Учение о понятии
Шрифт:
Отличительный признак аналитического познания определился так, что ему еще не свойственно опосредование, как первая посылка всего умозаключения, но что оно есть непосредственное, еще не содержащее в себе инобытия сообщение понятия, в котором деятельность познания совлекается своего отри{169}цания. Но эта непосредственность отношения есть сама опосредование в силу того, что она есть отрицательное отношение понятия к объекту, которое однако само себя уничтожает и тем самым делает себя простым и тожественным. Эта рефлексия в себя есть лишь нечто субъективное, так как в опосредовании различение дано еще только, как предположенное сущее в себе, как различие объекта внутри себя самого. Определение, которое поэтому возникает через это отношение, есть форма некоторого тожества, отвлеченной общности. Поэтому аналитическое познание имеет вообще это тожество своим принципом, и переход в другое, связь различного, исключены из него самого, из его деятельности.
При ближайшем же рассмотрении аналитического познания оказывается, что оно начинает с некоторого предполагаемого, тем самым единичного, конкретного предмета, все равно, есть ли он уже готовый для представления, или некоторая задача, т.е. дан лишь в своих обстоятельствах и условиях, еще не извлечен из них для себя и не представлен в простой самостоятельности. Его анализ не может состоять в том, что он разрешается в те отдельные представления, которые могут в нем содержаться; такое разрешение и его усвоение есть занятие, которое не относится к познанию, но касается лишь некоторого ближайшего ознакомления, некоторого определения внутри сферы представления.
Поскольку аналитическое познание есть вышеуказанное превращение, оно не требует никакого дальнейшего среднего термина, но его определение {170}непосредственно, и потому смысл его состоит именно в том, чтобы принадлежать собственно предмету в себе и, стало быть, быть понимаемому из него без субъективного опосредования. Но познание должно быть далее также движением вперед, некоторым развитием различаемого. Так как оно, однако, по присущему ему здесь определению чуждо понятию и не-диалектично, то ему свойственно некоторое данное различение, и его движение вперед совершается только через определения его материи. Оно кажется лишь постольку имеющим некоторое имманентное движение вперед, поскольку выводимые мысленные определения могут стать анализируемыми вновь, поскольку они суть еще нечто конкретное; высший и последний результат этого анализирования есть отвлеченная высшая сущность или отвлеченное субъективное тожество и в противоположность ему – различие. Это движение вперед есть, однако, не что иное, как только повторение одного первоначального действия анализа, именно повторное определение того, что уже принято в отвлеченную форму понятия, как чего-то конкретного, и затем его анализ, а потом снова определение вытекающего из него отвлеченного, как конкретного и т.д. Но мысленные определения кажутся содержащими в них самих также некоторый переход. Если предмет определяется, как целое, то, конечно, отсюда совершается переход к другому определению, части, от причины – к другому определению, действию и т.д. Но здесь нет движения вперед, так как целое и часть, причина и действие суть отношения и притом для этого формального познания столь готовые отношения, что одно определение преднаходится, как существенно связанное с другим. Предмет, определяемый, как причина или как часть, тем самым определяется уже всем отношением, уже обеими его сторонами. Хотя бы эта связь в себе была чем-то синтетическим, все же она для аналитического познания есть также лишь нечто данное, как и всякая другая связь его материи, и поэтому не есть его собственное произведение. Есть ли эта связь вообще нечто априорное или апостериорное, это безразлично, так как она понимается, как нечто преднайденное, или, как говорится также, как факт сознания, состоящий в том, что с определением целого связано определение части и т.д. Установив глубокое замечание о синтетических основоположениях а priori и открыв их корень в единстве самосознания, в тожестве понятия с собою, Кант тем не менее признает, что определенная связь, понятия отношений и сами синтетические основоположения для формальной логики даны; вывод их должен был бы быть изображением перехода этого простого единства самосознания в такие их определения и различения; но от указания этого по истине синтетического движения вперед, этого производящего само себя понятия, Кант уклонился.
Как известно, арифметика и более общие науки о дискретной величине носят по преимуществу название аналитической науки и анализа. Способ их познания действительно наиболее имманентно аналитичен, и надлежит посмотреть вкратце, на чем это основывается. Прочее аналитическое познание начинает с некоторой конкретной материи, имеющей в себе слу{171}чайное многообразие; все различение содержания и движение вперед к дальнейшему содержанию зависит от него. Напротив, арифметическая и алгебраическая материя есть совершенно отвлеченно и неопределенно нечто уже сделанное, в коем погашено всякое своеобразие отношения, и для коего тем самым всякое определение и связь суть нечто внешнее. Таков принцип дискретной величины, одно. Из этого безотносительного атома может быть образовано некоторое множество, он может быть внешним образом определен и соединен в некоторое определенное число, но такое размножение и ограничение есть пустое движение вперед и действие определения, остающегося при том же принципе отвлеченного одного. Таким образом числа сочетаются и отделяются далее, это зависит исключительно от совершаемого познающим положения. Величина есть вообще та категория, внутри коей совершаются эти определения; что представляет собою ставшею безразличною определенность, так что предмет не имеет никакой определенности, которая была бы ему имманентна, т.е. была бы дана познанию. Поскольку познание ближайшим образом установило в себе случайное различие чисел, они и образуют материю для дальнейшей обработки и разнообразных отношений. Такие отношения, их изобретение и обработка, правда, кажутся неимманентными аналитическому познанию, но случайными и данными ему, равно как эти отношения и относящиеся к ним действия обыкновенно излагаются последовательно, как различные, без указания какой-либо внутренней связи. Тем не менее легко указать тут руководящий принцип; и именно он состоит в имманентности аналитического тожества, которое является в различном, как равенство; чтобы дать пример из основных действий, укажу, что сложение есть сочетание случайно совершенно неравных чисел, умножение напротив – равных, причем за сим следует еще отношение равенства определенного числа и единицы и отношение степенное.
А так как определенность предмета и отношений (арифметики) есть положенная, то дальнейшие действия над ними совершенно аналитичны, и этой аналитической науке свойственны, поэтому, не столько теоремы, сколько задачи. Аналитическая теорема содержит в себе задачу, уже как решенную для себя, и совершенно внешнее различение, привходящее к обеим сторонам, которые полагаются им равными, тем самым несущественно, так что такая теорема была бы лишь некоторым тривиальным тожеством. Кант, правда, признал предложение 5+7=12 за синтетическое, так как одна сторона равенства изображает то же самое в форме множества, 5 и 7,
Доказательство такой теоремы – его требовал он, если бы это было синтетическое предложение – состояло бы лишь в действии определенного через 7 дальнейшего счета, начиная от 5-ти, и в познании совпадения результата этого дальнейшего счета с тем, чт'o вообще называется 12-ю, и чт'o опять-таки есть не что иное, как именно этот определенный дальнейший счет. Поэтому вместо формы теоремы избирается сейчас же форма задачи, требование действия, т.е. высказывается лишь одна сторона уравнения, долженствовавшего будто бы составить теорему, другая сторона коего должна быть найдена. Задача имеет содержание и приводит к определенному действию, которое должно быть произведено над этим содержанием. Это действие не ограничено никакою резко очерченною, обладающею специфическими отношениями материею, но есть внешнее, субъективное действие, определения которого материя, в которой они положены, принимает безразлично. Все различение поставленных в задаче условий и результата ее решения состоит лишь в том, что в этом результате действительно определенным образом соединено или разделено то, что дано в условиях.
Поэтому оказывается в высшей степени излишним применять здесь форму геометрического метода, относящегося к синтетическим предложениям, и кроме решения задачи присоединять к нему еще какое-либо доказательство. Последним может быть высказано лишь то тожесловие, что решение верно, так как действие было произведено так, как было задано. Если задана задача, то должно сложить несколько цифр; таково решение; их складывают; доказательство указывает, что решение верно, так как вследствие того, что было задано сложить, было произведено сложение. Если задача содержит в себе более сложные определения и действия, напр. если нужно перемножить десятичные дроби, а решение не дает ничего, кроме механического приема, то, правда, требуется доказательство; но последнее состоит лишь в анализе этих определений и действия, из которых само собою вытекает решение. Через это отделение решения, как механического приема, от доказательства, как припоминания природы подлежащего действию предмета и самого действия, именно и утрачивается то преимущество аналитической задачи, по которому построение непосредственно выводится из задачи и потому может быть изображено, как понятное для рассудка в себе и для себя; а с другой стороны, построению явно сообщается некоторый недостаток, свойственный синтетическому методу. В высшем анализе, в коем выступают вместе с отношениями степеней, главным образом, каче{173}ственные и зависящие от определенностей понятий отношения дискретных величин, задачи и теоремы, правда, содержат в себе синтетические определения; там должны быть принимаемы за средние термины другие определения и отношения, чем те, которые непосредственно даны задачами и теоремами. Сверх того и эти вспомогательные определения должны быть таковы, чтобы быть обоснованными через соображение и развитие одной стороны задачи или теоремы; синтетический вид возникает лишь оттого, что в задаче или теореме эта сторона сама уже не упоминается. Напр., задача – найти сумму степеней корней какого-либо уравнения решается через рассмотрение и затем соединение функций, служащих в уравнении коэффициентами корней. Здесь вспомогательное определение функций коэффициентов и их соединений не выражено в самой задаче; в прочих же отношениях самое решение совершенно аналитично. Так решение уравнения xm–1=0 при помощи синуса, а также имманентное, как известно, найденное Гауссом алгебраическое решение через рассмотрение остатка от деления xm– 1–1 на m и т. наз. первоначальных корней – одно из важнейших расширений анализа нового времени, есть синтетическое решение, так как вспомогательные определения, синус и рассмотрение остатков, не суть определения самой задачи.
О природе того анализа, который рассматривает т. наз. бесконечные разности переменных величин дифференциального и интегрального исчисления, было более подробно сказано в первой части этой логики. Там было показано, что здесь лежит в основе качественное определение величин, которое одно может быть постигнуто понятием. Переход к этому определению от величин, как таковых, уже не аналитичен; поэтому математике до сего времени не удалось оправдать через себя саму, т.е. математически, те действия, которые основываются на этом переходе, так как он не математической природы. Лейбниц, которому приписывается слава обратить исчисление с конечными разностями в вычисление, произвел этот переход, как показано там же, самым недопустимым, столь же совершенно чуждым понятию, сколь и нематематическим способом; но раз предположен этот переход, – а при современном состоянии науки он есть не более, как некоторое предположение, – то дальнейший путь есть лишь ряд обычных аналитических действий.
Было упомянуто, что анализ становится синтетическим, поскольку он пользуется определениями, которые уже не положены самыми задачами. Общий же переход от аналитического к синтетическому познанию состоит в необходимом переходе от формы непосредственности к опосредованию, от отвлеченного тожества к различению. Аналитическое останавливается в своей деятельности вообще на определениях, поскольку они относятся к себе самим; но через свою определенность они по существу имеют также то свойство, что они относятся к некоторому другому. Уже было упомянуто, что, доходя даже до отношений, которые суть не данная, внешним образом, материя, а мысленные определения, аналитическое познание остается все же аналитическим, поскольку для него самые эти отношения суть данные. {174}Но так как отвлеченное тожество, которое одно признает это познание за свое, есть по существу тожество различенного, то и для последнего это познание, как таковое, должно быть своим, и для субъективного понятия также должно положить связь и стать тожественным с нею.
b. Синтетическое познание
Аналитическое познание есть первая посылка всего умозаключения, – непосредственное отношение понятия к объекту; поэтому тожество есть определение, признаваемое этим познанием за свое, и это познание есть лишь усвоение того, что есть. Синтетическое же познание направляется к пониманию того, что есть, т.е. к охватыванию многообразия определений в его единстве. Оно есть поэтому вторая посылка умозаключения, которое направлено к приведению в отношение различного, как такового. Его цель есть таким образом необходимость вообще. Соединенные различные отчасти соединены в некотором отношении, в коем они столь же соотносительны, сколь и взаимно безразличны и самостоятельны; отчасти же связаны в понятии, которое есть их простое, но определенное единство. Поскольку же синтетическое познание есть ближайшим образом переход от отвлеченного тожества к отношению или от бытия к рефлексии, то то, что понятие познает в своем предмете, не есть абсолютная рефлексия понятия; сообщаемая им себе реальность есть ближайшая ступень, именно выставляемое тожество различных, как таковых, которое поэтому вместе с тем есть еще внутреннее и только необходимое, а не субъективное, сущее для себя, поэтому еще не понятие, как таковое. Поэтому, хотя синтетическое познание имеет своим содержанием также и определения понятия, и хотя объект в них положен, но они находятся еще во взаимном отношении или в непосредственном единстве, однако при этом не в том, через которое понятие есть субъект.