Сумма технологии
Шрифт:
Итак, в момент зарождения классическая физика была далека от наглядного восприятия, некоторые ее положения стали казаться «наглядными» за счет привычки, а основной массив «классики» с его выкладками и вычислениями лежит попросту вне поля зрения «мирянина».
В точности так же обстоит дело и с современной наукой. Всякий, кто изучал «высокие» разделы современной математики или физики, знает, сколько в них «наглядных» объектов. Однако эти «объекты» просто не успели перейти в школьные учебники. Через какое-то время новые идеи войдут в «общественное сознание», как уже вошли представление о шарообразности Земли, гелиоцентризм, законы Ньютона и пр.
Прошло время,
Есть, правда, и другая сторона дела – обычное невежество. Мы склонны проходить мимо «удивительного», даже когда оно совсем «рядом». Для многих ли небо «организовано» в созвездия и среди них – Волопас с его Арктуром или Лебедь? Нет! Увы, на небе есть две Медведицы, а остальное – звездная пыль.
Многие ли встречают как друзей растения в лесу, любят их и «понимают»? Да нет же, растения – это просто «трава»!
Итак, не следует путать двух сторон дела. Есть невежество, слепота, умение проходить мимо совсем «наглядных» и «понятных» вещей. И есть эмоциональное и рациональное восприятие мира, восприятие, которому надо учиться, делая над собой усилие. Тогда созвездия, нуклеиновые кислоты и кванты становятся «наглядными».
Вот почему мы не согласны здесь с Лемом.
Заметим в заключение, что «наглядность и понятность» – явление историческое. Одно дело «наглядность» на уровне «здравого смысла», другое – «наглядное виденье» научных теорий. Эта вторая наглядность будет, безусловно, возрастать по мере роста науки в ущерб «здравому смыслу».
Что же касается математики, то Лем и ей дает оценку, повторяя известное сравнение ее с портным-безумцем, шьющим по произвольному плану одежды. Надо прямо сказать, что в целом это оценка человека, незнакомого серьезно с математикой. Лем попросту не разобрался в клубке математических фактов и идей, идей, связанных с вычислимостью, финитностью, эффективностью, с тем рывком в область законов рассуждения, который сделала современная математическая логика.
Повторяя слова Рассела: «Математика может быть определена как доктрина, в которой мы никогда не знаем, ни о чем говорим, ни того, верно ли то, что мы говорим», Лем, к сожалению, не знает, на каком математическом «фоне» они были сказаны. Д. Гильберт сравнивал математику с шахматами, и это сравнение преследовало определенную цель. Играя в «формальную игру», ученик Д. Гильберта Курт Гедель пришел к своим знаменитым теоремам. Лем также поминает шахматы и... притча, рассказанная великим математиком, становится в устах популяризатора догмой!
Если математика есть игра, подобная шахматам, то почему же она пригодна для описания природы? Мы не можем подробно рассмотреть этот вопрос здесь, в послесловии. Скажем лишь кратко, что, следуя Дж. Джинсу и А. Эддингтону, мы считаем природу «математичной». (Это вовсе не значит, будто мы склоняемся к их философии.) Природа «математична» потому, что человек создает математику «под природу». Отыскивает то, что поддается математическому описанию, и вместе с тем раздвигает границы и обогащает формы самого описания. Лем же считает, что природа «нематематична». Довольно сложный
171
Д. Бом, Квантовая теория, Физматгиз, 1961.
Особенно наивным выглядит утверждение Лема, будто классической физике было свойственно представление о том, что каждый промежуточный этап математических вычислений должен обладать «материальным эквивалентом»!
Поясним это. Пусть имеются два уравнения A и B, причем B выводимо из A. Существует «путь» с промежуточными уравнениями C1, C2, ..., Cn, т.е. цепочка следствий
A => C1 => C2 => ... => Cn => B.
Сколько таких цепочек возможно? Бесконечно много! Всегда к обеим частям уравнения можно прибавить одно и то же число, а затем его вычесть. Это дает лишнее звено в цепочке. Всегда можно взять экспоненту от обеих частей уравнения, а затем прологарифмировать и т.п. И все эти звенья должны иметь материальные эквиваленты?! Иначе нет «изоморфизма» теории и реальности?! O, sancta simplicitas! [172]
172
О святая простота! (лат.)
Впрочем, Лем «допускает» и теории, «не изоморфные» реальности, но «сходящиеся» с ней в конечных точках!
Страницы, посвященные математике, следовало бы обстоятельно разобрать строка за строкой, абзац за абзацем. Однако эта нагрузка слишком велика для нас. Отметим лишь одну из целой коллекции фактических ошибок. Лем пишет, что «матричное исчисление было “пустой структурой”, пока Гейзенберг не нашел “кусочка мира”, к которому подходит эта пустая конструкция» (гл. V).
Это ошибочное утверждение. Системы линейных уравнений, для исследования которых было создано в прошлом веке матричное исчисление, встречались в математике, должно быть, со времен Вавилона. Гейзенберг же нашел, что матрицы годятся и для, повторяем, и для описания атомных явлений. Он нашел, что некоторым матрицам (отнюдь не любым!) можно в определенных условиях придать прямой физический смысл.
Снова притча превратилась в догму!
Заканчивая нашу критику, скажем, что на этих страницах «Суммы» больше красноречия, чем проницательности. Их польза в том, что они вызывают недовольство и тем самым побуждают к собственным размышлениям.
Мы перешли фактически к характеристике философских взглядов Лема. Отметим сначала, что автор книги не философ по специальности и попросту негуманно требовать от него отточенных философских формулировок и исчерпывающей ясности философского анализа. Но характер книги вынуждает автора совершать экскурсы в философию. Многие из них интересны, и мы видим вдумчивого мыслителя, тонко подмечающего такие детали, которые порой ускользают от взгляда философа-профессионала.