А ну-ка, догадайся!

Гарднер Мартин

Вращение небесных тел порождает различные эффекты, которые можно обнаружить с помощью таких устройств, как маятник Фуко. Если такой маятник поместить на Луне, то окажется, что, совершая обороты вокруг Земли, Луна вращается вокруг своей оси. Можно ли считать эти физические соображения аргументом, подтверждающим вращение Луны вокруг собственной оси независимо от системы отсчета наблюдателя?

Как ни удивительно, но в свете общей теории относительности ответ на этот вопрос должен быть отрицательным. Вы можете считать, что Луна вообще не вращается, а вся Вселенная (независимо от того, зависит или не зависит ее пространственно-временная структура от распределения материи) вращается вокруг Луны. Вращающаяся Вселенная создает такие же гравитационные поля,

как и Луна, вращающаяся в неподвижном космосе. Разумеется, за неподвижную систему отсчета все же удобнее принимать Вселенную. Но, строго говоря, вопрос о том, «действительно» ли вращается или покоится любой объект, в теории относительности не имеет смысла. «Реально» лишь относительное движение.

Волшебное зеркало

_{Зеркала таят в себе немало удивительного. Том и Ребека однажды побывали на вечере, где каждому вновь прибывшему гостю прикалывали на грудь ленту с его именем.}

_{Ребека.Том, посмотри, какое странное зеркало! Мое имя оно переворачивает, а твое оставляет таким же, как на ленте!}

_{А разве не удивительно, что зеркала переставляют только левую и правую стороны, но не меняют местами верх и низ?}

_{В действительности зеркала изменяют на обратную последовательность, в которой расположены точки на прямых, перпендикулярных поверхности зеркала. Эти три шарика расставлены вдоль прямой, перпендикулярной поверхности зеркала, поэтому их зеркальные отражения располагаются в обратном порядке.}

_{Если вы стоите на зеркальном полу, то ваша ось «верх — низ» перпендикулярна плоскости зеркала и при отражении перед остается передом, левая сторона — левой стороной, но голова оказывается обращенной вниз, а ноги — вверх.}

_{Если вы стоите боком к зеркалу, то ваша ось «право — лево» перпендикулярна его поверхности.}

_{При отражении в зеркале голова останется вверху, ноги — внизу, перед останется передом, но правая и левая стороны поменяются местами.}

_{Если вы стоите лицом к зеркалу, то при отражении ваша голова останется вверху, ноги — внизу, но передняя и задняя стороны поменяются местами. Поскольку у вашего зеркального отражения левая}

рука находится со стороны, противоположной той, где она оказалась бы, если бы вы прошли сквозь зеркало и повернулись кругом, мы говорим, что зеркало меняет местами правое и левое.

_{Почему это зеркало перевертывает только ЧАЙ, а не КОФЕ? В действительности зеркало перевертывает оба слова, но поскольку буквы К, О, Фи Епочти симметричны относительно горизонтальней оси, их зеркальные отражения мало отличаются от оригиналов, и создастся иллюзия, будто слово КОФЕ не переворачивается «вверх тормашками».}

_{Что произойдет, если два плоских зеркала поставить под прямым углом? Такой зеркальный угол даст необращенное изображение. Ребека видит себя такой, какой ее видят другие люди!}

Поскольку каждая буква слова ТОМ обладает вертикальной осью симметрии, его зеркальное отражение совпадает с оригиналом. В слове РЕБЕКА вертикалыюй осью симметрии обладает только буква Л. Поэтому при отражении в зеркале только она переходит в себя, а остальные буквы — в зеркальные отражения, отличные от их исходных начертаний.

Почему зеркало меняет местами правую и левую стороны, но оставляет на месте верх и низ? Подобно парадоксу с Луной и Землей, этот парадокс приводит к вопросу, на который невозможно ответить, не условившись предварительно относительно значений таких слов, как «левое», «правое», «менять местами».

Более подробный анализ того, что происходит при отражении в зеркале см. в книге: Гарднер М. Этот правый, левый мир. —М.: Мир, 1967. Там же вы сможете почерпнуть обширные сведения о зеркальной симметрии и ее роли в естественных науках и повседневной жизни. — Пер.]

Буквы в слове КОФЕ обладают горизонтальной осью симметрии (в некоторых типографских гарнитурах симметрия относительно горизонтальной оси может незначительно нарушаться). Следовательно, если к слову КОФЕ приставить зеркало сверху (или снизу), то буквы К, О, Фи Епри отражении перейдут в себя. В слове ЧАЙ буквы не обладают симметрией относительно горизонтальной оси, поэтому при отражении в приставленном сверху зеркале они переходят в знаки, отличные от букв Ч, Аи Й.

Какие еще слова не изменяются при отражении в зеркале, приставленном к ним сверху? Для того чтобы ответить на этот вопрос, необходимо перебрать все прописные буквы русского алфавита и отобрать нз них те, которые обладают горизонтальной осью симметрии: В, Е, Ж, 3, К, И, О, С, Ф, X, Э (в зависимости от типографской гарнитуры симметрия букв может несколько нарушаться). Из них можно составить слова, переходящие в себя при отражении в зеркале, приставленном сверху или снизу, например ЭХО, НОС, ФОН, СНЕЖОК и др.

Необращенное изображение своего лица вы можете увидеть, взглянув в два карманных зеркальца, составленных под прямым углом. (Вертикальная ось симметрии вашего лица должна лежать в плоскости, делящей пополам угол между зеркалами. Составив зеркала, пошевеливайте ими: если угол раствора прямой, вы должны видеть полное отражение своего лица.) Если вы подмигнете левым глазом, то ваше зеркальное отражение подмигнет вам глазом, расположенным против вашего правого, а не левого глаза, как можно было бы ожидать. Обе половины вашего лица отражены дважды — каждым из двух зеркал.