Золотое правило
Шрифт:
Далее он указал, что можно применить несколько подвижных блоков и «чем больше будет блоков, тем легче поднимать тяжесть».
Герон показал, как устроить машину, которая может дать выигрыш в сотни раз. Этот компактный механизм состоит из нескольких сцепляющихся шестерен, приводимых в движение при помощи винта — червяка — от руки. На валу последней шестерни наматывается веревка, прикрепленная к грузу.
Нетрудно подобрать шестерни с таким отношением радиусов, чтобы получить огромный выигрыш в силе. Возможно, при помощи подобного механизма Архимед и
Но важнейшая заслуга Герона не эти изобретения, а данное им общее «правило» для расчета машин.
«Золотое правило»
Машины строились, чтобы выиграть в силе.
Данный Архимедом закон рычага позволил рассчитать выигрыш в силе на подвижном блоке, вороте, домкрате.
Но до Герона никто не дал правила, общего для всех машин, которое получило у механиков название «золотого»: «сколько выигрываем в силе, столько теряем в скорости».
Пусть, например, при подъеме груза полиспастом получается десятикратный выигрыш в силе. Зато рука, тянущая веревку, должна двигаться в десять раз скорее поднимающегося груза. Когда рука опустится на 20 сантиметров, груз поднимется только на 2 сантиметра.
Это правило применимо ко всем механизмам. Им пользовались в течение веков инженеры и строители, употребляя рычаги, блоки, вороты и зубчатые передачи.
Знаменитый итальянский ученый XVIII века Галилей, открывший законы движения тел, одновременно был практиком-инженером и изобретателем различных приборов и механизмов. Ему часто приходилось вспоминать о «золотом правиле» Герона.
Галилей выразил это правило так: «то, что приобретается в силе, теряется в скорости». Он не только пользовался «золотым правилом», но и распространил его на механизмы, в которых сила передается жидкостью.
Таков был гидравлический пресс, изобретенный Галилеем.
Этот механизм состоит из двух вертикальных цилиндров разного диаметра с поршнями. Нажимом поршня узкого цилиндра вода перегоняется в широкий цилиндр. Давление передается в жидкости, увеличиваясь пропорционально поверхности. Поэтому давление на поршень в широком цилиндре будет гораздо больше.
Если диаметр узкого цилиндра в десять раз меньше, чем диаметр широкого, то давление увеличится в сто раз. Но зато поршень широкого цилиндра поднимется при этом на высоту, в сто раз меньшую, чем расстояние, пройденное поршнем в узком цилиндре.
Это объясняется очень просто: вода, перегоняемая при опускании поршня в узком цилиндре, распределится в широком по большой площади. Поэтому она и поднимет поршень на соответственно меньшую высоту.
Чтобы пользоваться гидравлическим прессом, малый цилиндр устраивают как насос: при поднятии в нем поршня вода засасывается из резервуара, а при опускании накачивается из него в большой цилиндр.
Работая достаточно долго, можно малой силой, приложенной к поршню насоса, произвести очень большое давление.
Значит, и здесь, сколько выигрываем в силе, столько же теряем в скорости.
Великий
Выигрыш в силе, получаемый при помощи машин, возбудил у изобретателей желание придумать «вечный двигатель». Эта машина, раз пущенная в ход, должна бы вечно продолжать свое движение.
На первый взгляд кажется, будто построить «вечный двигатель» нетрудно.
Возьмем, например, обыкновенное водяное колесо с черпаками, укрепленными на его ободе. Оно вращается под действием тяжести воды, наполняющей верхние черпаки и выливающейся из нижних.
Многим изобретателям казалось, что стоит к такому колесу присоединить насос — и «вечный двигатель» готов!
Насос, приводимый в действие колесом, должен накачивать воду в верхние черпаки. Вода своей тяжестью будет вращать колесо, а колесо заставит насос накачивать воду.
Вполне понятно, что такое колесо само по себе не может прийти в движение. Если же заставить его вращаться посторонней силой и затем предоставить самому себе, то оно очень скоро остановится.
Придумывали и другие устройства. Но ни одно из них не могло двигаться само по себе без действия на него силы.
Ученые давно поняли, что, как бы остроумно ни был устроен «вечный двигатель», действовать он не будет. И причина невозможности «вечного движения»— «золотое правило» механики. Чтобы понять это, нужно только выразить «золотое правило» в другой форме.
Поднимая груз, мы совершаем работу. Величина работы зависит от силы, приложенной к грузу, и высоты, на которую он поднят. Подняв 1 килограмм на высоту 1 метра, мы совершим работу, равную 1 килограммометру. Если 3 килограмма подняты на 2 метра, то совершена работа в 2 X 3 = 6 килограммометров. Работа измеряется произведением силы на расстояние, пройденное телом под ее действием.
Теперь представим себе, что человек поднимает груз при помощи полиспаста, позволяющего в восемь раз выиграть в силе. Сила руки в восемь раз меньше силы тяжести, действующей на груз. Но зато расстояние, проходимое ею, в восемь раз больше расстояния, проходимого грузом.
Следовательно, работа, совершаемая силой руки, одинакова с работой силы тяжести.
Поэтому «золотое правило» можно выразить в такой форме: «никакая машина не может дать выигрыша в работе».
Когда насос накачивает воду в верхние черпаки водяного колеса, он совершает такую же работу, какую может произвести вода, вращающая колесо. Поэтому такой «вечный двигатель», даже если бы не было трения, не мог бы производить какую-либо работу.
Герон в своем «золотом правиле» выразил в несовершенном виде великий физический закон: «энергия не создается и не уничтожается, она лишь переходит из одной формы в другую».