Введение в электронику

Гейтс Эрл Д.

Через оба резистора течет одинаковый ток. Падение напряжения на каждом резисторе можно определить с помощью закона Ома. Сумма падений напряжения равна приложенному напряжению. На рис. 14-4 показаны фазовые соотношения падений напряжения, приложенного напряжения и тока в цепи. В чисто резистивной цепи все напряжения и ток находятся в фазе друг с другом.

Рис. 14-4. В последовательной цепи переменного тока падения напряжений, приложенное напряжение и ток находятся в фазе.

_{ПРИМЕР: Если}

переменное напряжение с эффективным значением 120 вольт приложено к двум резисторам (R1 = 470 Ом и R2 = 1000 Ом), то чему равно падение напряжения на каждом резисторе?

_Дано:

_{R1 = 470 Ом}

_{R2 = 1000 Ом}

_{ET = 120 B}

_{ER1 =?; ER2 =?}

_{Решение:}

_{Сначала найдем полное сопротивление (RT)}

_{RT = R1 + R2}

_{RT = 470 + 1000}

_{RT = 1470 Ом.}

_{Зная RT, найдем общий ток (IT)}

_{IT = ET/RT = 120/1470}

_{IT = 0,082 А.}

_{В последовательной цепи IT = IR1 = IR2 = 0,082 А.}

_{Используя I1, найдем падение напряжения на резисторе R1}

_{IR1 = ER1/R1} 

_{0,082 = ER1/470}

_{ER1 = 38,54 B} 

_{Используя I2, найдем падение напряжения на резисторе R2}

_{IR2 = ER2/R2} 

_{0,082 = ER2/1000}

_{ER2 = 82 B} 

_{Вычисленные падения напряжения на каждом резисторе являются эффективными значениями.}

14-2. Вопросы

1. Чему равно падение напряжения на двух резисторах 22 кОм и 47 кОм, соединенных последовательно и подключенных к источнику с напряжением 24 вольта?

2. Чему равно падение напряжения на следующих резисторах, соединенных последовательно:

а. Е_T = 100 В, R₁ = 680 Ом, R₂ = 1200 Ом;

б. Е_T = 24 В, R₁ = 22 кОм, R₂ = 47 кОм;

в. I_T = 250 мА, R₁ = 100 Ом, R₂ = 500 Ом;

г. R_T = 10 кОм, I_R1 = 1 мА, R₂ = 4,7 кОм;

д. Е_T = 120 В, R₁ = 720 Ом, I_R2 = 125 мА.

14-3. ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА

В параллельной цепи (рис. 14-5) напряжение на всех ветвях одинаково. Однако общий ток делится между отдельными ветвями. В параллельной

цепи переменного тока общий ток находится в фазе с приложенным напряжением (рис. 14-6). Токи отдельных ветвей также находятся в фазе с приложенным напряжением.

Все значения токов и напряжений являются эффективными. Эти значения используются точно так же, как и в случае постоянного тока.

Рис. 14-5. Простая параллельная цепь переменного тока.

Рис. 14-6. В параллельной цепи переменного тока приложенное напряжение, общий ток и токи в отдельных ветвях находятся в фазе.

_{ПРИМЕР: Если в цепи переменного тока напряжение с эффективным значением 120 вольт приложено к двум соединенным параллельно резисторам 470 ом и 1000 ом, то чему равны токи, текущие через каждый резистор?}

 _Дано:

_{ЕT = 120 В; R1 = 470 Ом; R2 = 1000 Ом.}

_{IR1 =?; IR2 =?} 

_{Решение:}

_{В параллельной цепи ЕT = ER1 = ER2 = 120 В.} 

_{Зная ER1, найдем ток через резистор R1}

_{IR1 = ER1/R1 = 120/470} 

_{IR1 = 0,26 А или 260 мА.}

_{Зная ER2, найдем ток через резистор R2}

_{IR2 = ER2/R2 = 120/1000} 

_{IR2 = 0,12 А или 120 мА.}

14-3. Вопросы

1. Чему равны токи, текущие в следующих параллельных резистивных цепях переменного тока?

а. Е_T = 100 В, R₁ = 470 Ом, R₂ = 1000 Ом;

б. E_T = 24 В, R₁ = 22 кОм, R₂ = 47 кОм;

в. Е_T = 150 В, R₁ = 100 Ом, R₂ = 500 Ом;

г. I_T = 0,0075 А, Е_R1 = 10 В, R₂ = 4,7 кОм;

д. R_T = 4700 Ом, I_R1 = 11 мА, E_R2 = 120 В.

14-4. МОЩНОСТЬ В ЦЕПЯХ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА

В цепях переменного тока мощность потребляется точно так же, как и в цепях постоянного тока. Мощность измеряется в ваттах и равна произведению тока на напряжение.

Мощность, потребляемая резистором в цепи переменного тока, зависит от тока, текущего через него, и от приложенного к нему напряжения. На рис. 14-7 показано соотношение между мощностью, током и напряжением. Кривая мощности не опускается ниже нуля, так как мощность выделяется в виде тепла. Мощность остается положительной независимо от того, в каком направлении течет ток.