Во что мы верим, но не можем доказать. Интеллектуалы XXI века о современной науке
Шрифт:
РЕБЕККА ГОЛЬДШТЕЙН — писатель и профессор философии колледжа Тринити в Хартфорде, Конн. Автор книги «Неполнота: доказательство и парадокс Курта Гёделя» и шести научнофантастических романов, в том числе «Вопрос об отношении души и тела» и «Свойства света: роман о любви, предательстве и квантовой физике».
Я верю, что научные теории помогают выйти — каким-то непостижимым образом — за рамки наблюдаемого физического мира и проникнуть в суть природы. Теоретические аспекты научных теорий — выраженные в терминах, не связанных с непосредственным наблюдением — на самом деле, как мне кажется, невозможно превратить
Проникнуть в суть природы, которую невозможно наблюдать, можно посредством абстрактных математических вычислений. Во многом это и делает науку таинственной — достаточно таинственной, чтобы ее методы логично и последовательно (даже если при этом неубедительно, как минимум, для меня) опровергали радикальные антиреалисты. Трудно объяснить, как науке удается делать то, что она делает — и особенно трудно объяснить, как квантовая механика описывает ненаблюдаемую реальность. Ненаблюдаемые аспекты природы, о которых мы можем знать, должны также поддаваться математическому выражению и быть адекватно связаны с наблюдениями. Титаны XVII века, например, Галилей и Ньютон, выяснили, как сочетать математику с эмпирикой. Они не знали, сработает это или нет, позволит ли открыть новые тайны природы, как это делала аристотелевская телеологическая методология, которую должна была заменить новая парадигма. Чтобы оправдать свою методологию, они сделали множество предположений о математической природе мира и его фундаментальном соответствии нашим когнитивным способностям (они считали, что это соответствие — свидетельство милосердия Господа по отношению к нам).
Также я верю, что не все свойства природы поддаются математическому выражению (это совершенно естественно; подобным образом можно выразить только некоторые, особые свойства). Некоторые стороны природы мы никогда не постигнем с помощью науки. Поэтому наши научные теории — как и формальные математические системы (как подтвердил Гёдель) — всегда останутся неполными. Эту неполноту демонстрирует сам факт сознания — аспекта материального мира, который нам известен, но не потому, что нам его открыла наука.
Стюарт Кауфман
СТЮАРТ КАУФМАН — приглашенный профессор Института Санта-Фе. Ведет исследования в сфере клеточной биологии и психологии в Университете Нью-Мексико. Автор книг «Происхождение порядка» и «Исследования».
Существует ли где-тов космосе четвертый закон термодинамики или нечто подобное, связанное с самоорганизованными неравновесными системами, такими как биосфера?
Мне хочется думать, что такой закон существует. Давайте посчитаем: количество возможных протеинов, из которых состоят все 200 аминокислот, составляет 20 200, то есть 10 260. В известной нам Вселенной элементарных частиц около 10 80. Предположим, что на уровне микросекунд Вселенная занята исключительно производством протеинов для 200 аминокислот. Оказывается, что понадобилось бы огромное количество повторений истории Вселенной, чтобы создать все возможные протеины. Создавая тела с более сложной структурой, чем атомы — например, такие простые органические молекулы, как протеины (не говоря
Теперь давайте поговорим о «смежных возможностях» — об объектах, находящихся в двух шагах от тех, которые существуют сейчас. Для систем, создающих химические реакции, смежные возможности для набора актуальных (уже существующих) компонентов — это набор других компонентов, которые могут быть созданы в ходе единственной химической реакции с участием компонентов актуального набора. Биосфера Земли создавала свою молекулярную смежную возможность около 4 миллиардов лет.
Возможно, до появления жизни на Земле существовало несколько сотен органически-молекулярных видов; сейчас их больше триллиона. Мы не знаем, какие законы управляют смежной возможностью в этом неэргодическом процессе. Я надеюсь, что один из этих законов состоит в том, что биосферы, существующие во Вселенной, расширяются с максимальной скоростью, при этом поддерживая разнообразие уже существующих видов. Иначе этот закон можно сформулировать так: разнообразие вещей, которые могут произойти в будущем, растет в среднем с максимальной скоростью.
Леонард Сасскинд
ЛЕОНАРД САССКИНД — профессор теоретической физики Стэнфордского университета. Автор книг «Введение в теорию черных дыр», «Информация и революция теории струн: голографическая вселенная» (в соавторстве с Джеймсом Линдсеем).
(Беседа со студентом-тугодумом)
Студент: Здравствуйте, профессор. У меня проблема. Я решил провести небольшой вероятностный эксперимент — знаете, подбрасывание монетки — и проверить то, чему вы нас учили. Но у меня ничего не вышло.
Профессор: Что ж, я рад, что вы проявили интерес. Что же вы сделали?
Студент: Я подбросил монетку 1000 раз. Помните, вы говорили, что вероятность того, что выпадет «орел» — одна вторая. Я подсчитал, что если подбросить монетку 1000 раз, то «орел» должен выпасть 500 раз. Но он выпал 513 раз. Почему?
Профессор: Вы забыли о допустимой погрешности.
Если подбросить монетку какое-то число раз, допустимая погрешность будет равняться квадратному корню от количества бросков. Для 1000 бросков допустимая погрешность около 30. Так что вы получили совершенно предсказуемый результат.
Студент: О, теперь я понял! Каждый раз, когда я подброшу монетку 1000 раз, «орел» выпадет от 470 до 530 раз. Каждый раз! Здорово, теперь я уверен, что это факт!
Профессор: Нет-нет! Это значит, что «орел», вероятно, выпадет от 470 до 530 раз.
Студент: Вы хотите сказать, что «орел» может выпасть 200 раз? Или 850 раз? Или выпадать все время?
Профессор: Вероятно, нет.
Студент: Может быть, проблема в том, что я сделал недостаточно бросков? Может быть, мне нужно пойти домой и подбросить монетку миллион раз? Может быть, тогда результат будет лучше?
Профессор: Вероятно, нет.
Студент: Профессор, пожалуйста, скажите мне что-нибудь, в чем я могу быть уверен. Но вы все время твердите свое «вероятно». Вы можете мне объяснить, что такое вероятность, но без слова «вероятно»?
Профессор: Гм-гм. Я попробую. Это значит, что я буду удивлен, если «орел» выпадет чаще, чем предполагает допустимая погрешность.
Студент: О господи! Вы хотите сказать, что все, что вы рассказывали нам о статистической механике, квантовой механике и математической вероятности, — все это значит лишь то, что вы будете удивлены, если оно не сработает?