Свет во тьме. Черные дыры, Вселенная и мы

Фальке Хайно

Космос – это просто простыня

В начале ХХ века Эйнштейн подвел под наше представление о пространстве и времени совершенно новую базу, включив классическую физику в свою новую теорию относительности [47] . Эйнштейн по натуре вовсе не был одиноким гением, полностью поглощенным работой над своим главным открытием. Напротив, он был жизнерадостным человеком слегка богемного типа – этаким интересовавшимся общественной жизнью интеллектуалом. В 1896 году он поступил в Швейцарскую высшую техническую школу (ныне – Федеральный Технологический институт) в Цюрихе, где встретился с учившейся там же Милевой Марич [48] . В интеллектуальном отношении Эйнштейн считал молодую женщину-физика равной себе, а когда дело касалось экспериментальной физики, то даже признавал

первенство Марич. Они поженились, как только Альберт устроился на свою первую работу. Милева и Альберт часами сидели, разговаривая и читая вместе философские книги; свои первые статьи они, вероятно, писали тоже вместе, хотя в авторах значился только Альберт.

47

Hanoch Gutfreund and Jurgen Renn. The Road to Relativity: The History and Meaning of Einstein’s “The Foundation of General Relativity”. // Princeton: Princeton University Press. (2015).

48

Pauline Gagnon. The Forgotten Life of Einstein’s First Wife. // Scientific American, December 19, 2016. https://blogs.scienti camerican.com/guest-blog/the-forgotten-life-of-einsteins-first-wife. Несколько иная характеристика была дана ей Алленом Эстерсоном и К. Кэссиди в книге Ruth Lewin Sime. Einstein’s Wife: The Real Story of Mileva Einstein-Maric. // Boston: MIT Press. (2019).

Неужели Милева решила отойти в тень, чтобы не мешать карьере мужа? Некоторые полагают, что по нынешним стандартам Милева должна была быть соавтором статей. “Мне нужна моя жена, она решает все мои математические задачи”, – так говорил Альберт в начале своей карьеры. Но не исключено, что Милева прежде всего думала об их общем будущем. Когда ее однажды спросили, почему ее имя не появилось рядом с именем Эйнштейна в патентной заявке, над которой они работали вместе, она ответила: “В конце концов, мы двое – просто ein Stein” [49] . В то время женщине, безусловно, было куда труднее (если вообще возможно) сделать карьеру в области физики, чем мужчине. Сегодня историки все еще спорят о том, насколько велик оказался научный вклад Милевы в теории Эйнштейна, но он определенно не был незначительным. Нам недостает источников, чтобы делать какой-то однозначный вывод. Эйнштейн переписывался со многими физиками, и эти письма можно найти в его архиве, но вы не сможете отыскать там следы идей, что обсуждались дома за кухонным столом.

49

Игра слов: Эйнштейн, или “Айнстайн”, в переводе с немецкого – один камень. – Прим. пер.

На первую после колледжа работу в ныне знаменитое патентное бюро Берна Эйнштейн устроился с помощью отца своего однокурсника Марселя Гроссмана. И вскоре, в 1905-м – в свой “год чудес”! – уже опубликовал пять абсолютно революционных трудов. За один из них – о природе света – Эйнштейн в 1921 году был награжден Нобелевской премией с формулировкой “за открытие закона фотоэлектрического эффекта”. В другой его работе утверждалось, что масса и энергия эквивалентны, – уравнение E=mc², возможно, до сих пор остается самой известной физической формулой в мире. Наконец, в том же 1905 году появилась статья по специальной теории относительности, в которой Эйнштейн показал, что время и пространство относительны и изменяются в соответствии с относительной скоростью наблюдателя. Но и на этом молодой ученый не остановился.

Еще до того, как настал великий для Эйнштейна день, открытое им релятивистское сокращение длины уже поставило под сомнение абсолютную природу пространства. Следующий шаг подсказали ньютоновские вращающееся ведро и карусель. Ньютон однажды задумался над любопытными свойствами вращающегося ведра с водой. Эйнштейн продвинулся в этом вопросе дальше и определил, что для вращающегося круга из-за сокращения длины соотношение между длиной окружности и его диаметром обязательно зависит от положения наблюдателя.

Давайте представим карусель в форме круга на ярмарке с осью посередине и множеством детей, сидящих верхом на ракетах и деревянных лошадках,

а также в ярких полицейских машинках, прикрепленных к вращающемуся полу. Если девочка, ожидающая у билетной кассы, измерит окружность и диаметр круглой карусели рулеткой, она обнаружит, что длина окружности пропорциональна ее диаметру и коэффициент пропорциональности равен известному числу ? (пи).

А если бы какой-нибудь мальчик, сидящий на ракете на самой карусели и вращающийся вместе с ней по кругу, измерил окружность рулеткой, а девочка, стоящая неподвижно у билетной кассы, сравнила бы его результаты со своими, она подумала бы, что длина окружности стала меньше. Из-за релятивистского сокращения длины измерительная лента покажется ей короче. Эта кажущаяся измеренная длина зависит от направления движения. Длина окружности карусели, измеренная рулеткой в направлении движения, кажется короче, а диаметр, измеренный в перпендикулярном к движению направлении, – нет. Таким образом, коэффициент пропорциональности между длиной окружности и диаметром больше не равен ?. Это поразительно! С неподвижными кругами такого не происходит, и длина их окружности всегда равна ? х d, то есть ?, умноженному на диаметр.

Это, конечно, верно для окружностей в учебнике: там пространство, в котором находится наш круг, плоское. Однако все меняется, как только мы решаем рассмотреть искривленную поверхность. Например, детей можно попросить нарисовать большой круг в центре натянутой простыни. Если они возьмут простыню за четыре конца и вместе поднимут ее, двумерная плоскость начнет провисать. Контуры исказятся, геометрия круга изменится: длина окружности останется более или менее прежней, а диаметр, если измерять его вдоль поверхности простыни, увеличится. Отношение длины окружности к диаметру в искривленном пространстве больше не равно в точности ?. Важно только, чтобы это была эластичная простыня, поскольку лишь такие простыни хорошо тянутся!

Представить искривление двумерной простыни достаточно легко, но пространство на самом деле трехмерно, и это все усложняет. Непонятно, может ли трехмерное пространство искривляться, – ведь искривленное трехмерное пространство трудно вообразить. Но если мы не в состоянии вообразить искривленное трехмерное пространство, то, возможно, мы сумеем описать его математически. В дальнейшем Эйнштейн пришел к пониманию того, что на самом деле нужно добавить еще и четвертое измерение – время, потому что в теории относительности оно также играет важнейшую роль.

Математический аппарат для описания пространств, которые ввел в свою теорию Эйнштейн, был разработан только в XIX веке. Деформированные (или искривленные) четырехмерные пространства описываются тензорами – таблицами чисел, которые включают, например, четыре строки и четыре столбца, то есть всего шестнадцать чисел. Каждый столбец или строка обозначает пространственное измерение. С тензорами вы можете выполнять арифметические действия так же, как и с обычными числами, то есть складывать, умножать, вычитать, – просто нужно знать соответствующие правила.

Во времена Эйнштейна было лишь несколько специалистов в этой области. Все они носили благозвучные фамилии – Риман, Риччи-Курбастро, Леви-Чивита, Кристоффель, Минковский, – и сегодня о них написано в учебниках высшей математики. (Все они, за исключением Римана, были современниками Эйнштейна.) Эта математика оказалась слишком новой и сложной даже для Эйнштейна. “Я проникся огромным уважением к математике, более тонкие аспекты которой я до сих пор по своему невежеству считал излишествами”, – признавался он.

Никто из ученых не работает совершенно автономно. К счастью, Эйнштейн сохранил связь со своим старым приятелем Марселем. “Гроссман, вы должны мне помочь, иначе я сойду с ума”, – писал Эйнштейн, уже будучи профессором [50] .

Теперь перед Эйнштейном и Гроссманом стояла задача вывести физические уравнения таким образом, чтобы они работали в искривленных пространствах. Вслед за Эрнстом Махом, физиком и философом, по имени которого называется единица скорости в сверхзвуковом диапазоне, Эйнштейн считал, что законы природы везде должны иметь одинаковую форму, независимо от того, находитесь ли вы на пикнике в парке, скачете ли на галопирующей лошади, катаетесь на вращающейся карусели или летите на космической ракете.

50

Из личной переписки, цитируемой в: Gutfreund, H. und J. Renn. The Road to Relativity: The History and Meaning of Einstein’s “The Foundation of General Relativity”. // Princeton: Princeton University Press, 57. (2015).