Теорема века. Мир с точки зрения математики
Шрифт:
Мы вступаем теперь в область законов в собственном смысле.
Часть IV. Природа
Глава IX. Гипотезы в физике [9]
Значение опыта и обобщения. – Опыт – единственный источник истины: только опыт может научить нас чему-либо новому, только он может вооружить нас достоверностью. Эти два положения никто не может оспорить.
Однако если опыт – все, то какое место остается для математической физики? Зачем экспериментальной физике это пособие, которое кажется бесполезным, а может быть, даже опасным? Тем не менее математическая физика существует; она оказала нам неопровержимые услуги. Это – факт, нуждающийся в объяснении.
9
Главы IX
Дело в том, что одних наблюдений недостаточно; ими надо пользоваться, а для этого необходимо их обобщать. Так всегда и поступали; однако поскольку память о бывших ошибках делала человека все более осмотрительным, то наблюдать стали все больше, а обобщать все меньше.
Каждое поколение смеется над предыдущим, обвиняя его в слишком поспешных и слишком наивных обобщениях. Декарт выражал сожаление по адресу философов-ионийцев; в свою очередь он вызывает улыбку у нас; без сомнения, когда-нибудь наши потомки посмеются над нами.
Но в таком случае нельзя ли нам уже теперь избрать путь, который устранил бы эти предвидимые нами насмешки? Нельзя ли нам удовольствоваться одним только чистым опытом?
Нет, это невозможно; такое стремление свидетельствовало бы о полном незнакомстве с истинным характером науки. Ученый должен систематизировать; наука строится из фактов, как дом из кирпичей; но простое собрание фактов столь же мало является наукой, как куча камней – домом.
И, прежде всего, ученый должен предвидеть. Карлейль [10] в одном месте пишет примерно так: «Только факт имеет ценность; Иоанн Безземельный прошел здесь: вот что заслуживает удивления, вот реальность, за которую я отдал бы все теории мира». Карлейль был соотечественником Бэкона; подобно последнему он постоянно пропагандировал свою веру for the God of Things as they are [11] ; но Бэкон не сказал бы предыдущих слов. Это – язык историка. Физик скорее выразился бы так: «Иоанн Безземельный прошел здесь; это меня мало интересует, потому что больше это не повторится».
10
Томас Карлейль (1795–1881) – британский писатель, публицист, историк и философ шотландского происхождения, автор многотомных сочинений «Французская революция» (1837), «Герои, почитание героев и героическое в истории» (1841), «История жизни Фридриха II Прусского» (1858–65). Исповедовал романтический «культ героев» – исключительных личностей вроде Наполеона, которые своими делами исполняют божественное предначертание и двигают человечество вперед, возвышаясь над толпой ограниченных обывателей. Известен также как один из блестящих стилистов викторианской эпохи.
11
В бога вещей, каковы они суть (англ.).
Все мы знаем, что опыты бывают хорошие и плохие. Накопление плохих опытов совершенно бесполезно; будь их сотни или тысячи – все равно, довольно появиться единственному труду настоящего мастера, каковым был, например, Пастер, чтобы все они потонули в забвении. Это хорошо понимал Бэкон, изобретший термин experimentum crucis [12] . Но Карлейль этого не понял бы. Факт – всегда факт: студент сделал отсчет по своему термометру, не приняв никаких предосторожностей; пусть так – все же он сделал отсчет, и если во внимание принимаются одни только факты, то вот перед нами реальность такого же ранга, как странствования короля Иоанна Безземельного.
12
Решающий эксперимент (лат.).
Почему же факт, который сообщил этот студент, не представляет интереса,
В самом деле, без обобщения невозможно и предвидение. Условия произведенного опыта никогда не повторяются в точности. Наблюденный факт никогда не начнется сначала; единственное, что можно утверждать, – это что при аналогичных условиях произойдет аналогичное явление. Поэтому, чтобы предвидеть, надо по крайней мере опираться на аналогию, т. е. обобщать.
Как бы робок ни был исследователь, ему необходимо делать интерполяцию; опыт дает нам лишь некоторое число отдельных точек: их надобно соединить непрерывной линией, и это – настоящее обобщение. Этого мало: проводимую кривую строят так, что она проходит между наблюденными точками – близ них, но не через них. Таким образом, опыт не только обобщается, но и подвергается исправлению; а если бы физик захотел воздержаться от этих поправок и на самом деле удовольствоваться голым опытом, то ему пришлось бы высказывать очень странные законы.
Итак, голые факты не могут нас удовлетворить; иными словами, нам нужна наука упорядоченная, или, лучше сказать, организованная.
Нередко говорят, что следует экспериментировать без предвзятой идеи. Это невозможно; это не только сделало бы всякий опыт бесплодным, но это значило бы желать невозможного. Всякий носит в себе свое миропредставление, от которого не так-то легко освободиться. Например, мы пользуемся языком, а наш язык пропитан предвзятыми идеями и этого нельзя избежать; притом эти предвзятые идеи неосознанны, и поэтому они в тысячу раз опаснее других.
Можно ли сказать, что, допустив вторжение вполне осознанных нами предвзятых идей, мы этим усиливаем вред? Не думаю; по моему мнению, они скорее будут служить друг другу противовесом, так сказать, противоядием; они вообще будут плохо уживаться друг с другом; одни из них окажутся в противоречии с другими, и, таким образом, мы будем вынуждены рассматривать проблему с различных точек зрения. Этого достаточно для нашего высвобождения; кто может выбирать себе господина, тот уже больше не раб.
Итак, благодаря обобщению каждый наблюденный факт позволяет нам предвидеть множество других; однако не следует забывать, что из них только один первый достоверен, а все другие только вероятны. Как бы прочно обоснованным ни казалось нам наше предвидение, все же мы никогда не имеем абсолютной уверенности в том, что оно не будет опровергнуто опытом, предпринятым в целях его проверки. Однако вероятность часто бывает достаточно велика, чтобы практически мы могли ею удовлетвориться. Лучше предвидеть без абсолютной уверенности, чем не предвидеть вовсе.
Из предыдущего ясно, что не следует упускать ни одного случая выполнить проверочные опыты. Но всякое экспериментальное исследование продолжительно и сопряжено с трудностями; работников мало; число же фактов, которые нам нужно предвидеть, неизмеримо; в сравнении с количеством их число возможных для нас проверок всегда будет величиной ничтожно малой.
Из того немногого, что может быть нами достигнуто непосредственно, нужно извлечь возможно большую пользу; нужно, чтобы каждый опыт позволял нам возможно больше увеличить как численность, так и вероятность предвидимых нами фактов. Задача состоит в том, чтобы повысить производительность научного познания.
Я позволю себе сравнить науку с библиотекой, которая должна беспрерывно расширяться; но библиотекарь располагает для своих приобретений лишь ограниченными кредитами; он должен стараться не тратить их понапрасну. Такая обязанность делать приобретения лежит на экспериментальной физике, которая одна лишь в состоянии обогащать библиотеку. Что касается математической физики, то ее задача состоит в составлении каталога. Если каталог составлен хорошо, то библиотека не делается от этого богаче, но читателю облегчается пользование ее сокровищами. С другой стороны, каталог, указывая библиотекарю на пробелы в его собраниях, позволяет ему дать его кредитам рациональное употребление; а это тем более важно ввиду их совершенной недостаточности.