Баллистическая теория Ритца и картина мироздания

Семиков Сергей Александрович

Тот факт, что ортоводород можно преобразовать в параводород и — обратно, посредством химических методик (нагрев-охлаждение, катализаторы [134, с. 333]), доказывает, что различие меж ними вызвано не разной ориентацией спинов ядер, не ядерными свойствами [82], а — химическими, — разной структурой химических связей. Не случайно параводород H: H удаётся преобразовать в ортоводород H ·H, разорвав одну из связей, с помощью электрического разряда, применяемого обычно, как раз, — для ионизации молекул и разрыва в них атомных связей. Отметим, что в чистом состоянии параводород, а, тем более, ортоводород, получить сложно, а потому всегда имеют дело с их смесями, обогащёнными тем или другим компонентом. При этом, с течением времени, газ постепенно приходит в состояние с равновесной концентрацией орто- и параводорода [134]. И это — естественно, поскольку лишь при низких температурах атомы, пребывая в энергетически более выгодном состоянии, остаются прочно связаны в молекуле H: H. А, при высоких температурах, за счёт столкновений, связи постоянно то рвутся, то восстанавливаются: имеет место динамическое равновесие между молекулами орто- и параводорода, попеременно обращающихся друг в друга. Итак, при падении температуры именно рост концентрации параводорода H: H ( C=5 R/2), с параллельным падением процента

ортоводорода H ·H ( C=7 R/2), ведёт к снижению теплоёмкости их смеси в водороде (Рис. 173. а).

С дальнейшим охлаждением вымерзает и вращательная степень свободы: двухатомные молекулы перестают вращаться, что тоже вполне объяснимо. Молекулы получают вращение от косых, боковых соударений, когда часть кинетической энергии в ходе удара переходит в энергию вращения. Но, с понижением температуры, молекулы всё чаще испытывают прямые, лобовые соударения, и уже не закручиваются. Ведь, при малой температуре частицы движутся медленно, отчего, в процессе сближения, электрические дипольные моменты молекул (созданные взаимной поляризацией) успевают сориентировать их перед ударом — вдоль линии сближения. Вдоль неё они и отскакивают, не получив вращения (Рис. 175). Именно так, двухатомный газ, при стремлении температуры к абсолютному нулю, и теряет вращательные степени свободы, ведя себя как одноатомный, — с теплоёмкостью C=3 R/2. При низких температурах имеет место классическое упорядочение, но, если у большинства газов упорядочиваются положения молекул от слияния их в кристаллы, то у водорода, остающегося газом вплоть до температуры в 14 K, упорядочивается само тепловое движение молекул.

Рис. 175. Быстрое сближение молекул (а) ведёт к боковому удару и их закрутке, а при медленном они ориентируются (б) вдоль оси удара, не получив вращения (в).

Отсюда легко получить теоретические графики зависимости теплоёмкости газа от температуры, соответствующие экспериментальным данным (Рис. 173. а). Очевидно, что характерная температура, при которой идёт изменение теплоёмкости двухатомного газа — с 5 R/2 на 3 R/2, зависит от момента инерции молекулы. Чем массивней, инертней двухатомная молекула, тем медленней она поворачивается от дипольного электрического взаимодействия молекул. Поэтому, требуются меньшие скорости сближения и большее охлаждение для осуществления точной ориентации и прямого удара молекул, вместо косого. И, действительно, если у водорода снижение теплоёмкости становится заметно уже при 200 K, то у других газов, обладающих б'oльшими молекулярными массами и моментами инерции, — при гораздо меньших температурах [19]. Также, температурный ход теплоёмкости различен для выделенных отдельно пара- и ортоводорода. Связано это, по-видимому, не только с разницей их молекул, но и с тем, что рост температуры ведёт к распаду молекул параводорода до ортоводорода. А дополнительная теплота (аналогичная теплоте плавления § 4.20), которую необходимо сообщать для нагрева параводороду, воспринимается как его увеличенная теплоёмкость C, превосходящая даже типичное для средних температур значение C=5 R/2 [19, с. 185]. Как видим, все квантовые эффекты имеют классическую молекулярно-кинетическую трактовку.

Интересно, что уже М.В. Ломоносов, построивший первый вариант молекулярно-кинетической теории теплоты, газов, жидкостей, растворов и твёрдых тел, чётко различал все три вида возможного теплового движения частиц тела. Огромную роль Ломоносов отводил именно вращательному движению молекул, которое замедляется с уменьшением температуры и сопровождается соответствующим уменьшением теплотворных свойств вещества. Таким образом, Ломоносов, даже без помощи математического аппарата, открыл, за век до Гельмгольца, Джоуля, Кельвина, Максвелла и других, — молекулярно-кинетическую теорию тепла и существование абсолютного нуля температуры ("последней степени холода, состоящей в полном прекращении движения частиц"). Кроме того, Ломоносов приблизился к пониманию роли вращательного движения частиц в образовании теплоёмкости тел, с его остановкой, при стремлении температуры к абсолютному нулю. Тем самым, Ломоносов проявил себя как стойкий сторонник атомизма Демокрита, в отличие о В. Нернста, который, открыв явление уменьшения теплоёмкости газа, при стремлении его температуры к абсолютному нулю, поспешил объяснять этот феномен с помощью гипотезы квантования вращательного движения молекул [156]. И это не удивительно, ведь Нернст, будучи учеником Оствальда, этого ярого сторонника энергетизма, воспринял его взгляды, близкие к кванторелятивистским (§ 5.14).

В действительности, как видим, явление не содержит ничего сверхъестественного и обретает наглядную классическую трактовку. Поэтому, обнаружив отклонения от классических законов, следует уточнять классическую модель, учтя неидеальность модели и приблизив её к реальности, а не отвергать сходу. Именно так Ван-дер-Ваальс, для объяснения отклонений от молекулярно-кинетической теории (МКТ), проявляющихся, опять же, и в изменении теплоёмкости, — предложил учесть в законе идеального газа конечный размер молекул и их взаимодействие, тем самым открыв точный закон [19, 45]. А физики нового поколения, такие как В. Нернст, наверняка предпочли бы отвергнуть классическую модель и вывести уравнение Ван-дер-Ваальса из квантовых законов. Итак, правильный путь развития физики пролегает через уточнение классических моделей и отход от идеализаций, работающих в узких рамках. Следуя путём Ван-дер-Ваальса, учтя взаимодействие атомов, их размеры, ограничивающие колебания, вращение, мы классически объяснили поведение теплоёмкости. Физики, начиная с А. Эйнштейна и В. Нернста, игнорировали рациональный путь Ван-дер-Ваальса и сгоряча (по недомыслию или по злому умыслу) отвергали классические модели, нагромождая квантовых.

Во многом такая смена методологических установок связана с тем, что один из основных защитников МКТ, Больцман, доказавший эффективность классико-механического подхода, трагически умер в 1906 г., в ходе травли со стороны последователей Аристотеля, этих современных противников атомистического учения и кинетической теории Демокрита [156]. Именно эти извечные враги атомизма, сторонники так называемого "энергетизма", — составляют правящую верхушку современной шайки кванторелятивистов. Поняв, что атомы реальны, и от этого никуда не деться, они решили отказать атомам в материальности, считая их абстрактными размытыми сгустками энергии, — оттого такое представление ныне и господствует

в науке. Именно от этих извечных противников материализма и атомизма Демокрита — пошло представление о массе не как о материи, а как о мере энергии тела. От них же и представления о квантах, уровнях энергии в атоме, да и сами атомы, электроны, частицы, они предлагают теперь считать, так же, как и электромагнитное поле, не материальными телами, а абстрактными размытыми волнами, энергетическими возбуждениями пространства. Как раз в период 1906–1909 гг., когда погибли активные защитники классики и атомизма (Кюри, Друде, Больцман, Менделеев, Томсон, Ритц), пошло быстрое развитие неклассической физики в направлении энергетизма. Как сказал К.А. Тимирязев о столь же трагичной судьбе Лавуазье и Ю. Майера, вслед за Ломоносовым открывших механический эквивалент теплоты с законом сохранения энергии и массы: "Словно какой-то злой рок тормозил развитие занимающего нас вопроса, удаляя с научной сцены именно тех, кто всех более мог способствовать движению науки в этом направлении".

§ 4.16 Неквантовая теория теплоёмкости

Первоначала вещей сначала движутся сами, Следом за ними тела из малейшего их сочетанья, Близкие, как бы сказать, по силам к началам первичным, Скрыто от них получая толчки, начинают стремиться Сами к движенью затем понуждая тела покрупнее… Те, у которых тесней их взаимная сплоченность, мало И на ничтожные лишь расстояния прядая порознь, Сложностью самых фигур своих спутаны будучи цепко, Мощные корни камней и тела образуют железа Стойкого, так же, как всё подобного рода. Прочие, в малом числе в пустоте необъятной витая, Прядают прочь далеко и далёко назад отбегают. Тит Лукреций Кар, "О природе вещей", I в. до н. э. [77]

Явление, очень похожее на вымерзание степеней свободы у газа, обнаружилось и в твёрдых телах, кристаллах. Согласно МКТ и закону Дюлонга-Пти, теплоёмкость твёрдых тел должна равняться 3 R, поскольку каждый атом в твёрдом теле должен иметь энергию 3 kT. Половина её приходится на энергию движения атома — вдоль трёх осей, а половина — на энергию колебаний атома — вдоль тех же трёх осей (Рис. 172). Опыт показал справедливость закона Дюлонга-Пти в широком интервале температур. Однако, с приближением температуры к абсолютному нулю, теплоёмкость твёрдых тел снижается вплоть нулевой, как от вымерзания степеней свободы (Рис. 173. б). В рамках классической физики и МКТ это не удавалось понять. Лишь квантовая теория дала объяснение феномену. Оно было предложено А. Эйнштейном и уточнено П. Дебаем. Теория эта — сложная, формальная и надуманная. Так, вместо классического максвелловского распределения молекул и атомов по скоростям, вводятся распределения Ферми-Дирака, Бозе-Эйнштейна, привлекаются гипотетические фононы, — возбуждения кристаллической решётки. Впрочем, классически истолковать этот эффект, как полагали, вообще невозможно. И, всё же, предложим простое объяснение феномена.

Реально повторяется ситуация с вымерзанием степеней свободы молекул газа, только в твёрдом теле: при снижении температуры, сковка атомов происходит в огромных масштабах. Всё больше атомов жёстко соединяются друг с другом, обретая новые связи и теряя свободу движений. При охлаждении в теле возникают всё более крупные жёсткие конгломераты из атомов, — как бы гигантские жёсткие молекулы. С понижением Tих становится всё меньше, за счёт нарастания и слияния с другими. А, раз на каждую частицу, жёсткую молекулу, — приходится энергия 3 kT, то, с уменьшением их числа, внутренняя энергия Uтвёрдого тела и теплоёмкость C= dU/ dT— падают. Наконец, при абсолютном нуле, когда всякое движение замирает, остаётся одна гигантская жёсткая молекула, включающая весь кристалл и имеющая энергию 3 kT. Поэтому, внутренняя энергия тела Uуже не 3 kTN _a, а 3 kT( N _a=6·10 ²³— число атомов тела молярного объёма). Поскольку k=1,38·10 ^{– 23}Дж/К, то эта энергия U=3 kTничтожно мала. Оттого и получаем C= dU/ dT=3 k0, вместо обычной теплоёмкости C=3 kNa=3 R, поскольку k/ R=1/ N _a<<1. Это классически объясняет спад теплоёмкости до нуля, при низких температурах вещества (Рис. 173. б). Хотя, логичней было бы говорить об изменении самого вещества, у которого с учётом укрупнения молекул пересчёт молярной теплоёмкости дал бы прежнее значение C=3 R.

Стоит отметить, что такое объединение атомов внутри кристалла — в гигантские жёсткие конгломераты, кластеры, аналогичные жёстким молекулам, имеет очень важное значение для эффекта Мёссбауэра (§ 3.7), в котором тепловое движение атомов, обладающих даже в твёрдом теле огромными скоростями, нарушало бы стабильность частоты гамма-излучения, за счёт эффекта Доплера. Но были обнаружены кристаллы, в которых при охлаждении атомы жёстко соединялись, порой образуя единый комплекс, включающий в себя весь кристалл [74]. Весь такой комплекс обладает кинетической энергией MV ²/2 порядка 3 kT, а, потому, если учесть его гигантскую массу M, скорость Vего, при той же температуре T, окажется много меньше тепловой скорости одиночных атомов, колеблющихся в узлах решётки обычных, нежёстких кристаллов и твёрдых тел (§ 3.7). Это практически исключало доплеровский сдвиг от движений атомов и давало совпадение частоты излучения и поглощения в эффекте Мёссбауэра, то есть, — эффект обращения спектра. Причём, как подтвердили эксперименты [135], это совпадение тем лучше, чем выше твёрдость, жёсткость кристалла и его характерная температура перехода в сверхсвязанное состояние (называемая температурой Дебая, см. ниже).