Вселенная
Шрифт:
* * *
Ладно. Электроны не вращаются вокруг атомного ядра подобно планетам, как это происходило бы по законам классической механики. По какой-то причине они держатся на конкретных орбитах, имеющих фиксированные энергетические уровни. Кажется, что это исключительно важный факт, явно не совместимый с ньютоновской картиной мира, глубоко укоренившейся в структуре физики. Однако данные должны всегда превалировать над ожиданиями: если требуется вообразить электроны, движущиеся по фиксированным орбитам, чтобы объяснить стабильность столов и прочих объектов, состоящих из атомов, — давайте так это и представим.
Следующий вопрос: что заставляет электрон перепрыгивать с одной допустимой орбиты на другую? Когда это происходит? Как электрон узнаёт, что пришло время прыгать? Содержит ли состояние электрона
Для того чтобы ответить на эти вопросы, понадобились немалый гений и масса упорного труда. Физикам пришлось отказаться от так называемого состояния физической системы — полного описания той ситуации, в которой она сейчас находится, — и заменить эту категорию чем-то совершенно другим. Хуже того, пришлось переизобретать даже такую идею, которая казалась совершенно очевидной: речь о концепции измерения или наблюдения.
Все мы думали, что знаем значения этих терминов, но классическая механика не связывает с ними ничего особенного. Можно измерить любые свойства системы с той точностью, которая нас интересует, — как минимум, в принципе. В квантовой механике всё иначе. Во-первых, в ходе конкретного эксперимента мы можем измерить лишь некоторые вещи. Так, например, мы можем определить либо положение частицы, либо её скорость, но не можем определить её положение и скорость одновременно. Выполняя такие измерения, мы можем получить лишь определённые результаты в зависимости от физических условий. Например, когда мы определяем положение электрона, он может быть где угодно; но если мы измерим энергию электрона, когда он вращается вокруг ядра, то можем получить лишь некоторые дискретные значения. (Именно так появилось слово «квантовый», поскольку на заре этой дисциплины физики крайне интересовались тем, как электроны ведут себя в атомах; но не у всех показателей, доступных для наблюдения, возможны лишь дискретные значения, поэтому такое название несколько неудачно.)
В классической механике, если вы знаете состояние системы, то можно с уверенностью спрогнозировать, каков будет результат любого измерения. В квантовой механике состояние системы является суперпозицией всех возможных результатов измерений и эта сумма называется «волновой функцией» системы. Волновая функция — это комбинация всех результатов, которые вы можете получить при наблюдении, но «вес» каждой из возможностей различается. Например, состояние электрона в атоме будет суперпозицией всех допустимых орбит с фиксированными энергиями. Суперпозиция, представляющая собой заданное квантовое состояние, может значительно тяготеть к одному конкретному результату: электрон можно практически безошибочно локализовать на орбите с определённым энергетическим уровнем. Однако, в принципе, квантовое состояние может включать любой возможный результат измерения.
Квантовая механика радикально отличается от классической, так как результаты экспериментов в ней не поддаются точному прогнозированию, даже если мы досконально знаем состояние системы. Квантовая механика сообщает нам, с какой вероятностью при наблюдении системы с заданной волновой функцией мы получим каждый отдельно взятый результат. Абсолютная точность прогнозирования недостижима не потому, что мы чего-то не знаем о системе; просто это максимум, что позволяет нам квантовая механика.
Квантовая вероятность весьма отличается от обычной, классической неопределённости. Вновь вспомним о покере. По окончании конкретной раздачи ваш соперник делает большую ставку и вам нужно решить, побьёт ли ваша комбинация его карты. Вы не знаете, какие карты у него на руках, но знаете возможные варианты: у него может не быть ничего, может быть пара, тройка и т. д. Учитывая его поведение в данной партии, а также вероятность того, какие карты он мог получить при раздаче, вы можете поступить как правильный байесовец и присвоить различные вероятности тому, какие комбинации могли у него сложиться. Квантовые состояния чем-то напоминают такой покер, но с одним ключевым отличием. В покере (классическом) вы не знаете, какие карты у соперника, но карты у него конкретные. Говоря о том,
Если от всего этого у вас болит голова — то вы не один такой. Потребовалось немало времени, чтобы собрать квантовую механику в единое целое, и мы по-прежнему спорим о том, какой у всего этого смысл.
* * *
Предположим, на столе лежит бильярдный шар. В обычной ситуации вы могли бы подумать, что этот шар обладает определённым «местоположением». В квантовой механике — ничего подобного. Если вы смотрите на шар, чтобы узнать его положение, то действительно видите его в том или ином месте. Но когда вы на него не смотрите, никакого местоположения у шара нет; он имеет волновую функцию, являющуюся суперпозицией всех точек, в которых может находиться шар. В каком-то смысле эту ситуацию можно сравнить с обычной волной, поднимающейся над столом: на гребне волны у нас максимальные шансы увидеть шар именно в том месте, куда мы смотрим. Если бы вы могли заранее узнать, какова будет волновая функция, то могли бы спрогнозировать вероятность, с которой шар может оказаться в том или ином месте. В случае с макроскопическими объектами из нашей реальности — такими, как бильярдные шары, — волновая функция обычно имеет ярко выраженное пиковое значение в одной конкретной точке стола. По мере того как эта «наиболее вероятная» позиция изменяется с течением времени, она подчиняется законам классической механики — точно так, как полагали бы в этом случае Ньютон и Лаплас. Однако существует вероятность того, что, посмотрев на шар, вы заметите его где-то в другом месте.
Ситуация, мягко говоря, неудовлетворительная. Квантовая механика — по крайней мере в том виде, как её преподают старшекурсникам, слушающим первый курс физики в колледже, — говорит, что существуют два принципиально разных варианта, в соответствии с которыми состояние системы может изменяться во времени.
Первый вариант изменения происходит, когда мы не наблюдаем за системой. В таком случае изменение состояния описывается уравнением, которому подчиняется волновая функция, — оно называется уравнением Шрёдингера в честь австрийского физика Эрвина Шрёдингера, который позже прославился своими мысленными экспериментами по истязанию котов. (Хотелось бы подчеркнуть, что ни один кот при этом не пострадал.) В самом общем виде оно выглядит так:
i??t|?? = H|??.
По-своему оно достаточно красиво. Символом |?? обозначено квантовое состояние. В левой части уравнения мы задаём вопрос: «Как состояние изменяется с течением времени?». Справа получаем ответ, производя над этим состоянием определённую операцию. Уравнение перекликается со знаменитым ньютоновским «сила равна массе, умноженной на ускорение», где силы определяют, как система изменяется с течением времени.
Развитие ситуации в соответствии с уравнением Шрёдингера очень напоминает изменение состояния в классической механике. Это гладкое, обратимое и полностью детерминированное развитие; демон Лапласа без всяких проблем мог бы предсказать, каково было бы это состояние в прошлом и будущем. Если бы это и была вся история, то квантовая механика не вызывала бы никаких проблем.
Однако, как пишут в учебниках, квантовое состояние может изменяться и совершенно иным образом — когда за системой наблюдают. В таком случае, говорим мы студентам, волновая функция «схлопывается», и мы получаем конкретный результат измерения. Коллапс внезапен, а развитие в этом случае недетерминированно: зная исходное состояние, вы не сможете в точности спрогнозировать конечное состояние. У вас будут только вероятности.