В начале было ничто. Про время, пространство, скорость и другие константы физики
Шрифт:
Есть много других законов, которые выглядят похожими по статусу на закон Гука (то есть являются приблизительными и приносят большую практическую пользу, помогая нам делать предсказания и понимать поведение материальных тел). Много и таких, которые напоминают закон сохранения энергии (не являются приблизительными, но глубоко связаны со структурой объяснения и понимания). Это подсказывает мне, что можно разделить все законы на два класса, которые я назову внутренними и внешними («внезаконами»). Внутренние законы – это очень глубокие структурные закономерности Вселенной. Они – ее первичное законодательство, фундамент ее понимания, ее краеугольный камень. Закон сохранения энергии – по моему убеждению, внутренний закон, и, хоть я говорю это не без колебаний, он, возможно, порождает все остальные внутренние законы. Внешние законы – «внезаконы», такие как закон Гука и другие, с которыми мы вскоре познакомимся, –
Мне надо привлечь ваше внимание к одной особенной разновидности законов: к законам, которые совершенно ни к чему не применимы и все-таки очень полезны. Это маловразумительное высказывание надо объяснить. Как я уже сказал, «внезаконы» обычно являются приближенными. Однако в некоторых случаях это приближение становится все точнее и точнее по мере того, как материала, для описания которого этот закон предназначен, остается все меньше и меньше. Если мы доведем эту уменьшающуюся прогрессию до ее предела, мы увидим, что закон сделался практически точным (а возможно, и идеально точным), когда количество описываемого им материала обратилось в нуль. Здесь мы имеем дело с так называемым предельным законом – он достигает полной точности в пределе, в котором описывать уже нечего.
В том виде, в каком я это представил, получается, будто такой закон не имеет смысла, – он применим только при отсутствии своего предмета. Но вы скоро убедитесь, что «предельные законы» имеют огромную ценность – они как бы помогают соскрести «грязь» с деталей своего собственного механизма. Я на примере поясню, что имею в виду.
Около 1660 года в своей мастерской-лаборатории неподалеку от оксфордской Хай-стрит (там, где теперь находится Университетский колледж, но, может быть, и на нынешней территории моего собственного Линкольн-колледжа) англо-ирландский аристократ Роберт Бойль (1627–1691) занимался исследованиями «упругости воздуха» – его сопротивления сжатию. К этому его, возможно, подтолкнули предложения его усердного ассистента Ричарда Таунли и сотрудничество с уже упоминавшимся здесь вездесущим и всезнающим Робертом Гуком. Бойль установил закон природы, по-видимому, управлявший поведением газа, известного нам как воздух [5] . А именно, он обнаружил, что для данного количества воздуха произведение создаваемого этим воздухом давления на занимаемый им объем постоянно. Увеличим давление воздуха – объем уменьшится, но произведение давления на объем останется тем же, что и было. Снова увеличим давление – и снова та же история, объем уменьшается, произведение сохраняется. Таким образом, закон Бойля (который французы называют законом Мариотта) состоит в том, что произведение давления газа на его объем для данного количества газа всегда постоянно. Сейчас мы бы еще добавили, что при этом температура газа тоже должна быть постоянной.
5
Одна из форм закона Бойля – закон Бойля при постоянной температуре, V ?1/p, где V – объем, занимаемый газом при давлении p. Из него следует, что произведение pV постоянно для данного количества газа при постоянной температуре. Больше об этом в главе 6.
Закон этот, на практике, приближенный. Добавьте еще газа, и он будет выполняться хуже. Откачайте часть газа, и соответствие закону улучшится. Откачайте еще, и дела пойдут еще лучше. Откачайте почти весь газ – теперь закон выполняется почти идеально. Вы поняли, к чему я веду: откачайте все до конца, и закон станет точным. Таким образом, закон Бойля есть «предельный закон», точно выполняющийся, когда газа настолько мало, что его, можно считать, нет вообще.
В этой связи я должен отметить две вещи. Во-первых, мы теперь, в отличие от Бойля, понимаем, почему точность выполнения закона увеличивается при уменьшении количества вещества. Бойль и не мог этого понимать: он еще не знал о существовании молекул. Не стану углубляться в подробности, но по сути отклонения от точного выполнения закона Бойля обусловлены взаимодействиями между молекулами. Когда количество газа невелико и его молекулы далеко друг от друга, взаимодействиями между ними можно пренебречь – они движутся хаотически
Вторая вещь тесно связана с первой, но более важна. «Предельный закон» выявляет свойства субстанции, а не «грязи», которая налипает на нее, пока та пробирается сквозь реальность. Закон Бойля говорит о сущности идеальной «газовости», устраняясь от взаимодействий между молекулами, которые для газов, встречающихся в реальной действительности, так называемых реальных газов, только запутывают картину. «Предельный закон» – отправная точка для понимания природы субстанции как таковой, свободной от влияния налипающих на нее подробностей, которые только отвлекают и путают. «Предельные законы» выявляют идеальную сторону поведения материи; они будут отправной точкой и для многих наших исследований в этой книге.
Еще один важный, изначально присущий законам природы аспект состоит в том, что некоторые из них по сути своей математические, а другие вполне адекватно выражаются словами. Когда по ходу изложения мне понадобится обосновать мою мысль уравнением, я буду помещать его в разделе «Примечания» в конце книги, где его смогут найти те, кто любит смотреть, как работает скрывающийся за словами механизм. Преимущество законов, имеющих математическое выражение (наиболее яркий пример – уравнения общей теории относительности Эйнштейна), в том, что математика увеличивает точность физической аргументации. Чтобы заменить математическую формулировку, мне придется приложить все усилия в попытке выразить суть этой аргументации словами. Можно утверждать, что извлечение из уравнения вербального содержания, его физической интерпретации составляет существенную часть понимания его значения. Другими словами, возможно, что обходиться без уравнений – это более глубокая форма понимания.
Не все законы природы математические, но даже те, которые таковыми не являются, приобретают большую силу, когда находят математическое выражение. Один из самых глубоких вопросов, которые можно задать о законах природы, кроме вопроса об их происхождении, это почему математика оказывается столь совершенным языком описания Природы. Почему реальный мир явлений так хорошо изображается с помощью высшего продукта человеческого мышления? Я исследовал этот вопрос в другом месте, но он очень важен для нашего восприятия и понимания мира, и я вернусь к нему позже (в главе 9). Подозреваю, что все истинно глубокие вопросы, касающиеся природы физической реальности (единственной реальности, за исключением изобретаемой поэтами), такие как эффективность математики в качестве описания Природы, вероятно, имеют ответы, тесно связанные каким-то общим источником, и должны рассматриваться как единое целое.
Заканчивая, я должен сказать еще несколько слов о «служанках» законов природы. Как я уже говорил, закон – это итог наблюдений за поведением сущностей. Закон выводится двумя этапами. Сперва можно предложить гипотезу. Гипотеза (на древнегреческом это слово означает «фундамент», в чисто строительном смысле) – это просто догадка о скрытой причине наблюдаемого поведения. Она может подтверждаться другими наблюдениями и постепенно перерасти в теорию (по-гречески – «размышление в союзе с созерцанием»; это слово одного происхождения с «театром»).
Теория – это полностью сформировавшаяся гипотеза, основания которой могут корениться в других источниках знания, и сформулированная таким образом, что может быть протестирована сравнением с дальнейшими наблюдениями. Во многих случаях теория включает в себя предсказания, которые затем подлежат проверке. Часто теория находит математическое выражение, и из нее выводятся следствия – методом логической дедукции и манипуляции символами (определенным образом интерпретируемыми). Если на любой стадии своего развития гипотеза или теория вступает в конфликт с наблюдениями, она возвращается на доработку, – появляется новая гипотеза, которая развивается в новую теорию.
Хоть я и описал эту процедуру, – за циклом наблюдений следует гипотеза, созревающая в теорию, а теория затем проверяется опытом, – как некий алгоритм, которому следуют ученые, на практике все несколько иначе. Научный метод – царство свободного творчества, и на ранних этапах постижения неизвестного важную роль играет интуиция, «нутро». Ученые вынюхивают истину, делают непредсказуемые интеллектуальные прыжки в сторону, конечно, ошибаются, выхватывают идеи друг у друга из рук, кое-как выкарабкиваются из трясины непонимания и наконец как бы случайно видят впереди свет. Это и есть реальный научный метод, как бы его ни идеализировали философы науки.