Волшебный двурог
Шрифт:
— Вероятно, возможно, — ответил юноша. — Но только мне кажется, что это чрезвычайно редкая вещь.
— Вещь не частая, что и говорить, — усмехнулся Радикс. — Но однажды в одном лондонском клубе это все-таки случилось. Игроки до того были поражены, что позвали администрацию клуба и составили специальный протокол о таком удивительном случае. Как, по-твоему, правы они были или нет?
— Не знаю, — вымолвил Илюша. — Мне кажется, что они, наверно, обрадовались такой небылице, как радуется всякий, кто найдет редкую вещь, вроде белой вороны.
— Так вот, видишь ли, самое курьезное в этом случае заключается в том, что с моей точки зрения, удивляться здесь было совершенно нечему. Мои расчеты,
— Как так? — в удивлении спросил мальчик.
— Очень просто. С колодой карт возиться долго, возь-
— 477 —
мем случай попроще, но совершенно аналогичный. Я кладу в рожок шесть игральных костей. Подсчитаем, какова вероятность того, что при первом бросании выпадут на первой кости единица, на второй двойка, и так далее по порядку до шестой, на которой должна выпасть шестерка. Ясно, что вероятность того, чтобы на первой кости выпала единица, равна одной шестой. Вероятность того, чтобы на второй кости выпала двойка, тоже равна одной шестой. Но вероятность того, чтобы одновременно на первой выпала единица, а на второй выпала двойка, будет равна
1/6 · 1/6 = 1/36
Это так называемое умножение вероятностей, то есть произведение соответствующих вероятностей, в справедливости чего ты очень легко можешь убедиться, подсчитав соответствующие статочности (или шансы). Подобным же образом вся искомая вероятность будет равна:
1/6 · 1/6 · 1/6 · 1/6 · 1/6 · 1/6 = 1/66 = 1/46656
Действительно, вероятность невелика. Но вот в чем тут дело.
Закажи себе еще какую-нибудь — совершенно произвольную — комбинацию очков на шести костях (ну хотя бы, чтобы на каждой кости выпало по пятерке), и ты увидишь, что вероятность ее выпадения совершенно такова же. И какую бы комбинацию из шести случаев ты ни задумал, вероятность ее появления нимало не изменится. Отчего же игроки так удивлялись столь обыкновенному происхождению? Да просто потому, что ту комбинацию, которую они встретили, легко запомнить и отличить от любой другой. И все! Я думаю, ты согласишься, что не менее удивительно было бы, если бы карты распределились у игроков таким образом:
| первый | второй | третий | четвертый |
|---|---|---|---|
| Все короли | Все десятки | Все семерки | Все четверки |
| Все девятки | Все дамы | Все шестерки | Все тройки |
| Все валеты | Все восьмерки | Все пятерки | Все двойки |
| Туз червей | Туз треф | Туз бубен | Туз пик |
— 478 —
Так вот, поверь мне, что при такой удивительной раздаче никто бы не стал удивляться, звать старосту клуба и сочинять протокол [42] .
Илюша не мог не согласиться.
— Мы с тобой разобрали несколько примеров, которые дают представление о задачах
42
Очень много интересного по таким вопросам читатель может найти в книге В. Феллера «Введение в теорию вероятностей и ее приложения». М., «Мир», 1964, второе русское издание; в особенности гл. III (*).
И они пошли дальше через сумрачные залы, библиотеки, лаборатории и еще через ряд каких-то помещений, которые то напоминали цех завода, то внутренность астрономической вышки, то машинное отделение подводной лодки, то какие-то подземные пещеры. Один зал был весь заполнен громадным быстро вертящимся- волчком, который, покачиваясь, описывал хитрые петли по полу. В другом качался огромный маятник. В третьем по воздуху ходили широкие радуги, светящиеся кольца и точки. И конца этому не было. Но вот они подошли к огромным воротам, напоминавшим ворота какого-то великаньего завода. Радикс положил лапку на уста свои и еле слышно произнес:
— Тссс!..
Затем он чуть-чуть приоткрыл створку этих огромнейших ворот, и Илюша получил возможность заглянуть туда — за ворота. Но там творилось что-то до такой степени ослепительное, быстрое и трудно уловимое, что Илюша даже весь похолодел. Огромнейшие сверкающие спирали крутились там, то вспыхивая, словно громадные звезды (в сотни раз ярче солнца!), то угасая, оглушительно произнося какие-то непостижи-
— 479 —
мые слова, творя на лету какие-то дивные организмы, напоминавшие не то колоссальных драконов, не то оживших древних идолов, то рассыпаясь миллионами огоньков, то вновь собираясь в целые моря трепещущего и невыносимого сияния…
— Что это такое? — в ужасе спросил мальчик.
А Радикс еле слышно шепнул ему:
— Это кормчие будущего мира, это — кибернетосы…
Наконец они остановились перед громадными дверями, которые были плотно закрыты, и на часах перед ними стояли крошечные карлики с длиннейшими пиками. Один из карликов важно приподнял свою пику и провозгласил:
— Пришельцы, ведом ли вам Знак Величия?
Радикс почтительно ответил:
— Известен в точности, о Карло Пиконосный!
Пиконосец медленно отступил в сторону и опустил пику.
Карлики сейчас же расступились, а громадные двери медленно растворились. Радикс мигнул Илюше, и они вошли в огромный зал, дальний конец которого был очень ярко освещен.
— Послушай, — сказал шепотом Илюша своему спутнику, — этот Карло Пиконосный спрашивал про тот перламутровый чертеж?
Радикс молча кивнул в ответ.
— А что это было такое? Какие-то прямые, кружок?
— Прямые, — ответил ему на ухо Радикс, — это ЕГО придворные дамы Касательные, а кружок — это ЕГО мажордом Циклмейстер, он облечен великим доверием и изволит измерять ЕГО кривизну.