Трактат об электричестве и магнетизме
Шрифт:
Рис. 21
Этот накопитель используется как измерительный прибор следующим образом.
Предположим, что C имеет нулевой потенциал, а диск A и сосуд Bb оба имеют потенциал V. Тогда на обратной стороне диска не будет никакой электризации, потому что сосуд почти замкнут и весь находится под одним и тем же потенциалом. Электризация на кромке диска будет очень мала, так как CC имеет тот же самый потенциал, что и диск. Электризация на лицевой стороне
Действительно, из исследования, проведённого в п. 201, мы нашли, что заряд на диске равен
V
R^2+R'^2
8A
+
R'^2-R^2
8A
A+
,
где R - радиус диска, R' - радиус отверстия в защитном кольце, A - расстояние между A и C, - величина, которая не может превышать (R-R')(ln 2)/.
Если промежуток между диском и защитным кольцом мал в сравнении с расстоянием между A и C, второй член будет очень малым, и заряд на диске будет приблизительно равен V(R+R')/8A.
Приведём теперь сосуд Bb в соединение с Землёй. Заряд на диске A уже не будет распределён однородно, но останется таким же по величине, и, если мы теперь разрядим A, мы получим количество электричества, которое мы знаем как функцию первоначальной разности потенциалов V и измеримых величин R, R' и A.
О сравнении ёмкости накопителей
229. Та форма накопителя, которая наиболее подходит для определения его ёмкости в абсолютной мере, исходя из формы и величины его частей, оказывается обычно не самой удобной для электрических экспериментов. Желательно, чтобы повседневно применяемыми мерами ёмкости служили накопители, имеющие только две проводящих поверхности, одна из которых настолько полно окружена второй, насколько это возможно. С другой стороны, накопитель с защитным кольцом имеет три независимые проводящие части, которые должны заряжаться и разряжаться в определённом порядке. Поэтому желательно иметь возможность сравнить ёмкости двух накопителей с помощью некоторого электрического процесса и тем самым испытывать накопители, которые затем могут служить вторичными стандартами.
Сначала я покажу, как определить равенство ёмкостей у двух накопителей с защитными кольцами.
Пусть A - диск, B - защитное кольцо с остальными частями присоединённого к нему проводящего сосуда и C - большой диск одного из этих накопителей. Соответствующие части второго обозначим через A', B' и C'.
Если один из этих накопителей имеет более простое устройство и состоит только из двух проводников, нам следует только опустить B или B' и предполагать, что A обозначает внутреннюю, а C - внешнюю проводящую поверхности, причём подразумевается, что C окружает A.
Предположим, что производятся следующие соединения.
Пусть B всегда находится в соединении с C', а B' - с C другими словами, пусть каждое защитное кольцо соединено с большим диском другого конденсатора.
(1) A соединяется с B и C' и с положительно заряженным электродом J лейденской банки, и пусть A' соединяется
Мы можем изобразить эти соединения следующим образом:
(1)
0
=
C
=
B'
=
A'
|
A
=
B
=
C'
=
J
(2)
0
=
C
=
B'
=
A'
|
A
=
B
=
C'
|
J
(3)
0
=
C
=
B'
|
A'
|
A
|
B
=
C'
(4)
0
=
C
=
B'
|
A'
|
A
|
B
=
C'
=
0
(5)
0
=
C
=
B'
|
A'
=
A
|
B
=
C'
=
0
(6)
0
=
C
=
B'
|
A'
=
E
=
A
|
B
=
C'
=
0
Здесь знак равенства означает электрическое соединение, а вертикальная черта означает изоляцию.
В положении (1) два накопителя заряжены противоположно в том смысле, что A имеет положительный заряд, а A' - отрицательный, причём заряды на A и A' равномерно распределены по внешней поверхности, лежащей напротив большого диска в каждом накопителе.
В положении (2) банка отключена, а в положении (3) заряды на A и A' изолированы.
В положении (4) защитные кольца соединяются с большими дисками, и заряды на A и A', хотя и не меняются по величине, распределяются теперь по всей поверхности электродов.
В положении (5) A соединяется с A'. Если соответствующие заряды равны по величине и противоположны по знаку, электризация будет полностью уничтожена, и это обстоятельство проверяется в положении (6) с помощью электроскопа E.
Электроскоп E будет показывать положительную или отрицательную элекризацию в соответствии с тем, чья ёмкость больше - A или A'.
С помошью специального переключательного устройства все эти операции могут быть выполнены в нужной последовательности за очень малую долю секунды, и ёмкости регулируются так, чтобы электроскоп не отмечал никакой электризации. Этим путём ёмкость накопителя может быть отрегулирована так, что она будет равна ёмкости любого другого или сумме ёмкостей нескольких накопителей, и, таким образом, можно получить систему накопителей, ёмкость каждого из которых определена в абсолютном выражении, т.е. в футах или метрах, а конструкция этих накопителей в то же время является наиболее подходящей для электрических экспериментов.