Сумма технологии

Лем Станислав

Отношение фразы к реальному миру не имеет значения для ее передачи по каналу связи, но становится решающим при оценке информации, содержащейся, например, в научном законе. Мы займемся «выращиванием» только информации этого второго рода, которая называется структурной.

«Обычные» химические молекулы не выражают ничего или «выражают только себя», что одно и то же. Нам нужны такие молекулы, которые были бы и собой и одновременно отображением чего-то вне себя (моделью). Это вполне возможно, так как, например, определенное место в хромосоме «выражает само себя», то есть является частью дезоксирибонуклеиновой кислоты, но, кроме того, «выражает» тот факт, что организм, возникший из этой хромосомы, будет иметь, допустим, голубые глаза. Правда, «выражает» оно этот факт лишь как элемент целостной организации генотипа.

Как же следует теперь понимать «отображение среды» гипотетическими «организмами-теориями»? Среда, которую исследует наука, – это все существующее, то есть весь мир, но не все сразу.

Сбор информации состоит в том, что в этом мире избираются определенные системы и исследуется их поведение. Некоторые явления – звезды, растения, люди – таковы, что сами напрашиваются в качестве систем; другие (туча, молния) лишь с виду обладают подобной автономией, относительной независимостью от окружения.

Признаемся теперь, что нашу «информационную эволюцию» мы начнем отнюдь не на пустом месте; иначе говоря, мы не собираемся создавать нечто такое, что сначала должно будет «само» достичь уровня человеческого познания и лишь потом идти дальше. Я не знаю, так ли уж это невозможно; вероятно, нет; но, во всяком случае, такая эволюция «от нуля» потребовала бы массу времени (может, даже не меньшую, чем биологическая эволюция). Но это ведь совершенно не нужно. Мы сразу воспользуемся нашими сведениями, в том числе и относящимися к выделению классов (мы знаем, что является системой, достойной изучения, а что нет). Будем рассчитывать на то, что некоторое время мы, возможно, не добьемся феноменальных открытий, что они придут позднее, когда наша «ферма» окрепнет. К решению будем идти методом последовательных приближений.

«Ферму» можно запроектировать различным образом. Как бы предварительной моделью для нее является куча речного гравия в качестве «генератора разнородности», а также «селектор» – избирательное устройство, особо чувствительное к «регулярности». Если селектор представляет собой ряд перегородок с круглыми отверстиями, то на «выходе» мы получим только круглые голыши, потому что другие через «фильтр» не пройдут. Мы получим определенный порядок из беспорядка (из галечного «шума»), но округлые камешки ничего, кроме самих себя, не представляют. А информация – это представление. Поэтому селектор ориентироваться на «свойство в себе» не может; он может ориентироваться только на что-то, находящееся вне его. А значит, он должен быть подключен, с одной стороны, как фильтр к генератору «шума», а с другой – к некоему участку внешнего мира.

На концепции «генератора разнородности» основана идея У. Росса Эшби о создании «усилителя мыслительных способностей». Эшби заявляет, что любые научные законы, математические формулы и т.п. могут генерироваться устройством, которое действует совершенно хаотически. Так, например, мотылек, трепеща крыльями над цветком, может совершенно случайно передать бином Ньютона. Более того, таких диковинных случайностей вовсе не придется выжидать. Поскольку любую ограниченную информацию, а значит и бином Ньютона, можно передать в двоичном коде с помощью нескольких десятков символов, то в каждом кубическом сантиметре воздуха его молекулы в процессе своего хаотического движения передают эту формулу несколько сот тысяч раз в секунду. В действительности так и происходит; Эшби делает нужную прикидку. Отсюда уже прямой вывод, что в воздухе моей комнаты, пока я это пишу, носятся конфигурации молекул, выражающие на языке двоичного кода бесчисленное множество других ценнейших формул, в том числе и формулировки по затронутому мной вопросу, но гораздо более ясные и точные, чем мои. А что уж говорить об атмосфере всей Земли! В ней возникают на доли секунды и тотчас распадаются гениальные истины науки пятитысячного года, стихи и пьесы Шекспиров, которым лишь предстоит родиться, тайны иных космических систем и бог знает что еще.

Что же из этого следует? К сожалению, ничего, поскольку все эти «ценные» результаты миллиардов атомных столкновений перемешаны с биллионами других, совершенно бессмысленных. Эшби говорил, что новые идеи сами по себе – ничто, коль скоро их можно создавать пудами и гектарами при помощи таких «шумовых», таких случайных процессов, как столкновения атомов газа, а что все решает отбор, селекция. Эшби стремится таким путем доказать, что возможно создать «усилитель мыслительных способностей» как селектор идей, которые поставляет любой шумовой процесс. Наш подход иной; я привел суждения Эшби, желая показать, что к целям сходным (хотя и не одинаковым – «усилитель» есть нечто отличное от «фермы») можно идти противоположными путями. Эшби полагает, что нужно исходить из наибольшей разнородности и постепенно «фильтровать» ее. Мы, напротив, стремимся начать с разнородности хоть и большой, но не огромной – такой, которую демонстрирует материальный самоорганизующийся процесс (например, оплодотворенная яйцеклетка), и добиться того, чтобы этот процесс «развился» в научную теорию. Может быть, его сложность при этом возрастет, а может, и уменьшится; это для нас не самое важное.

Заметим, что в определенном смысле «генератор разнородности», постулированный Эшби, уже существует. Можно сказать, что математика неустанно создает бесчисленные «пустые» структуры, а физики и другие ученые, непрерывно обшаривая этот склад разнородности (то есть различные

формальные системы), время от времени находят там что-нибудь практически применимое, «подходящее» для определенных материальных явлений. Булева алгебра появилась раньше, чем какие-либо сведения о кибернетике; потом оказалось, что мозг тоже пользуется элементами этой алгебры, и на ее принципах основана сейчас работа цифровых машин. Кэли изобрел матричное исчисление за несколько десятилетий до того, как Гейзенберг заметил, что его можно применить в квантовой механике. Адамар рассказывает о некой формальной «пустой» системе, которой он занимался как математик и не помышлял, что она может иметь что-либо общее с действительностью, и которая впоследствии пригодилась ему в эмпирических исследованиях. Таким образом, математики воплощают генератор разнородности, а эмпирики – селектор, постулированный Эшби.

Но, разумеется, математика на самом деле – не генератор «шумов». Она – генератор порядков, различных «упорядоченностей в себе». Она создает упорядоченности – и некоторые из них, более или менее фрагментарно, совмещаются с действительностью. Эта фрагментарная совместимость делает возможным развитие науки и технологии, то есть цивилизации.

Говорят иногда, что математика есть «избыточный» порядок по сравнению с действительностью, менее, чем она, упорядоченной. Но это не совсем так. При всем своем величии, инвариантности, неизбежности, однозначности математика в наш век впервые покачнулась, ибо в ее фундаменте появились трещины с тех пор, как в 30-е годы Курт Гедель доказал, что ее основной постулат – непротиворечивости и одновременно внутренней полноты [XII] – невозможно выполнить. Если система непротиворечива, то она не полна, а если она полна, то перестает быть непротиворечивой. Кажется, математика так же ущербна, как и всякая человеческая деятельность; по-моему, в этом нет ничего плохого, ничего унизительного.

XII

Примечание автора: «Доказать непротиворечивость некоторой системы – значит доказать, что в ней нет ни одного предложения A, такого, что в этой системе можно дедуктивно вывести как A, так и не A. Доказать полиому некоторой системы – значит доказать, что для всякого предложения этой системы можно дедуктивно вывести либо его самого, либо его отрицание».[134]

Но хватит говорить о математике, мы ведь хотели обойтись без нее. Разве нельзя избежать математизации процессов познания? Не той математизации, которая управляет процессами в хромосомах и звездах, обходясь без всяких символов и формализмов, а той, которая использует символический аппарат, правила алгоритмических преобразований и создает с помощью своих операций такую логическую глубину, которой в Природе ничто не соответствует? Неужели мы обречены пользоваться ее подмостями?

Скажем сначала – но просто так, для разгона, – что легче всего начать «выращивание математических систем»; только это наименее перспективно. Разумеется, речь идет о «выращивании» на основе «дедуктивного развития» из «аксиоматического ядра», в «генотипе» которого запечатлены все правила дозволенных преобразований. Таким способом мы получим всяческие «математические организмы» – какие только можно себе вообразить – в виде сложнейших кристаллических структур и т.п.; при этом мы сделаем нечто прямо противоположное тому, что до сих пор делала наука. Она наполняла материальным содержанием явлений пустоту математических систем, мы же не явления переводим на язык математики, а, наоборот, математику на язык материальных явлений.

Таким же образом, разумеется, можно было бы производить всевозможные вычисления и даже проектировать различные устройства, а именно вводить исходные данные (например, рабочие параметры какой-нибудь машины, которую мы хотим построить) в «генотип», который, развиваясь, даст нам – в виде «организма» – окончательное решение задачи или проект машины. Разумеется, если уж мы сможем закодировать данные значения параметров на молекулярном языке «генотипа», то сможем сделать затем то же самое и с «математическим организмом», то есть сможем перевести кристалл или какую-нибудь другую структуру, возникшую в ходе «дедуктивного развития», обратно на язык чисел, чертежей и т.п. Всякий раз решение «само вырастет» в процессе пущенных нами в ход реакций, и нам вовсе не нужно заботиться об отдельных этапах этого процесса. Важен лишь конечный результат. При этом развитие должно идти под контролем внутренних обратных связей, так чтобы в тот момент, когда определенные параметры достигнут соответствующих значений, весь этот «эмбриогенез» был приостановлен.

Пустить в ход «выращивание эмпирической информации» – это значило бы «поставить вверх ногами» все древо биологической эволюции. Эволюция началась с однородной системы (праклетки) и создала древо, разрастающееся миллионами ветвей, – типы, семейства, виды. «Выращивание» начинается с конкретных явлений, отображенных в их материальных эквивалентах, и стремится «привести» все к такому «общему знаменателю», что в итоге мы получаем единую теорию, закодированную на молекулярном языке в стабильной структуре псевдоорганизма.