Баллистическая теория Ритца и картина мироздания

Семиков Сергей Александрович

Ведь, по квантовой теории расплавленные металлы, у которых полностью разрушена кристаллическая решётка, вообще не могли бы проводить ток. А, между тем, они пропускают электроток почти так же хорошо, как твёрдые, кристаллические. Скажем, жидкая ртуть, которую мы обычно наблюдаем при температуре на 60 градусов выше точки её плавления, была бы, по квантовой теории, изолятором. Однако, удельной электропроводностью она не слишком уступает другим металлам (например, свинцу — лишь в 5 раз), а, такие металлы как висмут, — даже превосходит. Да и меняется при нагреве сопротивление жидкой ртути совсем как у твёрдых металлов: монотонно нарастает.

Даже сами учёные считают, что, если жидкий металл проводит ток, то, по квантовой теории, механизм проводимости был бы совсем иным, а проводимость получалась бы гораздо ниже. А, между тем, тот факт, что проводимость сохраняет в расплаве такой же порядок величины, как в кристаллическом состоянии, — доказывает, что механизм проводимости в жидком металле тот же, что и в твёрдом. В том же ключе интересно рассмотреть проводимость растворов

и расплавов электролитов, скажем, — обычной поваренной соли. В этом случае, переносчиками заряда окажутся уже не электроны, а — ионы хлора и натрия. При этом, для объяснения проводимости электролитов и выделения в них тепла, учёные пользуются классическим законом и объяснением, хотя, казалось бы, всё, что изменилось, — это только тип носителя заряда. Проводимость электролита определяется его вязкостью и подвижностью ионов. Поэтому, выполняется всё тот же закон: электросопротивление пропорционально расстоянию между электродами и обратно пропорционально площади сечения трубки, наполненной электролитом. Однако, в противоположность электронному газу, вязкость электролитов, как у любой жидкости, падает с ростом температуры [64]. Соответственно, и сопротивление электролитов при нагреве не увеличивается, как у металлов, а падает. Используя для одинаковых, по своей сути, явлений проводимости металлов и электролитов разные теории, учёные ведут двойную игру. Уже отсюда должно быть ясно, что применение квантового подхода — не обязательно и, даже, вредно. Но вернёмся к расплавам металлов.

Большинство металлов в момент плавления увеличивают сопротивление всего в полтора-два раза [147], сохраняя и чисто металлическую способность наращивать сопротивление при дальнейшем нагревании. Уже одного этого достаточно, чтоб отвергнуть как ошибочную квантовую трактовку сопротивления. Ведь, если, по квантовой теории, даже ничтожные искажения кристаллической решётки, вносимые фононами и примесными атомами, заметно наращивают сопротивление, то в расплаве, где порядок кристаллической решётки предельно нарушен, сопротивление росло бы безмерно. Но, самое смешное, что некоторые проводники при плавлении не только не увеличивают сопротивления, но, даже, — напротив, уменьшают его, опять же, в полтора-два раза. Таковы металлы висмут, сурьма, галлий, а также полупроводники германий и теллур [147, с. 126].

Столь странное поведение проводников, с точки зрения квантовой теории, совершенно загадочно. Но мы легко решим эту проблему, если заметим, что все эти материалы — висмут, сурьму, галлий, германий и теллур — объединяет другое аномальное свойство. Если все прочие металлы и полупроводники при плавлении расширяются, то эти пятеро сжимаются, уменьшая свой объём на несколько процентов. Это убедительно доказывает, что кристаллическая решётка и её дефекты сами по себе не влияют на сопротивление: основную роль здесь играет плотность размещения атомов вещества. И рост сопротивления металлов при плавлении связан лишь с их расширением, — отдалением атомов. Зато, металлы, уменьшающие объём при расплавке, уменьшают и удельное сопротивление. По той же причине взаимосвязаны скорость звука в металле и его проводимость: и то и другое растёт вместе с твёрдостью вещества, насыщенностью его межатомных связей, то есть с температурой Дебая, а точнее T _S(§ 4.16). Так, ртуть и свинец, атомы которых слабо связаны, имеют максимальные значения сопротивления и T _S, но минимальную скорость звука среди чистых металлов.

Классически это легко объяснить. Известно, что проводимость пропорциональна числу носителей заряда, — свободных электронов. Вот почему при нагревании, освещении (внутренний фотоэффект) сопротивление диэлектриков и полупроводников падает: связанные в их атомах электроны обретают скорости, достаточные для отрыва от атомов, и начинают участвовать в переносе заряда. К тому же ведёт и рост плотности металла: его атомы сближаются, их электрические поля всё больше перекрываются, и электронам требуется всё меньше энергии для отрыва от атомов и участия в переносе заряда (Рис. 179). При сближении атомов происходит обобществление их электронов, формирующих новые атомные связи и заполняющих вакансии, которые прежде могли удерживать свободные электроны (Рис. 170). В итоге всё больше становится избыточных, свободных электронов, которые отрываются от атомов и начинают участвовать в переносе заряда. К тому же, от "закрытия вакансий", свободные электроны всё меньше взаимодействуют с атомами, что наращивает ширину "пор" металла (областей потенциала, доступных для движения электронов), сквозь которые сочится электронный газ. Потому-то рост плотности металла и снижает сопротивление.

Рис. 179. Чем ближе атомы в кристаллической решётке, тем шире область перекрытия их электронных оболочек (заштрихована), тем легче электроны уходят от атомов и текут потоком по расширенным каналам, порам.

И, точно, давно замечено, что металлы, наращивая под давлением плотность, — уменьшают сопротивление. Так, сопротивление хрома и других металлов под давлением p(измеренным в атмосферах) снижается примерно на 10 ^–6 pот своей начальной величины. Более того,

при сжатии под огромным давлением становятся проводниками даже диэлектрики, к примеру, — водород, сера. А некоторые материалы, скажем, кремний, германий, — переходят под большим давлением в сверхпроводящее состояние. Не исключено, поэтому, что температурный рост сопротивления вызван отчасти температурным расширением тел. А у металлов с отрицательным термическим коэффициентом расширения возможен даже минусовой термический коэффициент сопротивления. Поэтому, интересно было б узнать, как меняется сопротивление веществ, сжимающихся при нагреве: магнитных сплавов, германия возле -243 °C, плутония выше 400 °C, а также хрома в районе 37 °C — температуры, возле которой хром вдруг перестаёт менять объём. Впрочем, сопротивление должно меняться и в зависимости от состояния электронного газа. Ведь скорость течения газа через фильтр зависит как от размеров и формы пор фильтра, так и от свойств газа.

Прежде считали, что классическая теория проводимости Друде не может объяснить, почему введение даже малой примеси в чистый металл — заметно меняет его сопротивление. Так, введение в медь всего 1 % марганца увеличивает её сопротивление в три раза. Ясно, что столь сильное влияние связано с нарушением примесными атомами правильной кристаллической решётки меди. Поэтому, в квантовой теории проводимости сочли, что именно строгая периодичность решётки обеспечивает проводимость. Но, на деле, дефекты решётки просто меняют плотность металла и связывают электроны. Все знают, что уложенные правильными рядами предметы занимают меньший объём, чем беспорядочно сваленные. Вот и дефекты, — примесные атомы, нарушая порядок, распирают металл и увеличивают его сопротивление. Так что, и здесь важна не сама кристаллическая решётка, а лишь её средние межатомные расстояния.

По той же причине, заметно разнятся удельные сопротивления разных кристаллических модификаций одного и того же металла. Каждой упаковке атомов отвечает своя плотность и свои межатомные расстояния. Важную роль играет и пространственное их расположение. Недаром, сопротивление металлического кристалла зависит от направления, в котором идёт ток (Рис. 180). Так, у ранее упомянутого металла галлия удельные сопротивления вдоль разных осей кристалла отличаются в семь раз [100]. Связь такой рекордной разницы сопротивлений с разной плотностью атомов в атомных плоскостях кристаллического галлия (аналогично связи гидросопротивления с густотой волокон на разных срезах фильтра) подтверждается тем, что у него вдоль разных осей сильно разнятся и термические коэффициенты расширения (их связь с сопротивлением показана выше). Также сопротивление металла во многом зависит от его механической и термической обработки, меняющей структуру и плотность металла, за счёт изменения величины зёрен, кристаллической модификации, числа дефектов. В классической теории проводимости учитывалось лишь состояние электронного газа и почти не уделялось внимания материалу (фильтру), по которому он тёк. Но, вместо того, чтобы учесть влияние материала, физики совсем отказавшись от наглядной картины проводимости, заменив классическую теорию — квантовой. И, хоть классический подход пока не везде достаточно развит количественно, зато квантовая теория, даже качественно, — не способна правильно описать многих явлений.

Рис. 180. Различие удельных сопротивлений вдоль разных осей кристалла, словно для тока газа вдоль и поперёк волокон фильтра.

Итак, движение электронов в веществе подчиняется законам классической механики, а поведение электронного газа — законам классической аэрогидродинамики и термодинамики. Классическая теория металлов П. Друде была неточной — не по вине классического подхода, а от неучтённой роли проводящей среды и межэлектронного взаимодействия. Перспективы применения классической механики в материаловедении и физике твёрдого тела — грандиозны, но малоизученны. Слишком долго наука шла по тупиковому пути квантовой механики, с чем и связаны её нынешние проблемы и застой. Мало того, что оказались ненадёжны опытные основы квантовой физики (фотоэлектрический, комптоновский и туннельный эффекты), квантовая механика, как выяснилось, вообще не способна объяснить ряд явлений. Поэтому, только классическая физика позволит, наконец, решить проблему высокотемпературной сверхпроводимости и создать новые материалы с уникальными свойствами, не говоря уже о том, чтобы сделать в проблеме сопротивления всё тайное — явным и наглядным.

Наконец, скажем несколько заключительных слов по истории вопроса. П. Друде создал свою электронную теорию проводимости металла, представив ток — потоком электронного газа, в 1900 г. Эта теория, во-первых, объяснила все особенности проводимости и поведения сопротивления металлов, при изменении условий, во-вторых, предложила простое истолкование закона Видемана-Франца, — пропорциональности проводимости и теплопроводности металла, относящихся всегда в одной и той же пропорции, независимо от рода металла. Ведь теплопроводность металла, так же как и его электропроводность определяется потоком электронного газа, который переносит заряд (проводимость) и тепло, кинетическую энергию электронов (теплопроводность). Кажется странным, что учёные так легко отказались от столь простой и изящной теории. Но всё прояснится, если вспомнить, что П. Друде трагически погиб в 1906 г. в результате самоубийства, не дожив до 43-х лет. Это и позволило учёным отказаться от его классической теории — в пользу квантовой.