Введение в электронику

Гейтс Эрл Д.

Аналогично, чем выше частота, тем больше противодействие току.

Индуктивное сопротивление обозначается символом X_L.

Индуктивное сопротивление определяется формулой:

Х_L = 2fL

где = 3,14, f — частота в герцах, L — индуктивность в генри.

_{ПРИМЕР: Чему равно индуктивное сопротивление катушки индуктивностью 0,15 генри на частоте 60 герц?}

_Дано: 

_{= 3,14; f = 60 Гц; L = 0,15}

Гн

_{ХL =?} 

_{Решение:}

_{ХL = 2fL}

_{ХL = (2)(3,14)(60)(0,15)}

_{ХL = 56,52 Ом.}

_{ПРИМЕР: Чему равно индуктивное сопротивление катушки индуктивностью 0,15 генри на частоте 400 герц?}

_Дано: 

_{= 3,14; f = 400 Гц; L = 0,15 Гн}

_ХL =? 

_{Решение:}

_{ХL = 2fL}

_{ХL = (2)(3,14)(400)(0,15)}

_{ХL = 376,80 Ом.}

Заметим, что индуктивное сопротивление увеличивается при увеличении частоты.

Закон Ома применяется к индуктивному сопротивлению в цепях переменного тока точно так же, как он применяется к резисторам. Индуктивное сопротивление в цепи переменного тока прямо пропорционально приложенному напряжению и обратно пропорционально току. Это соотношение выражается следующей формулой:

I = E/X_L

_{ПРИМЕР: Какой ток течет через катушку индуктивности 250 миллигенри, когда к ней приложено напряжение 12 вольт с частотой 60 герц?}

_Дано:

 _{= 3,14; f = 60 Гц; L = 0,25 Гн; E = 12 B}

_{I =?; ХL =?}

_{Решение:}

_{Сначала найдем индуктивное сопротивление (XL)}

_{ХL = 2fL}

_{ХL = (2)(3,14)(60)(0,25)}

_{ХL = 94,20 Ом}

_{Используя XL, найдем ток (I).}

_{I = E/ХL = 12/94,2}

_{I = 0,127}

А или 127 мА.

_{ПРИМЕР: Какое напряжение нужно приложить для того, чтобы через дроссель индуктивностью 15 миллигенри шел ток 10 миллиампер при частоте 400 герц?}

_Дано:

 _{= 3,14; f = 400 Гц; L = 0,015 Гн; I = 0,01 A}

_{E =?; ХL =?}

_{Решение:}

_{Сначала найдем индуктивное сопротивление (XL)}

_{ХL = 2fL}

_{ХL = (2)(3,14)(400)(0,015)}

_{ХL = 37,68 Ом}

_{Используя XL, найдем напряжение (Е).}

_{I = E/ХL} 

_{0,01 = E/37,68} 

 _{E = 0,38 B} 

_{ПРИМЕР: Чему равно индуктивное сопротивление катушки, по которой течет ток 120 миллиампер при приложенном напряжении 120 вольт?}

_Дано:

_{I = 0,12 A; E = 120 В}

_ХL =?

_{Решение:}

_{I = E/ХL} 

_{0,12 = 120/ХL} 

 _{ХL = 1000 Ом} 

Импедансом цепи, содержащей индуктивность и сопротивление, называется общее противодействие току, оказываемое и индуктивностью, и резистором. Вследствие наличия сдвига фаз, обусловленного наличием индуктивности, индуктивное сопротивление и сопротивление резистора нельзя просто сложить. Импеданс является векторной суммой индуктивного сопротивления и сопротивления резистора в цепи. Импеданс измеряется в омах и обозначается буквой Z. Импеданс можно определить с помощью закона Ома следующим образом:

I = E/Z

Наиболее распространенная индуктивная цепь состоит из резистора и катушки индуктивности, соединенных последовательно. Такая цепь называется RL цепью. Импеданс последовательной RL цепи равен корню квадратному из суммы квадратов индуктивного сопротивления и сопротивления резистора:

_{ПРИМЕР: Чему равен импеданс цепи, состоящей из дросселя индуктивностью 100 миллигенри и соединенного последовательно резистора 470 ом, при приложенном к ним напряжении 12 вольт с частотой 60 герц?}