Юный техник, 2000 № 05

Журнал «Юный техник»

Группы «Коллективный ученик» принимаются без вступительной работы.

Задачи

1. Мячик подпрыгивает в вагоне на одном месте, абсолютно упруго ударяясь о пол через промежутки времени t = 2 с. Вагон движется равномерно и прямолинейно со скоростью v = 4 м/с. По какой траектории движется мячик относительно земли? Найдите перемещение мячика относительно земли в моменты времени t₁ = 2,5 с и t₂ = 3 с, если в начальный момент времени

мячик находился в самом верхнем положении.

2. Два тела, связанные нитью, переброшенной через блок, приходят в движение из начального положения, показанного на рисунке.

Горизонтальная поверхность, на которой лежит одно из тел, гладкая, за исключением крайнего участка длиной 2L, на котором коэффициент трения тела о поверхность равен . Известны величина L и соотношение m₂ = m₁ Постройте графики зависимостей ускорения тел от пройденного ими пути а(l) и (качественно) от времени a(t). Нить и блок идеальные.

3. Три тела одной и той же массы лежат в гладком горизонтальном желобе на некотором расстоянии друг от друга. Тело 1 получает скорость v в направлении лежащего посередине тела 2. Последующие соударения как тел 1 и 2, так и 2 и 3, могут быть любыми: от абсолютно упругих до абсолютно неупругих. Выясните, какими должны быть эти соударения, чтобы тело 3 получило максимальную скорость.

4. Шарик находится между двумя плоскостями, составляющими угол = 60° друг с другом. Одна из плоскостей расположена горизонтально и является абсолютно шероховатой, т.е. шарик по ней не проскальзывает. Каким должен быть коэффициент трения шарика о другую плоскость, чтобы он не двигался при попытках уменьшить угол между плоскостями?

5. Солнечные лучи падают перпендикулярно на непрозрачный круг и на экран, установленный на расстоянии d = 3 м за кругом. Найдите минимальное значение диаметра круга D, при котором на экране существует область, куда не попадают прямые солнечные лучи. Известно, что для наблюдателя на Земле угол между лучами, проведенными к противоположным концам диаметра Солнца, равен = 0,5°.

6. К нижнему концу нерастянутой пружины жесткостью k = 20 Н/м, подвешенной вертикально, прикрепляют груз массой m₁ = 200 г и отпускают. Груз начинает совершать колебания. При прохождении нижней точки к нему подвешивают дополнительный груз массой m₂ = 150 г. Найдите амплитуду и период колебаний системы. Массой пружины пренебречь.

7. Смесь азота и гелия, каждый из которых занимал объем V₀ = 10 л при давлении р₀ = 1 атм и температуре t₀ = 15

°С, находится при той же температуре в сосуде объемом V = 30 л, закрытом подвижным поршнем. Какое количество теплоты нужно сообщить смеси, чтобы ее объем увеличился вдвое? Трением поршня о стенки сосуда и потерями тепла пренебречь.

8. В схеме, изображенной на рисунке 2, в начальный момент времени ключи 1 и 2 замкнуты. Ключ 1 размыкают, а затем, когда левый конденсатор зарядится, размыкают и ключ 2. Найдите, какой заряд установится на правом конденсаторе и какое количество теплоты выделится на резисторе за все время после размыкания ключа 1. Величины ЭДС Е и емкости С считать известными. Внутренним сопротивлением источника пренебречь.

ОТДЕЛЕНИЕ ХИМИИ

На отделение принимаются имеющие базовое образование в объеме 8, 9 или 10 классов средней школы на, соответственно, трехгодичное, двухгодичное или одногодичное обучение.

В программе обучения следующие одногодичные курсы:

— общая химия (с элементами неорганической химии);

— неорганическая химия;

— органическая химия;

— химия окружающей среды.

Трехгодичное обучение рекомендуется начать с курса общей химии.

Более подробные сведения о программе и порядке обучения высылаются вместе с извещением о решении Приемной комиссии.

Задачи вступительной работы — общие для всех поступающих, независимо от базового образования. Группы «Коллективный ученик» принимаются без вступительной работы.

Задачи

1. Сколько атомов кислорода содержится в 49 г серной кислоты?

2. Какие вещества и в каком количестве образуются при пропускании 11,2 л углекислого газа через 150 г 20%-го раствора гидроксида натрия?

3. Опишите схему получения сульфата меди, используя только серу, медь и воду. Допускается применение любого оборудования. Реакции должны быть уравнены, обязательно укажите условия их протекания.

4. Приведите примеры различных (до 10) реакций получения хлора.

5. Сколько молей брома может присоединиться к 59 г изопропенилбензола? Сколько всего молей брома может прореагировать с этим же количеством вещества? Приведите уравнения реакций, укажите условия их протекания.

_{АДРЕС ОЛ ВЗМШ:}

_{117234, Москва, В-234, МГУ, ВЗМШ на прием (укажите отделение); тел. [phone]}

ЧИТАТЕЛЬСКИЙ КЛУБ

Вопрос — ответ

«Говорят, ученые изобрели универсальный прибор для лечения глазных заболеваний. У моего внука легкая близорукость, но пока врачам не удается полностью устранить ее. Расскажите, пожалуйста, поподробнее об этом аппарате».

Анастасия Лебедянская,

Санкт-Петербург