Баллистическая теория Ритца и картина мироздания

Семиков Сергей Александрович

Таким образом, кристаллы, оказывается, тоже характеризуются разной степенью упорядоченности: есть абсолютно жёсткие кристаллы, в которых атомы, словно детальки конструктора, прочно связаны своими формами. К ним относятся наиболее твёрдые и плотные тела, типа алмаза, сапфира, как отмечал ещё Лукреций (§ 4.14). А есть полужёсткие, в которых атомы, хоть и расположены упорядоченно, но оказываются одиночными, связанными нежёстко, подвижно, то разрывая, то образуя связи, а, потому, и двигаясь много быстрей, с большей амплитудой колебаний, как догадался тот же Лукреций, изложивший идеи Демокрита о молекулярной природе теплоты и броуновского движения пылинок (§ 4.16). Такие полужёсткие кристаллы напоминают уже не крепко связанные детали конструктора, а, скорее, — кубик Рубика, который легко деформируется от смещения формирующих его кубиков-атомов. Или же этот кристалл подобен собранному паззлу, который, будучи поднят за край со стола, легко гнётся, поскольку детали в нём, не имея достаточно жёстких связей, вихляются. Существование кристаллических тел с жёстко и нежёстко связанными частицами подтверждается, как раз, поведением их теплоёмкости при изменении температуры. Так, у свинца, образованного

слабо связанными атомами и, потому, легко режущегося даже ножом, теплоёмкость остаётся на уровне 3 R— даже при опускании температуры до 50 K, подтверждая тем самым, что его атомы не образуют жёстко связанных комплексов. Зато, у алмаза и бериллия (материалов известных своей твёрдостью и прочностью, за счёт жёсткой связи атомов, образующих монолитный кристалл) уже при комнатных температурах теплоёмкость гораздо ниже 3 R[45, Т. 1, с. 596]. И, лишь при нагреве до 1000 К их теплоёмкость начинает приближаться к уровню 3 R, за счёт теплового разрушения жёстких связей в крупных атомных комплексах.

Эту характерную температуру, ниже которой твёрдые тела "перестают подчиняться классическим законам" и становятся заметны отклонения от C=3 Rиз закона Дюлонга-Пти, называют "температурой Дебая" _D = E/ k, которую вводят через минимально допустимую по квантовым законам температуру и энергию Eколебаний атомов в кристалле. На деле же, как видели, эту температуру легко определить классическим образом, как температуру, при которой средняя кинетическая энергия атомов ~ kTстановится сопоставима с удельной энергией E _Sполностью насыщенной связи атомов. То есть, характерная температура T _S=E _S/k. Отсюда, в отличие от формулы Дебая, сразу видно, что прочные, твёрдые тела, с очень большой энергией связи E _S(бор, алмаз, кремний), обладают высокой характерной температурой T _S, тогда как мягкий свинец и щелочные металлы — очень низкой. Зато при охлаждении того же свинца ниже этой температуры, его атомы сцепляются так прочно, что по твёрдости, упругости он сравнивается с лучшей рессорной сталью [90]. По той же причине, температура T _S(классический аналог температуры _D Дебая) связана со скоростью звука, коэффициентами упругости и проводимости металлов (§ 4.17). Все эти характеристики напрямую зависят от жёсткости, твёрдости металла, — от энергии связи в нём атомов, электронов, от степени насыщения этой связи.

Сказанное в общих чертах верно и для теплоёмкости жидкостей, молекулярные связи в которых возникают и рвутся беспорядочно (§ 4.14). Но и здесь молекулы при соединении могут образовывать сравнительно жёсткие кластеры, "мерцающие", "пульсирующие" микрокристаллы, обнаруженные с помощью рентгенографии, например, — в воде [138]. С повышением температуры процент таких кристаллов уменьшается от разрыва жёстких связей, отчего, по примеру твёрдых тел, теплоёмкость почти всех жидкостей растёт при нагревании, за счёт роста числа независимых частиц и приходящихся на их долю степеней свободы.

Итак, видим, что классическая молекулярно-кинетическая теория объясняет все особенности поведения твёрдых тел, жидкостей и газов, молекул, атомов и ядер. И, более того, классика открывает гораздо более тонкие градации между агрегатными состояниями вещества. Слишком легко уступили учёные давлению модного квантового течения, даже не попробовав истолковать эффекты в рамках классической физики. Кризис физики начала XX в. возник не от классической картины явлений, а от неудачных, неточных моделей, особенно, — моделей атомов и молекул. Большей частью эти модели страдали идеализацией, грубым упрощением. Они описывали предельные случаи и не учитывали ряд атомных свойств и взаимодействий, важных при низких температурах. Если учесть все эти скрытые механизмы, то любые явления удаётся истолковать, применяя классические модели. И самая удачная из них — бипирамидально-сеточная кристалломагнитная модель атома Ритца.

§ 4.17 Неквантовая теория проводимости

Этот тончайший огонь из огней существующих в мире, Сделан природою весь из мельчайших и самых подвижных Тел, для которых ничто не в силах поставить преграды. Даже сквозь стены домов проникают могучие молньи… Внутрь проникает она и проходит по пористым ходам, Без промедленья скользя и немного встречая препятствий… Не причиняя вреда, она много предметов пронзает, Ибо текучим огнём без ущерба сквозь поры проходит. Много и рушит она, коль столкнётся своими телами Прямо с телами вещей, где тела эти связь образуют. Далее, молния медь распускает и золото сразу Плавит легко потому, что сама из до крайности мелких Тел основных состоит да и гладких притом элементов. Тит Лукреций Кар, "О природе вещей", I в. до н. э. [77]

Это кажется невероятным, но, ещё за две тысячи лет до нас, люди догадались не только об атомах материи и света (реонах), но и об атомах электричества (электронах),

стремительным движением которых, как поняли античные учёные-атомисты, вызван разряд молнии. Осознав, что любые тела не являются сплошными, а представляют собой соединения атомов, между которыми достаточно пустого пространства, пор, эти учёные построили и первую теорию проводимости, указав, что мельчайшие частицы молнии (электроны) легко проходят сквозь эти поры металлов, создавая электрический ток и ведя к нагреву металла — от столкновений электронов с атомами. Лукреций догадался, что те же частицы-электроны, что создают ток, образуют и связи атомов (§ 4.14). Это была первая механическая классическая теория проводимости. И, всё же, этот, сильно опередивший время, прогрессивный взгляд на вещи, выработанный ещё Демокритом, Эпикуром и Лукрецием, ныне предан забвению вместе с классической теорией проводимости Друде, поскольку пока общепринята квантовая теория проводимости.

В настоящее время считают, что только квантовыми законами можно объяснить электрическую проводимость металлов. А, между тем, впервые именно классическая теория проводимости Друде позволила объяснить природу электропроводности, электросопротивления и многие их особенности. Казалось бы, уж что проще и классичней электрического сопротивления? Закон Ома, резисторы, электрические потери в проводах и выделение тепла нагревательными приборами, — со всем этим мы знакомы с детства. Однако теоретики нагнали столько тумана в это интуитивно всем ясное явление сопротивления, что и его природа стала тайной за семью печатями. Случилось это, когда сопротивление отнесли к квантовым явлениям, которые уже нельзя представить наглядно, а можно лишь описать формулами, отрёкшись от здравого смысла и приняв на веру догматы квантовой механики. Однако, наглядный классический подход отнюдь не исчерпал себя, а, зачастую, — даже лучше объясняет загадки сопротивления, чем квантовая механика и зонная квантовая теория металлов Зоммерфельда.

Рис. 176. Подобие силы тока I и расхода газа Q через фильтр, а также электрического R и гидродинамического X сопротивлений.

Электрический ток в металлах представляет собой направленное движение электронов, — течение своего рода электронного газа, в котором роль атомов играют электроны. Подобно тому, как обычные газы испытывают сопротивление от движения по трубопроводу, так и электронный газ, протекая по проводнику, тормозится им. То есть, возникает электросопротивление, микроскопическая картина которого подобна той, что существует в газе. Атомы газа, сталкиваясь друг с другом и с атомами стенок трубопровода, усиливают их колебания, расходуя на это часть своей кинетической энергии. Это и вызывает сопротивление току газа и соответствующий нагрев трубопровода, ибо рост колебаний атомов означает рост температуры. Вполне естественно, что долгое время так же объясняли и электросопротивление с нагревом проводов.

Рис. 177. Вязкость газа при снижении температуры T падает до нуля, равно как сопротивление металла, пропорциональное вязкости электронного газа.

Электроны, набрав в электрическом поле скорость, то и дело теряют часть её в столкновениях с ионами металла, усиливая их колебания. Так создаётся электросопротивление и выделяется джоулево тепло от идущего тока (§ 4.17). Не зря, электроток в проводнике издавна сравнивали с потоком газа, текущего через трубку-фильтр, отсюда и сами термины: "электрический ток", "напряжение", "источник тока" (Рис. 176). Ещё Франклин сравнивал металл с пористой губкой, сквозь которую просачивается электрическая материя, частицы которой (электроны) учёный сравнивал с атомами воздуха. Расход газа через такой трубопровод подчиняется в точности тем же законам, что и ток в проводнике, — он пропорционален напору, то есть, — разности давлений p ₁– p ₂(разности потенциалов ₁– ₂, равной напряжению U), площади сечения Sфильтра-провода и обратно пропорционален его длине L. Удельное же сопротивление такой трубы, как у металла, растёт с повышением температуры (Рис. 177). Соединяя трубы, можно моделировать и разветвлённые электросети (Рис. 178).

Рис. 178. Общее сопротивление двух резисторов можно найти так же, как сопротивление двух параллельных фильтров. Потоки разделяются и замедляются в соответствии с сопротивлениями, а затем вновь соединяются.

Но современные учёные отвергают это простое и наглядное объяснение сопротивления проводников. По их мнению, сопротивление связано с рассеянием электронов на фононах — вымышленных квантовых возбуждениях кристаллической решётки металла [32]. После абсурдных фотонов, — квантов света, такие физики как И.Е. Тамм, выдумали фононы, — кванты звука, квазичастицы упругих колебаний. Учёные сочли, что упорядоченная кристаллическая решётка металлов в идеале вообще не оказывает сопротивления движению электронов. Однако, атомы примесей, дефекты и тепловые колебания кристаллической решётки нарушают её идеальность. И, чем сильней искажена решётка металла, тем хуже он проводит ток. Именно этим в квантовой физике объясняют температурный рост сопротивления металлов и его заметную прибавку при введении даже ничтожной примеси. Полагали, что такое объяснение сопротивления — много лучше классического. На самом же деле, как раз квантовое объяснение не выдерживает критики.