Управление электрохозяйством предприятий
Шрифт:
где С – параметр, определяющий постоянную затрат на повышение безотказности работы электродвигателей.
Этот параметр численно равен приращению стоимости объекта при уменьшении интенсивности отказов в e раз (2,71 раз).
Окончательно дополнительный экономический эффект AU от повышения уровня безотказности работы электродвигателей, приведенный к одной размерности, руб., можно представить как
– показатель времени, характеризующий какой-то приведенныи момент времени Tпр, произведение которого на значение эффекта и позволит получить приведенный
рн – нормативный коэффициент эффективности дополнительных капитальных вложений, значение которого обратно нормативному времени окупаемости, т. е. 1/6,7 = 0,15.
С увеличением срока службы Т электродвигателей приведенный момент времени стремится к 1/рн, что дает основание судить об ограниченном значении приведенного эффекта.
С учетом формул (26) и (27) можно получить математическую зависимость дополнительного экономического эффекта:
< image l:href="#"/>По уравнению (29) можно определить оптимальный уровень безотказности работы электродвигателей, который и принимают за максимум дополнительного экономического эффекта:
Для определения оптимальной интенсивности отказов уравнение (29) следует продифференцировать по Х2 с последующим приравниванием производной нулю:
Следовательно,
Из этой формулы видно, что оптимальное значение интенсивности отказов 2опт электродвигателей не зависит от начального значения 1 и определяется только отношением постоянной затрат к средней стоимости отказа.
Если значение 2опт подставить в формулу (29), то после несложных преобразований можно определить максимальный экономический эффект, полученный за счет повышения уровня безотказности работы электродвигателей, и необходимые для этих целей капитальные вложения (см. вычитаемые в формулах (29) и (32)):
Если оптимальная интенсивность отказов 2опт не зависит от начального значения интенсивности отказов 1 электродвигателей, то максимальный экономический эффект уже существенно будет зависеть от 1, что видно из формул (29) и (30):
при 1 = 2опт Umax = 0;
при 1 > 2опт Umax > 0 и с увеличением разницы между 1 и 2опт значение U возрастает;
при 1 < 2опт Umax < 0, что означает отсутствие дополнительного эффекта и наличие ущерба из-за значительных затрат и низкой экономичности работы электродвигателей.
Из уравнения (30) также видно, что максимальный экономический эффект зависит от исходного уровня интенсивности отказов 1 и срока службы электродвигателей, и функционально может быть выражен следующей зависимостью:
где
В общем виде зависимость дополнительного экономического эффекта AU от начального значения интенсивности отказов X1 и времени T на основании формулы (29) можно выразить как
Следовательно, формула (33) есть частный случай формулы (34) для одной лишь точки функции, соответствующей оптимальному уровню безотказности работы эксплуатируемых электродвигателей 2опт .
С учетом постоянной А получим, что
Задавшись исходными значениями постоянных А, С и 2, построим график функции
U = f(2, T).
В качестве примера возьмем данные отказов 300 асинхронных двигателей типа AOT 63-4 номинальной мощностью 10 кВт для привода прядильных и крутильных машин.
Априори примем следующие средние значения постоянных:
А = 5-107; С = 10; I1 = 4-10– 5 при T = 0 .
Годовое значение числа часов работы T = 6000 ч для 3-сменных предприятий.
В результате получим
Следует отметить, что вычитаемое 1,65 представляет собой дополнительные капиталовложения. Определим
Используя формулу (34), в которой принимаем 2опт, или (33), получим значение максимального экономического эффекта: по формуле (34)
по формуле (33)
В табл. 5 приведены расчетные данные для построения взаимосвязанных графиков функций 2, 2опт , U, Umax , Kmax и K.
На рис. 7 показаны графики взаимосвязанных зависимостей всех величин, приведенных в табл. 5.
Из данных табл. 5 и графиков рис. 7 видно, что со снижением интенсивности отказов дополнительный экономический эффект монотонно возрастает и достигает максимума при 2опт.
Таблица 5
Расчетные данные для построения взаимосвязанных графиков функций 2, 2опт , U, Umax, K и Kmax
На графике рис. 7 можно выделить два многоугольника, один из которых abcdefg характеризует фактические (текущие) значения экономического эффекта, дополнительных капитальных затрат и интенсивности отказов, а другой ABCDEFGH – соответствующие им максимальные и оптимальные значения.