Сумма технологии

Лем Станислав

Вопрос о том, где сейчас находится сверхъестественный мир, равносилен вопросу, где находилась швейная машина до появления человека. Нигде – но ее можно было построить. Безусловно, швейную машину построить легче, чем этот мир. Однако мы постараемся доказать, что нет никаких запретов, которые бы делали невозможным даже создание «вневременности».

Добавим вслед за Эшби, что существует два рода машин. Простая машина – это система, которая ведет себя так, что ее внутреннее состояние, а также состояние внешней среды однозначно определяют последующее состояние. Если мы имеем дело с непрерывными величинами, то адекватное описание такой машины дает система обыкновенных дифференциальных уравнений с временем в качестве независимой переменной. [68] Такие описания на символическом языке математики широко применяются в физике, и в частности в астрономии. Относительно таких систем («машин»), как маятник, как тело, падающее в поле тяготения, или вращающаяся планета, система этих уравнений дает нам столь точное приближение к действительной траектории явления, что оно вполне нас удовлетворяет. [VIII]

68

С этим утверждением автора трудно согласиться. Безусловно, системы обыкновенных дифференциальных уравнений пригодны для описания некоторых простых (в смысле У. Р. Эшби) машин. Но вряд ли этот математический аппарат описывает все такие машины.

VIII

Примечание

автора: «Простых систем» в действительности нет. Всякая система сложна. Однако на практике этой сложностью можно пренебречь, коль скоро она не влияет на то, что нас интересует. В обыкновеннейших часах, состоящих из циферблата, пружины, волоска, зубчаток, происходят процессы рекристаллизации, усталости материала, коррозии, протекания электрических зарядов, расширения или сокращения отдельных частей и т.д. Эти процессы практически не оказывают влияния на функционирование часов как простого механизма, предназначенного для измерения. Точно так же мы пренебрегаем тысячами параметров, которые можно выделить в каждой машине и в каждом предмете; пренебрегаем, конечно, до поры до времени, ибо эти параметры, хотя и не учитываемые нами, но существующие реально, изменяются со временем настолько, что машина не может более функционировать. Наука основана на выявлении существенных переменных и одновременном отбрасывании несущественных. Сложной является машина, в которой очень многими параметрами пренебречь нельзя, ибо они существенным образом участвуют в ее функционировании. Такой машиной является, например, мозг. Это вовсе не означает, будто подобная машина, если она является, как мозг, регулятором, должна учитывать все параметры. Параметров можно выделить практически бесконечно много. Если бы мозг должен был учитывать их все, он не мог бы выполнять свои функции. Мозг «не обязан» учитывать параметры отдельных атомов, протонов или электронов, из которых он построен. Как и в случае любого регулятора или, шире, машины, так и в случае мозга сложность является не достоинством, а скорее неизбежным злом. Это ответ созидательницы организмов, эволюции, продиктованный сложностью среды, в которой они обитают, – ведь только очень большая разносторонность регулятора способна сравниться с очень большой сложностью окружения. Кибернетика как раз и есть наука о том, как регулировать состояние и динамику реальных систем, несмотря на их сложность.

В отношении такой сложной машины, какой является живой организм, мозг или общество, такое представление («символическое моделирование») применить практически невозможно. Очевидно, все зависит от того, как много мы хотим о системе знать. Потребность в знании определяется целью, к которой мы стремимся, а также привходящими обстоятельствами. Если такой системой является повешенный и мы хотим определить, то есть предугадать, его будущие состояния как маятника, то достаточно учесть две переменные (угловое отклонение и угловую скорость). Если же это живой человек и нам желательно предугадать его поведение, то количество существенных переменных, которые следует учитывать, становится огромным, хотя и в этом случае наше предсказание позволит определить будущее состояние с вероятностью тем большей, чем больше переменных мы примем во внимание; однако эта вероятность никогда не будет равна единице (практически она достигает этого предела; на практике, например, вероятность 0,9999999 вполне достаточна). Имеются математические способы приближенных решений для случая, когда количество существенных переменных делает бесполезным применение обычного аналитического метода. Примером может служить так называемый метод Монте-Карло. Однако не будем отвлекаться: нас занимает в данном случае не математика, да и применяемые ею орудия, как можно предполагать, в будущем уступят место иным.

Проблемы, которые возникают при столкновении со «сложными машинами», исследуются в настоящее время рядом новых дисциплин. Это – теория информации, исследование операций, теория планирования эксперимента, теория решений, теория игр, линейное программирование, теория управления, динамика групповых процессов. Нам кажется, что все эти теории (равно как и еще некоторые) войдут в общую теорию систем. Надо думать, что развитие этой общей теории пойдет в двух направлениях, так как, с одной стороны, с ее помощью можно осмыслить теорию физических систем – таких, какие дает нам Природа, а с другой – развить теорию математических систем; последняя не занимается реальным существованием исследуемых связей, заботясь лишь о том, чтобы такого рода системы были свободны от внутренних противоречий. Такое раздвоение пока еще отчетливо не наступило. Мы осмеливаемся, однако, предвидеть состояние, при котором эти две ветви как бы вновь объединятся; это будет означать возможность конструирования систем с произвольными свойствами, встречающимися, а может быть и не встречающимися, в реальном мире. Здесь надлежит сделать одну оговорку. Природа при всей бесконечности своих связей ограничена существованием некоторых запретов (невозможно получить энергию «из ничего»; невозможно превысить скорость света; невозможно измерить одновременно положение и импульс электрона и т.д.). До тех пор пока мир наш в значительной степени тождествен миру Природы с некоторыми нашими «переделками» (благодаря технологической деятельности), до тех пор пока мы сами являемся исключительным (или почти исключительным) следствием естественных процессов (биоэволюции) – до тех пор ограничения Природы будут и нашими ограничениями. В этом смысле можно было бы воспроизвести когда-нибудь Наполеона, однако не так, чтобы, будучи точной копией оригинала, он мог бы еще, сверх того, летать при помощи простых взмахов рук. В нашем обыкновенном мире это невозможно. Чтобы такой Наполеон мог летать, необходимо, кроме того, создать для него такую среду, в которой полеты «по моему хотению» были бы возможными. Иначе говоря, для этой цели нужно создать искусственный мир, изолированный от естественного. Чем выше при этом будет степень изоляции созданного нами мира от естественного, тем заметнее может быть и отличие действующих в этом мире законов. Оппонент, с которым мы уже столкнулись выше, скажет, что это мошенничество, потому что исполнение таких желаний, как полет при взмахе рук, мы должны были бы умело «встроить» в этот наш синтетический изолированный от Природы мир. Правильно. Однако, поскольку мы считаем Природу конструктором и ничем сверх того, она, по нашему мнению, «вмонтировала» оппоненту позвоночник, мышцы, почки, сердце, мозг и ряд других органов; отсюда следует, что он, будучи вполне нормальным человеком, а может быть именно поэтому, тоже являет собой «мошенничество». Привычку оценивать творения рук человеческих как более жалкие, чем естественные, эту привычку, понятную на нынешнем этапе развития, мы должны отбросить, если собираемся говорить о весьма отдаленном будущем. Мы будем соперничать с Природой в любом отношении: в надежности и прочности всех наших творений, в универсальности их действия, в отношении их регулирующего потенциала, диапазонов гомеостаза и многих других. Однако этот вопрос мы рассмотрим отдельно.

А теперь займемся следующей частью нашего введения в «пантокреатику», то есть в названное так условно, для удобства и опирающееся на общую теорию физических и математических систем умение достигать всякие, в том числе и не реализованные Природой, цели.

(b) Хаос и порядок

Как кандидаты в творцы, мы должны сначала заняться хаосом. Что есть хаос? Если при данном событии X в A могут произойти всевозможные события в B и если такая независимость наблюдается повсеместно, то перед нами хаос. Если же событие X в A ограничивает определенным образом то, что может произойти в B, то между A и B возникает связь. Если событие X в A ограничивает события в B однозначно (поворачиваем выключатель – зажигается лампа) связь A и B будет детерминированной. Если событие X в A ограничивает события в B так, что после события X в A могут произойти в B события Y или Z, причем Y после X в B происходит в 40 случаях из 100, a Z – в 60 случаях, то связь A и B является вероятностной.

Давайте теперь рассмотрим, возможен ли другой «тип» хаоса, а именно такой, чтобы господствующие в нем связи были полностью неопределенными (то есть не

детерминированными и не вероятностными), ибо нам известно, что и при том и при другом варианте имеется некий порядок. Допустим, что после события X в A один раз происходит событие Y в B, другой раз – событие U в B, третий раз – событие J в B и т.д. При таких обстоятельствах отсутствие какой-либо регулярности не позволяет обнаружить существования связей вообще, а следовательно, неопределенные связи – это то же самое, что и отсутствие связей вообще, то есть при них возможен лишь хаос. Рассмотрим далее, каким образом можно имитировать хаос. Если у нас есть машина с очень большим количеством клавишей и лампочек, причем после нажатия клавиши загорается какая-нибудь лампочка, то даже если система строго детерминистична, наблюдатель, следящий за ее поведением, может прийти к выводу, что перед ним хаос. Ведь если нажатие первой клавиши вызывает загорание лампочки T, второе нажатие этой же клавиши зажигает лампочку W, третье – лампочку D, четвертое – лампочку O, и если эта последовательность очень длинна, так что лишь миллионное нажатие клавиши №1 зажигает снова лампочку T, после чего вся серия точно повторяется, то наблюдатель, который не дождался конца одной серии, придет к выводу, что поведение машины хаотично. Следовательно, хаосу можно подражать с помощью детерминированной системы, если продолжительность серии, в которой одна и та же причина вызывает следствие, кажущееся случайным, больше времени наблюдения. Какое счастье, что Природа не устроена таким образом!

Все это говорится не из желания имитировать хаос, а с целью показать, что экспериментатор, а значит, и наука способны обнаружить не всякий вид порядка, то есть присутствия связей. Если событие X в A ограничивает возможные события в B, то мы говорим, что между A и B существует связь. Поскольку событие X в A в известной мере определяет то, что произойдет в B, эту связь можно использовать для передачи информации. Это заодно означает существование организации: A и B составляют некоторую «систему».

В Природе существует бесконечное количество связей. Однако не все они в одинаковой степени определяют поведение системы или ее частей. В противном случае нам пришлось бы иметь дело с таким количеством существенных переменных, что наука была бы невозможной. Неодинаковый характер связей означает наличие меньшей или большей изоляции системы от остальной части Космоса. На практике мы опускаем как можно больше связей, то есть несущественных переменных.

Связь A и B, которая суживает возможные состояния B, наблюдаема как некоторое ограничение. Ограничение чего? «Неограниченных возможностей»? Нет, количество их не бесконечно. Это – ограничение в рамках множества возможных состояний для B. Но откуда мы знаем, какие состояния возможны? Основываясь на нашем прежнем знании? Но что есть знание? Знание – это ожидание определенного события после того, как произошли некоторые другие события. Кто не знает ничего, может ожидать всего. Кто знает что-то, тот считает, что может произойти не все, а лишь некоторые явления, иные же не произойдут. Следовательно, знание – это ограничение разнообразия и оно тем больше, чем меньше неуверенность ожидающего.

Представим себе, что мистер Смит, банковский служащий, живет у своей тетки – дамы очень строгих правил, сдающей комнату барышне. Передняя стена их двухэтажного домика сделана из стекла, благодаря чему ученый наблюдатель может с другой стороны улицы видеть все, что делается внутри. Пусть то, что находится внутри домика, будет «космосом»; мы должны его исследовать. Количество «систем», которые можно выделить из этого «космоса», практически бесконечно. Можно рассматривать его, например, «поатомно». В таком случае мы имеем множества молекул, из которых сделаны стулья, столы и тела троих человек. Люди передвигаются, и мы хотим предсказывать их будущие состояния. Поскольку каждое тело состоит из 10²⁵молекул, следовало бы начертить три раза по 10²⁵траекторий этих молекул, то есть их пространственно-временных линий. Это не самый удачный подход, так как, пока мы установим одни лишь начальные молекулярные состояния Смита, девушки и тетки, пройдет 15 миллиардов лет; эти люди будут в могиле, а мы не успеем описать аналитически даже их первый завтрак. Количество рассматриваемых переменных зависит от того, что, собственно говоря, мы хотим исследовать. Когда тетка спускается в погреб за овощами, мистер Смит целует квартирантку. Теоретически, на основе анализа поведения молекул удалось бы даже установить, кто кого поцеловал, но практически – мы уже об этом говорили – наше Солнце успеет раньше погаснуть. Мы были излишне усердны; вполне достаточно рассматривать наш «космос» как систему, состоящую из трех тел. В нем периодически наблюдаются сближения двух тел, когда третье спускается в погреб. Вначале появляется Птолемей нашего «космоса». Он видит, что два тела сближаются, когда третье удаляется. Поэтому он создает чисто описательную теорию: рисует необходимые окружности и эпициклы, благодаря чему заранее становится известно, какие положения примут два верхних тела, когда третье окажется в самом нижнем положении. При этом так уж получилось, что в самом центре окружностей, которые нарисовал Птолемей, находится мойка, и он приписывает ей свойства очень важного центра этого «космоса». Все вращается вокруг мойки.

Астрономия потихоньку развивается. Приходит Коперник, ниспровергает «мойко-центрическую» теорию, а после него Кеплер чертит гораздо более простые по сравнению с птолемеевыми траектории трех тел. Затем появляется Ньютон. Он заявляет, что поведение тел зависит от их взаимной привлекательности, то есть силы притяжения. Мистер Смит притягивает квартирантку, а она его. Когда тетка близко, оба вращаются вокруг нее, потому что сила притяжения тетки соответственно больше. Теперь мы уже умеем все прекрасно предвидеть. И вдруг появляется Эйнштейн нашего «космоса», который подвергает критике теорию Ньютона. Он считает, что постулат действия каких-то сил совершенно излишен. Он создает теорию относительности, в которой поведение системы определяется геометрией четырехмерного пространства. «Эротическое притяжение» исчезает, точно так же как исчезает притяжение в настоящей теории относительности. Оно заменяется искривлением пространства вокруг тяготеющих масс (в нашем случае – эротических масс). И тогда сближение траекторий мистера Смита и квартирантки определятся некоторыми кривыми – назовем их эротодезическими. Присутствие тетки вызывает такую деформацию эротодезических кривых, что соединение квартирантки со Смитом исключается. Новая теория более проста, так как не утверждает наличия каких-то «сил» и все сводит к геометрии пространства. И уж особенно хороша ее основная формула (энергия поцелуев равна произведению эротических масс на квадрат скорости звука, ибо как только за теткой захлопываются двери и этот звук доходит до Смита и квартирантки, они тотчас же бросаются друг другу в объятия).

Потом, однако, приходят новые физики и среди них Гейзенберг. Они убеждаются в том, что Эйнштейн действительно хорошо предсказывал динамические состояния системы (состояние целования, нецелования и т.д.), но более точные наблюдения при помощи огромных оптических приборов, позволяющих следить за отдельными тенями рук, ног и голов, показывают, что можно различать там такие переменные, которые не были учтены теорией эротической относительности. Эти физики не оспаривают существования эротической гравитации, однако, наблюдая мелкие элементы, из которых состоят космические тела (то есть руки, ноги, головы), они замечают индетерминизм их поведения. Например, руки мистера Смита при целовании не всегда принимают одно и то же положение. Так-то и начинается создание новой области науки, называемой микромеханикой мистера Смита, тетки и квартирантки. Это статистическая, вероятностная теория. Детерминировано ведут себя большие части системы (едва лишь двери закроются за теткой, мистер Смит и квартирантка тотчас же и т.д.), однако это является результатом суммарного действия индетерминистических закономерностей. Но тут-то и начинаются подлинные трудности, так как нельзя перейти от микромеханики Гейзенберга к макромеханике Эйнштейна. Тела как единое целое ведут себя детерминированно, но ухаживания происходят по-разному. Эротической гравитацией можно объяснить не все. Почему иногда Смит берет квартирантку за подбородок, а иногда нет? Статистики множатся. И вдруг бомба: руки и ноги не являются неделимыми элементами, они делятся на плечи, предплечья, бедра, икры, пальцы, ладони и т.д. Количество «элементарных частиц» устрашающе растет. Уже нет никакой единой теории их поведения, и между общей теорией эротической относительности и квантовой микромеханикой (был открыт квант ласкания) зияет непреодолимая пропасть.