Удар вслепую

Джеймисон Малькольм

Положение конечных точек определяется по положению небесных тел. Как правило, это делается ночью. Широта определяется по высоте выбранных звезд в момент прохож­дения меридиана. Долгота — по времени прохождения. Мы должны благодарить наших предков за то, что они создали подробные карты звездного неба. Для определения времени раньше использовали хронометры. Их используют и сей­час, но теперь у нас есть возможность проверять их показа­ния ежедневно или даже чаще с помощью радиосигналов.

Самая трудная часть определения основных линий за­ключается в их непосредственном измерении. Линия долж­на быть плоской, но так как найти плоскую поверхность длиной в несколько миль достаточно сложно, то необхо­димо сделать поверхность

плоской. Здесь все проходит так же, как при строительстве железной дороги. Углубления заполняются, а выпуклости срезаются. Когда линия гото­ва, можно начинать измерение.

Раньше для измерения использовали цепь или веревку, которые растягиваются, если их тянуть, и расширяются под воздействием высоких температур. Все эти факторы тщательно учитываются, однако избежать погрешности все равно невозможно. Затем пришел день инвара, но даже этот сплав смогли превзойти. Инвар обладает очень низ­ким коэффициентом расширения, а если инваровый прут обложен льдом и с воздухом соприкасаются только его концы, то его длина относительно постоянна. Однако этого было недостаточно для Управления береговых и геодезиче­ских съемок. Сейчас для измерений используется дуплекс­ная измерительная рейка, которая является более точной и не требует дорогостоящего и зачастую невозможного ох­лаждения.

Данная рейка состоит из двух реек. Одна из них сделана из меди, а другая — из стали. Обе рейки находятся в одном корпусе. Пятиметровая рейка расположена на двух трено­гах, оснащенных теодолитами. Концы реек лишь ненамно­го выступают и их длину можно отрегулировать с помощью высокоточных верньеров, значения которых можно прочи­тать лишь под микроскопом. Две дуплексные рейки устанавливаются в начальной точке практически вплотную друг к другу. Производится их выравнивание. Затем с по­мощью специальных регуляторов медные рейки соприка­саются друг с другом так же, как и стальные. Они должны еле-еле касаться друг друга, потому что давление сделает их короче! Замеряется точная температура и длина, а затем задняя рейка передвигается вперед и начинается замер ос­новной линии.

Смысл данного метода заключается в том, что прово­дится замер двух параллельных линий — медной и сталь­ной. Так как оба металла расширяются с разной скоростью, длина двух линий не будет одинаковой. Разница в скорости расширения, которая является очень надежным показате­лем, позволяет исследователям замерить температуру на­много точнее, нежели это было бы возможно при обычном измерении температуры. Поэтому, скорректировав показатели температуры, они получают практически идеальнее значения.

Интересной особенностью дуплексной рейки является то, что ширина шахты для каждой отдельной трубки осно­вана на электропроводимости конкретного металла по от­ношению к определенной температуре. Кроме того, каждая рейка покрыта никелем, поэтому обе рейки поглощают теп­ло с одинаковой скоростью. Именно поэтому можно точно определить скорость расширения.

Исследователи могут измерять основную линию не­сколько раз, сравнивая результаты измерений. После того, как они будут довольны результатами, можно начинать не­посредственно триангуляцию. К этому времени по всей не­обходимой территории уже расположены сигнальные точ­ки. Это своего рода трехногие нефтяные вышки, при этом одна тренога находится внутри другой, и они не соприка­саются друг с другом. Такая двойная конструкция предна­значена для того, чтобы наблюдатель мог установить необходимые инструменты на внутреннюю треногу, опираясь при этом на внешнюю. Это необходимо для того, чтобы пульс, дыхание и вес человека не оказывали влияния на работу теодолита. Сигнальная точка также оборудована флагштоком, который виден с другой сигнальной точки.

Наблюдатель поднимается к сигнальной точке, уста­навливает теодолит, закрывает его зонтом и начинает ра­боту. Зонт нужен для того,

чтобы защитить инструмент от воздействия прямых солнечных лучей, так как прямой солнечный свет, падающий на одну из ног треноги, может привести к ее расширению и, как следствие, к нарушению уровня теодолита. Работа часто проводится ночью, потому что ночью свет заметить легче, чем днем. К тому же ночью легче работать там, где часто бывают туманы.

Теодолит — это уникальный инструмент инженера. Их носят в коробках, обитых мягким материалом, и обращают­ся с ними, как с ребенком. С их помощью инженеры прово­дят множество замеров. Чтобы описать их все, понадобилось бы слишком много времени. Достаточно сказать, что теодо­литы настолько точны, насколько это только возможно.

Исследователь продолжает измерять углы между дру­гими сигнальными точками, которые находятся в пределах видимости. Каждый угол замеряется сотни раз. Точность достигается благодаря наличию большого количества из­мерений. С помощью двух азимутов каждое следующее измерение добавляется к предыдущим. Длина дуги с точ­ностью в доли секунды определяется следующим образом: сумма измеренных углов делится на их количество. Таким образом, значение тридцать градусов, понятное обычному

инженеру, будет выглядеть как 30°00’06,14” для геодезиста, который провел тысячу измерений данного конкретного угла и получил 300Г42’22”. Потом разделил данный пока­затель на тысячу и получил вышеуказанное значение.

Чтобы быть точно уверенным в своих расчетах, он про­водит обратный расчет! В результате должно получиться 00-00-00. Однако такое случается редко. Поэтому геоде­зист проводит вторую тысячу замеров, чтобы оценить пер­вую тысячу. Затем он переходит к другому углу, затем к третьему и так, пока не дойдет до того места, откуда начал. На этом работа на данной сигнальной точке завершается.

Затем начинается оценка записей. Сумма всех углов должна составлять 360° с небольшой погрешностью — в од­ну секунду или меньше. Исследователь корректирует дан­ные, распределяя погрешность между всеми углами. Затем он начинает оценку данных со следующей сигнальной точ­ки. Чтобы добраться от одного конца линии до другого, мо­жет понадобиться несколько лет. Все зависит от погодных условий, длины линии и количества работников. Когда-ни­будь настанет день, когда они доберутся до конечной точки основной линии.

И тогда начинаются расчеты. Часть из них проводится в полевых условиях. Однако большая часть расчетов про­водится в штаб-квартире в Вашингтоне. Внутренние углы плоского треугольника должны составлять 180°, в то вре­мя как внутренние углы сферического треугольника будут намного больше. На нашей планете треугольник площадью семьдесят квадратных миль добавляет к расчетам одну се­кунду. Чем больше треугольник, тем больше «сферический избыток». Поэтому наш геодезист, работающий в полевых условиях, проверяет все свои треугольники и корректирует результаты. Это похоже на парадокс, но если сумма углов в одной точке не изменится, то сумма углов в треугольнике может оказаться абсолютно любой. Перед тем, как передать информацию своему начальнику, геодезист должен прове­рить правильность расчетов.

Вычислительные машины в штаб-квартире проверяют все данные и просчитывают длину от одной основной ли­нии до другой по выбранным треугольникам. Результаты не будут одинаковыми. Длина сторон треугольника будет от­личаться в зависимости от использованного при расчетах подхода. При определении длины, после проведения всех предварительных расчетов, в игру вступает сложная мате­матическая теория наименьших квадратов. Она помогает определить наиболее слабые звенья цепи и рассчитать ве­роятность ошибки. Данная теория позволяет компьютерам распределить погрешность в определенном соотношении. В итоге, определяются конечные значения и данные, со­бранные в полевых условиях, отправляются в архив.