторваться от орбиты, они не достигают наших глаз. Чтобы мы увидели объект, нужно, чтобы от него до нас долетели фотоны.

Рис. 5.5. На схеме (а) частицы движутся из космоса к звезде. Пути частиц 1, 2 и 3 искривляются с приближением к звезде: чем ближе к звезде, тем сильнее искривление. Частицы 4 и 5 падают на поверхность звезды. В схеме (b) частицы 1, 2 и 3 отклоняются в точности как прежде, поскольку пространство-время за пределами звезды ничем не отличается от пространства-времени за пределами черной дыры той же массы. (Вспомните пример со сжатием Земли.) Частица 4 вращается вокруг черной дыры и исчезает. Она может совершить множество оборотов. Частица 5 падает в черную дыру.

Классическая теория учит, что черная дыра открывает лишь три свои тайны: свою массу, свой электрический заряд (если он есть) и угловой момент, то есть скорость вращения (если она вращается). Джон Уилер, рисовавший мелом на доске картинки в помощь своим студентам, изображал, как в черную дыру, смахивающую на туннель, проваливаются телевизор, цветок, стул, “известные частицы”, гравитационные и электромагнитные волны, угловой момент, масса, “еще не открытые частицы”, а с другого конца туннеля выходят лишь масса, заряд и угловое движение. Одной из задач Хокинга в начале 1970-х [95] стала разработка доказательства забавного утверждения Уилера: “У черных дыр нет волос”.

95

Hawking S. Black Holes in General Relativity. Communications in Mathematical Physics 25 (1972), pp. 152–166.

Размеры черной дыры определяются ее массой. Чтобы вычислить радиус черной дыры (расстояние от ее центра, на котором формируется горизонт событий), возьмите ее солярную массу (она примерно такая же, как была у звезды, превратившейся в черную дыру, если только часть массы не была потеряна при коллапсе) и умножьте это число на три – получите расстояние в километрах. Черная дыра с солярной массой, равной десяти, то есть вдесятеро превышающей массу нашего Солнца, формирует горизонт событий с радиусом в тридцать километров. Понятно, что с изменением массы меняется и радиус, меняются размеры черной дыры. Об этой возможности мы поговорим позже.