Чтение онлайн

на главную - закладки

Жанры

Юный техник, 2000 № 05

Журнал «Юный техник»

Шрифт:

На отделении созданы учебно-методические комплексы, приспособленные для заочного обучения. Часть из них издана массовым тиражом.

Окончившие отделение математики получат, в зависимости от желания и способностей, либо подготовку, необходимую для выбора математики как профессии, либо математическую базу для успешного усвоения вузовского курса математики, лежащего в основе профессиональной подготовки по другим специальностям: ведь сейчас математика служит мощным инструментом исследований во многих отраслях человеческой деятельности.

Обучение может длиться от одного до 4 лет, в зависимости от класса. Можно поступить

на любой курс. Для этого к сентябрю 2000 года надо иметь следующую базу: на 1-й курс — 7 классов средней школы, на 2-й курс — 8 классов, на 3-й — 9 классов, на 4-й — 10. При этом поступившим на 2-й и 3-й курсы будет предложена часть заданий за предыдущие курсы. Для поступивших на 4-й курс обучение проводится по специальной интенсивной программе с упором на подготовку в вуз.

Для поступления надо решить хотя бы часть задач помещенной ниже вступительной работы (около номера каждой задачи в скобках указано, учащимся каких классов она предназначена; впрочем, можно, конечно, решать и задачи для более старших классов). На обложке напишите, на какой курс вы хотите поступить.

Группы «Коллективный ученик» (на все курсы по любой программе) принимаются без вступительной работы.

Задачи

1. (7 — 10). Длину кирпича увеличили на 20 %, ширину уменьшили на 25 %. Что надо сделать с высотой кирпича — уменьшить или увеличить и на сколько процентов, — чтобы его объем: а) уменьшился; б) увеличился; в) не изменился?

2. (7 — 10). На линейке отмечены три деления: 0, 33 и 47. Как отложить с ее помощью отрезок длиной 1?

3. (7 — 10). Три друга купили вместе один мяч стоимостью 60 руб. Каждый внес не больше, чем двое других вместе. Сколько денег дал каждый?

4. (8 — 10). Пусть ВМ — биссектриса треугольника ABC, причем ВМ = АВ. На продолжении биссектрисы за точку М выбрана такая точка К, что сумма углов ВАК и ВАМ равна 180°. Верно ли, что ВК = ВС?

5. (7 — 10). Разложите выражение (у + z)(z + х)(х + у) + хуz на два множителя.

6. (7 — 10). Пусть Е — точка пересечения диагоналей четырехугольника ABCD, причем АВ — СЕ, BE — AD, углы AED и BAD равны. Что больше: ВС или AD?

7. (8 — 10). Решите уравнение:

8. (9 — 10). Пусть I — центр окружности, вписанной в прямоугольный треугольник ABC, R и r — радиусы окружностей, описанных около треугольников CIA и CIB соответственно.

Найдите гипотенузу АВ.

9. а) (9 — 10). Найдите все тройки неотрицательных чисел (х; у; z), удовлетворяющие системе уравнений:

б) (10). Найдите все тройки чисел (х; у; z), принадлежащие отрезку [0; /2], для которых:

10. (7 — 10). Пусть один из углов треугольника равен 120°. Верно ли, что треугольник, образованный основаниями его биссектрис прямоугольный?

11. (7 — 10). Представьте число 96 в виде суммы как можно большего количества попарно различных простых чисел. (Напомним, что простым называется натуральное число, большее 1 и не имеющее делителей, отличных от 1 и самого этого числа.)

12. (9 — 10). а) Известно, что значения квадратного трехчлена

ах2 + 2Ьх + с

отрицательны при всех значениях х. Докажите, что значения трехчлена

а2х2 + 2b2x + с2

при всех значениях х положительны.

b) Известно, что при всех целых значениях х квадратный трехчлен

х2 + рх + q

где р и q — целые числа, положителен. Имеет ли он корни?

ОТДЕЛЕНИЕ ФИЗИКИ

Отделение работает 8 лет. За это время создан и прошел проверку оригинальный двухгодичный курс заочного обучения, ведется работа по дополнению его до трехгодичного.

Основное внимание уделяется решению физических задач. В пособиях излагаются методы, пригодные как для стандартных, так и для более сложных ситуаций. Акценты делаются как на выяснение физического смысла тех или иных явлений, так и на техническую, вычислительную сторону, на использование математического аппарата и на качественное истолкование полученных результатов.

В программе — все основные разделы школьного курса, а также темы, мало или совсем не изучаемые в школе. Изложение максимально приближено к современным взглядам и достижениям физической науки.

Обучение двухгодичное.

Поступающие на двухгодичный поток (на базе 9 классов средней школы) должны решить задачи 1 — 5 контрольной работы; чтобы быть зачисленным на одногодичный поток (на базе 10 классов) — задачи 4 — 8; желающие за один год пройти всю двухгодичную программу (на базе 10 классов) решают все задачи и пишут дополнительно к сведениям о себе «10+11» на обложке тетради с решениями.

Поделиться:
Популярные книги

Невеста на откуп

Белецкая Наталья
2. Невеста на откуп
Фантастика:
фэнтези
5.83
рейтинг книги
Невеста на откуп

Система Возвышения. (цикл 1-8) - Николай Раздоров

Раздоров Николай
Система Возвышения
Фантастика:
боевая фантастика
4.65
рейтинг книги
Система Возвышения. (цикл 1-8) - Николай Раздоров

Наследник и новый Новосиб

Тарс Элиан
7. Десять Принцев Российской Империи
Фантастика:
городское фэнтези
попаданцы
аниме
5.00
рейтинг книги
Наследник и новый Новосиб

Скандальный развод, или Хозяйка владений "Драконье сердце"

Милославская Анастасия
Фантастика:
попаданцы
фэнтези
5.00
рейтинг книги
Скандальный развод, или Хозяйка владений Драконье сердце

Ратник

Ланцов Михаил Алексеевич
3. Помещик
Фантастика:
альтернативная история
7.11
рейтинг книги
Ратник

Право на эшафот

Вонсович Бронислава Антоновна
1. Герцогиня в бегах
Любовные романы:
любовно-фантастические романы
5.00
рейтинг книги
Право на эшафот

Гридень. Начало

Гуров Валерий Александрович
Фантастика:
попаданцы
альтернативная история
5.00
рейтинг книги
Гридень. Начало

Небо в огне. Штурмовик из будущего

Политов Дмитрий Валерьевич
Военно-историческая фантастика
Фантастика:
боевая фантастика
7.42
рейтинг книги
Небо в огне. Штурмовик из будущего

Убивать чтобы жить 3

Бор Жорж
3. УЧЖ
Фантастика:
героическая фантастика
боевая фантастика
рпг
5.00
рейтинг книги
Убивать чтобы жить 3

Неверный

Тоцка Тала
Любовные романы:
современные любовные романы
5.50
рейтинг книги
Неверный

Его огонь горит для меня. Том 2

Муратова Ульяна
2. Мир Карастели
Фантастика:
юмористическая фантастика
5.40
рейтинг книги
Его огонь горит для меня. Том 2

Черный маг императора 2

Герда Александр
2. Черный маг императора
Фантастика:
юмористическая фантастика
попаданцы
аниме
6.00
рейтинг книги
Черный маг императора 2

Ненаглядная жена его светлости

Зика Натаэль
Любовные романы:
любовно-фантастические романы
6.23
рейтинг книги
Ненаглядная жена его светлости

Испытание системы

Котов Артем
Фантастика:
постапокалипсис
рпг
фэнтези
фантастика: прочее
5.00
рейтинг книги
Испытание системы