Теория физического вакуума в популярном изложении

Шипов Г. И.

Таблица № 1.

Легко видеть, что в эту таблицу не входят вращательные координаты ф ₁, ф ₂, ф ₃. Это и понятно, поскольку все перечисленные в таблице системы отсчета по определению не вращаются. Поэтому можно сказать, что до сих пор теория относительности развивалась как теория поступательной относительности.

Следующий шаг в развитии теории относительности потребовал введения многообразия относительных координат ускоренных систем отсчета, которые испытывают

вращение при своем движении. Такие системы отсчета движутся не только в трансляционных координатах, но также и во вращательных. Теория, в которой используются вращательные координаты, требует увеличения размерности пространства событий. Например, если рассматриваются трехмерные вращающиеся системы отсчета с трансляционными координатами х, у и z, то они дополнительно описываются тремя вращательными координатами. В этом случае пространство событий шестимерно.Если же мы будем рассматривать четырехмерные вращающиеся системы отсчета, то пространство событий будет уже десятимерным, поскольку в четырехмерном пространстве трансляционных координат х, у, z, ct имеется шесть вращательных координат: три пространственных угла ф ₁, ф ₂, ф ₃и три псевдоевклидовых угла q ₁, q ₂, q ₃.

Трансляционные и вращательные координаты существенно отличаются по своим свойствам. Трансляционные координаты относятся к классу голономных (или интегрируемых). Движение в голономных координатах характерно тем, что оно не зависитот направления пути в одну и ту же точку пространства.

^{Рис. 8.Результат движения в голономных координатах х, у,и zне завит от последовательности пути движения.}

Наглядно это свойство изображено на рис. 8,где показано движение в голономных координатах х, у, и zиз начала координат О до точки Р по отрезкам 1, 2 и 3 вдоль осей Ох, Оу и Oz. Ha рис. 8 а)движение начинается вдоль оси хна величину отрезка 1, затем вдоль оси уна величину отрезка 2 и, наконец, вдоль оси zна величину отрезка 3. В результате мы приходим в точку Р. На рис. 8 б)порядок движения изменился: сначала движение происходит вдоль оси уна величиау отрезка 2, затем вдоль оси хна величину отрезка 1 и, окончательно, вдоль оси zна величину отрезка 3. И опять мы приходим в точку Р. Этот же результат мы получим, если начнем движение вдоль оси z, как это показано на рис. 8 в).

В отличие от голономных координат х, у, и z, при движении в неголономных координатах ф ₁, ф ₂, ф ₃результат двух поворотов на конечные углы зависит от последовательности этих поворотов. Для иллюстрации этого утверждения, рассмотрим два последовательных поворота вокруг осей х, и z на углы 90° (рис. 9и 10).

^{Рис. 9.Два последовательных поворота на угол 180°:а) - поворот на 90°по часовой стрелке вокруг оси z; б) - то же, вокруг оси у; в) - результат двух последовательных поворотов.}

^{Рис. 10.Смена}

порядка последовательных поворота на угол 180°: а) -поворот на 90°по часовой стрелке вокруг оси у,б) - то же, вокруг оси z; в) - результат двух последовательных поворотов.

Из рисунков видно, что результат двух конечных поворотов вокруг осей у и z зависит от последовательности этих поворотов (положения квадрата со звездочкой на рис. 9 ви рис. 10 вне совпадают).

1.10. Торсионные поля и относительность вращения.

Самый простой пример вращательного движения представляет собой вращающийся диск.

^{Рис. 11. На центр масс однородного вращающегося диска по всем направлениям действуют скомпенсированные центробежные силы инерции. По определению, такая система представляет собой ускоренную локально-инерциальную систему отсчета второго рода.}

На рис. 11изображен однородный диск, который вращается с постоянной частотой wвокруг оси, проходящий через его центр масс О. Сразу отметим, что если поместить вращающийся диск в идеальные условия, когда внешние воздействия отсутствуют, то он будет вращаться сколь угодно долго(по инерции). Мы имеем здесь очень наглядный случай ускоренного движения по инерции. Действительно, каждый малый участок диска, обладающий массой Dm, движется по круговой орбите, т.е. ускоренно.

Перед этим мы рассматривали ускоренные локально инерциальные системы отсчета первого рода, в которых локально на тело отсчета действует внешняя сила, скомпенсированная силой инерции (см. рис. 4).Было показано, что в этом случае тело отсчета хотя и движется ускоренно, но движется по инерции согласно уравнениям геодезических риманова пространства. Свободное вращательное движение диска демонстрирует нам другой пример ускоренного движения по инерции. Однако в этом случае мы имеем другой класс ускоренных систем отсчета, а именно - ускоренные локально инерциальные системы отсчета второго рода.

Такие системы образуются тогда, когда на центр масс тела отсчета действуют скомпенсированные силы инерции.

На рис. 11представлен пример ускоренной локально инерциальной системы отсчета второго рода. Единичные вектора е ₁, е ₂, е ₃системы Вжестко связаны с вращающимся диском. В системе Вна центр масс диска действуют скомпенсированные центробежные силы инерции симметрично по всем направлениям в плоскости диска. В результате центр масс диска покоится или движется равномерно и прямолинейно (но уже с вращением) относительно другой такой же системы А (см. рис.11).

Предположим теперь, что система Ане вращается, а движется прямолинейно и равномерно, т.е. является инерциальной. Наблюдатель в системе Авидит, что диск вращается относительно его системы отсчета с угловой скоростью w. Он также видит, что начало О системы отсчета В(только одна точка) покоится или движется относительно его прямолинейно и равномерно, хотя система отсчета Вявляется ускоренной! Кроме того, наблюдатель Авидит, что вращающийся диск подвержен действию сил инерции, которые действуют на каждый малый элемент диска. Если бы диск был абсолютно твердым телом (расстояние между точками такого тела не меняется, какие бы силы на него не действовали), то его форма осталась бы неизменной. Однако при вращении реального диска его форма меняется из-за действия сил инерции (см. рис. 12).