Жизнь проста. Как бритва Оккама освободила науку и стала ключом к познанию тайн Вселенной

МакФадден Джонджо

КАК БРИТВА ОККАМА ПОМОГАЛА ОТКРЫВАТЬ НОВЫЕ ЗАКОНЫ

Имея за плечами опыт математического описания скорости, Хейтсбери и его коллеги продолжили работу и открыли первый закон современной науки – теорему о средней скорости. Согласно этой теореме, расстояние, которое проходит объект, начиная движение из состояния покоя и двигаясь с равномерным ускорением, равно расстоянию, которое преодолел бы этот же объект за то же время, двигаясь со средней скоростью. Например, если ослик, находящийся в состоянии покоя, начнет двигаться, равномерно увеличивая скорость до десяти миль в час, то за час пути он пройдет то же расстояние, как если бы он не спеша трусил в течение часа с равномерной скоростью пять миль в час – в обоих случаях ослик преодолеет расстояние пять миль.

Научные и математические законы чрезвычайно важны для нашего рассказа,

поскольку в их четких формулировках ясно прослеживается принцип работы бритвы Оккама. Напомню утверждение Эйнштейна, которое я приводил во введении: «Важнейшая цель науки – из наименьшего числа гипотез или аксиом логически получить дедуктивным путем максимум реальных результатов» [145] , [146] . Физические законы оптики, механики, термодинамики служат наглядным примером того, как можно «получить максимум реальных результатов», опираясь на простые «гипотезы и аксиомы». Чтобы оценить их значение, представьте себе, как бы ответил Аристотель на ваш вопрос о том, какое расстояние пройдет ослик за один час, если он начнет движение из состояния покоя, равномерно ускоряясь до скорости десять миль в час. Он, вероятно, сказал бы, что все зависит от того, из чего сделан ослик, какую форму он имеет, что является перводвигателем и какова конечная причина движения, а еще к каким категориям относятся эти причины. Ослик, скорее всего, испустил бы дух прежде, чем дослушал Аристотеля до конца.

145

Цит. по: Эйнштейн А. Проблема пространства, эфира и поля в физике.

146

Barnett L. and Einstein A. The Universe and Dr Einstein. Courier Corporation, 2005.

А вот если бы этот вопрос был задан Хейтсбери и его коллегам, они бы ответили, что для этого надо разделить значение конечной скорости на два, а затем умножить полученную величину на время, которое было затрачено на достижение этой скорости. Более того, если бы вы несколько изменили вопрос и спросили, какое расстояние пройдет коза, корова, комета, школяр или пущенная из лука стрела – одним словом, объекты, состоящие из разных субстанций и принадлежащие к разным категориям бытия, то вам бы ответили, что эти различия не меняют сути дела. При проведении вычислений такие детали, как материал, из которого состоит объект, становятся сущностями, которые не следует множить без необходимости.

Теорема о средней скорости чрезвычайно полезна. Однако у нее имеется один существенный недостаток. Оксфордские калькуляторы ограничились лишь тем, что описали движение, не пытаясь объяснить обусловившие его причины. Оперируя терминами современной науки, мы бы назвали теорему о средней скорости движения кинематической теорией движения. Математические описания движения, использующиеся в кинематике, продолжают оставаться актуальными. Однако они ограничиваются только настоящим и ничего не говорят о прошлом и будущем, если только прошлое и будущее не являются повторением настоящего. Чтобы наука была способна предсказывать неопределенное будущее, необходимо научиться работать с изменениями, а значит, создавать такие модели, в которых учитываются причины. Следующий шаг в изучении движения был сделан группой последователей Оккама в городе, где он, по всей видимости, останавливался на короткое время по пути в Авиньон.

ЧТО ЯВЛЯЕТСЯ ПРИЧИНОЙ ПРИЧИНЫ?

Жан Буридан родился в бедной семье в Бетюне во Франции примерно в 1295 или в 1300 году. Мальчик рос смышленым, и на него обратил внимание богатый меценат, оплативший его учебу сначала в колледже кардинала Лемуана в Париже, а затем и в Парижском университете. Приблизительно в 1320 году он получил право преподавать и вскоре быстро продвинулся в академическом мире. Его карьера складывалась настолько успешно, что среди коллег он прослыл «именитым философом» и дважды назначался на должность ректора Парижского университета. Конечно же, Уильям не мог не повстречаться с ним там, когда посещал университет во время предполагаемой остановки в Париже.

К сожалению, о жизни Буридана известно немного, кроме нескольких скандальных фактов, превратившихся в легенды. Эти истории связаны в основном с его любовными похождениями. Согласно одной из них, он, добиваясь внимания жены немецкого башмачника,

ударил башмаком по голове своего соперника, который впоследствии стал папой Климентом VI. Другая легенда рассказывает о том, как его связали, засунули в мешок и бросили в Сену по приказу короля Франции Филиппа V, когда тот узнал о романе Буридана со своей супругой. Его чудом спас один из студентов, оказавшийся поблизости.

Большая часть подобных историй, скорее всего, выдумана, однако бесспорным является тот факт, что Буридан был одним из величайших ученых своего времени. Им написаны комментарии к работам Аристотеля, в том числе к «Органону», «Физике», «О небе», «О возникновении и уничтожении», «О душе», «Метафизике». Большой труд Буридана «Краткий свод диалектики» (Summulae de dialectica) стал основным пособием по логике, благодаря которому номиналистические идеи Оккама получили распространение в университетах Европы и стали известны как via moderna, или «новый путь». По словам историка Т.К. Скотта, «начатое Оккамом продолжил Буридан… Если Оккам положил начало новому мышлению в философии, то Буридан – уже человек этого нового мышления. Если Оккама можно назвать проповедником новой веры, то Буридан стал тем, кто активно эту веру исповедовал…» [147] . «Новый путь» оказался противопоставлен консервативной, перегруженной сущностями схоластической традиции старой школы (via antiqua), к которой принадлежали Фома Аквинский и Иоанн Скот Эриугена. Зародилась философия нового типа с более простыми и четкими рассуждениями, в основе которой лежал номинализм Оккама, независимость науки от теологии и радикальное применение принципа бритвы.

147

Klima G. John Buridan. Oxford University Press, 2008.

Важнейшее достижение Буридана в науке – революционный метод объяснения причин движения земных тел, например полета стрелы. Аристотелю для объяснения такого движения, которое он называл произвольным, необходимо было установить материальную причину, формальную причину и перводвигатель. Однако при наличии стольких причин система Аристотеля не могла объяснить, почему стрела продолжает лететь в воздухе долгое время после того, как ее выпустили из лука. В поисках ответа озадаченный Аристотель, как всегда, пошел по пути усложнения. Он предположил, что от удара тетивы лука вокруг стрелы создается воздушный поток, который продолжает гнать стрелу в заданном направлении.

Уильям Оккам заметил, что в этом объяснении чего-то не хватает, примерно лет за десять до того, как над этим задумался Буридан [148] . Оккам обратил внимание на то, что две стрелы, выпущенные в направлении друг друга, будут пролетать мимо друг друга, и тогда на этом участке, где стрелы могли вот-вот столкнуться, воздушные потоки, про которые говорил Аристотель, должны будут действовать в двух противоположных направлениях, что не имеет смысла. Жан Буридан предположил, что тетива сообщает стреле некоторую силу – импетус (лат. impetus), побуждающую стрелу двигаться. Импетус продолжает, словно топливо, подпитывать движение стрелы, помогая ей преодолевать сопротивление воздуха до тех пор, пока не ослабеет, и тогда стрела совершит свойственное ей движение – упадет на землю.

148

Goddu A. The Physics of William of Ockham. Brill Archive, 1984. Vol. 16.

Идея импетуса не нова и появилась довольно давно. Она принадлежит жившему в VI веке византийскому философу Иоанну Филопону (ок. 490 – ок. 570) и получила дальнейшее развитие в работах персидского ученого Ибн Сины (Авиценны), родившегося в 980 году. Новаторство Буридана состоит в математическом обосновании этой идеи. Он предположил, что импетус можно рассчитать, умножив массу предмета на его скорость. В некоторой степени это соответствует формуле импульса [149] в современном понимании.

149

Импульс равен произведению скорости (векторная величина, характеризующаяся направлением) и массы. – Примеч. авт.