Жуковский
Шрифт:
Такие змеи не раз строил в детские годы и сам Жуковский. Но не воспоминания ушедших лет заставили профессора стоять с закинутой вверх головой. Он смотрел под облака, словно впервые увидел знакомую до мелочей игрушку. В этот миг и свершилось открытие — незримые воздушные струи, обтекавшие змей, словно проявили себя. Ведь именно они порождают силы, секрет которых неутомимо пытались разгадать многие. Как никто другой, Жуковский был подготовлен к анализу сил, вздымающих высоко воздушный змей к облакам. Но даже могучему гению понадобились годы, чтобы вспыхнувшая в тот день догадка стала стройной теорией. Годы. Да и их было бы мало, не владей Николай Егорович знанием законов механики с той абсолютной
Медленно, незаметно зрело в голове Жуковского великое открытие. Мысли накапливались постепенно. Они даже не были связаны друг с другом до этого неприглядного осеннего дня. Мгновение соединило то, что копилось годами, завершив трудную пору исканий и ожиданий.
Все выше взбирается змей. Все ближе к облакам поднимает его незримая сила. Что знает об этой силе наука того времени? Задай мы такой вопрос любому ученому из числа современников Жуковского, он дал бы ответ на первый взгляд достаточно ясный.
Воздушный поток (в данном случае ветер), встретив на своем пути преграду (воздушный змей), давит на нее, и часть возникшей при этом силы, направленная вверх, перпендикулярно потоку, и представляет собой подъемную силу. Дальше ученый не преминул бы сообщить, что источник возникновения подъемной силы таится в разности давлений под телом, обтекаемым потоком (там оно повышается), и над телом (где давление будет меньшим).
Но отчего же возникает разность давлений? И на такой вопрос уже могла ответить наука того времени, вооруженная знанием закона Бернулли. Еще в XVIII веке петербургский академик Даниил Бернулли доказал, что по мере роста скорости потока давление в нем понижается, а при уменьшении скорости, напротив, повышается [14] .
14
В справедливости закона Бернулли легко убедиться на простом опыте. Достаточно взять два листка бумаги, расположить их под некоторым углом друг к другу и дунуть. Листы не разойдутся, а сомкнутся, так как в узком месте, по закону Бернулли, скорость струй повысится, а давление снизится.
Опираясь на этот закон, современники Жуковского знали, что величина скорости потока в разных точках обтекаемого тела зависит от формы этого тела и егр положения относительно потока. Увы! На этом и кончалось то, что было известно науке той поры. Строгих математических методов определения подъемной силы еще не существовало. А они как воздух были нужны зарождавшейся авиации, да, впрочем, далеко не ей одной…
Осенним днем 1904 года, наблюдая за полетом змея, Жуковский, подводя итог всему тому, что знал об этом явлении, пришел к той гениальной догадке, что легла в основу его будущей теории. Идея, озарившая Николая Егоровича, заключалась в следующем: для определения подъемной силы он мысленно представил себе течение вокруг тела, находящегося в прямолинейном потоке воздуха, составленном из двух течений. Одно из них — прямолинейное, по скорости и направлению совпадающее с потоком, в котором находится тело, второе круговое, вызванное вихрем или системой вихрей, которым Николай Егорович для удобства рассуждений решил заменить само тело.
Для такой замены реального тела вихрем (Жуковский назвал его присоединенным) и потоком вокруг присоединенного вихря у Жуковского было достаточно оснований. Большой знаток механики, Николай Егорович отлично знал теорию вихрей, разработанную Гельмгольцем.
Соответственно этой теории вихрем называют столбик жидкости, вращающейся наподобие твердого тела. Это вращение вихря передается окружающей его жидкости, которая приходит во
Гениальность идеи Жуковского и состоит в том, что в придуманной им расчетной схеме обтекания он заменял тело вихрем с интенсивностью (или, как иначе говорят, циркуляцией), соответствующей как форме этого тела, так и положению его относительно потока.
Модель процесса, которую нарисовало воображение Жуковского, доступна математическому решению и в то же время вполне соответствует тому, что имеет место в действительности. Чтобы в этом убедиться, достаточно посмотреть на взаимодействие потока, набегающего на тело, и потока вокруг вихревого шнура, которым это тело заменено. Изобразив скорости обоих потоков и сложив их геометрически, мы увидим, что над вихревым шнуром суммарная скорость окажется большей, чем под ним. Иными словами, к модели можно применить закон Бернулли, так же как и к реальному телу. Давление над вихрем будет пониженным, а под вихрем — повышенным. Разность же давлений образует подъемную силу.
Формула, которую вывел Жуковский, воспользовавшись своей догадкой, была предельно проста. Для того чтобы подсчитать подъемную силу, достаточно перемножить три величины: плотность и скорость набегающего потока воздуха и циркуляцию потока, находящегося во вращении.
И плотность и скорость набегающего потока воздуха без труда поддавались измерению. Что же касается циркуляции, то тут дело обстояло гораздо сложнее. Отыскать связь между данным профилем, его положением в потоке и соответствующей этому циркуляцией удалось лишь благодаря напряженным поискам, которые в течение нескольких лет вел Николай Егорович вместе с Сергеем Алексеевичем Чаплыгиным.
Эта совместная работа Жуковского и Чаплыгина позволила установить, что при обтекании крыла, профиль которого имеет острую заднюю кромку, струйки, текущие по его верхней и нижней поверхностям, встречаются у задней кромки и сходят с нее с равными скоростями. Это положение вошло в аэрогидродинамику под названием постулата Жуковского — Чаплыгина.
Исследования Николая Егоровича и его лучшего ученика убедительно подтвердили, что для некоторого класса крыльевых профилей зависимость циркуляции от формы профиля и угла атаки может быть получена расчетным путем, если эти профили обтекаются идеальной (то есть лишенной вязкости) жидкостью. Эти профили широко известны и использовались во многих странах мира под именем профилей Жуковского.
Построение таких профилей открыло новую страницу в самолетостроении. Они, как принято говорить в авиации, относятся к числу толстых профилей. Иными словами, конструкторы получили возможность строить самолеты с достаточно толстыми свободно-несущими крыльями, лишенными тех характерных для первых лет авиации подкосов и расчалок, которые значительно увеличивали лобовое сопротивление машины. Более того, благодаря толстым профилям удалось «спрятать» внутрь крыла двигатели, баки с горючим и некоторые другие грузы.
Вот почему мы с полным основанием можем утверждать, что профили Жуковского и их модификации сделали целую эпоху в самолетостроении, и не случайно в отчете об одной из довоенных европейских авиационных выставок говорилось по поводу крыльев большинства экспонировавшихся там самолетов, что это демонстрация металла, которому придана форма профилей Жуковского.
Трудно, нет, просто невозможно преувеличить роль этого открытия. Жуковский сделал неоценимый вклад в дальнейшее развитие аэро-гидродинамики, в развитие сопряженных с ней областей техники. Его теория ослепительным светом прожектора осветила множество проблем. Практики, шагавшие на ощупь, эмпирически, получили возможности для смелого, уверенного продвижения вперед.