Бернард Больцано

Колядко Виталий Иванович

После доказательства того, что имеется n истин, мы можем доказать, что их существует бесконечное множество. Утверждение конечного их числа приводит к противоречию, сходному с противоречием, которое возникает вследствие утверждения, что не имеется ни одной истины, ибо всегда можно показать, что имеется n+1 истин, каким бы значительным числом ни было n (см. 21, 1, 147).

Этот способ доказательства Больцано применяет и далее, отстаивая возможность познания истин. Философ использует аргумент, подобный аргументу Декарта, на которого он и ссылается. Скептик, сомневаясь в существовании истин, должен согласиться с тем, что он имеет представление об этом сомнении. Декарт говорил, что можно усомниться во всем, кроме того, что имеется сомнение — мысль, выражающая его. Но безусловное существование представления о сомнении не может быть подвергнуто в свою очередь сомнению. А раз имеется единственная истина, утверждающая наличие представления, то уже нетрудно доказать существование бесконечного количества истин. В «Парадоксах бесконечного» Больцано дает несколько иное доказательство того, что имеется бесконечное множество истин. Если мы возьмем в качестве первоначальной истины любое предложение, например «Существуют истины», выразим его через А и образуем предложение «А истинно», то последнее будет

отличаться от А, так как подлежащим второго предложения будет все первое. Таким образом мы получим вторую истину — В, из нее подобным же образом С и т. д. (см. 8, 17). В этом же сочинении Больцано дает очевидную, по его мнению, иллюстрацию наличия множества истин-в-себе. Она весьма характерна к тому же для его философской позиции. Он задает вопрос, на который каждый должен ответить утвердительно, а именно: существуют ли на полюсах Земли твердые и жидкие тела, камни, воздух, действуют ли они по известным законам друг на друга, так что скорости, которые они передают друг другу при ударе, находятся в обратном отношении к их массам, и происходит ли это и тогда, когда этого не наблюдает ни один человек? «Если на этот вопрос последует утвердительный ответ, — пишет он, — то имеются предложения- и истины-в-себе, которые выражают все эти явления, несмотря на то что никто не думает и не знает о них» (там же, 19). Больцано говорит о параллельном существовании реальных вещей и истин-в-себе, допускает своеобразный дуализм бытия и истин. Таким образом, отрывая от сознания и познания их результаты — понятия и истины, он защищает дуалистическую теорию. Но как же истины-в-себе выражают объективное положение дел? Кто выражает эти истины? Если никто из мыслящих существ, то какова природа этих истин? Ни на один вопрос подобного рода Больцано прямого ответа не дает. Истины-в-себе так же первоначальны, как и реально существующие вещи. Бесконечному числу вещей соответствует и бесконечное множество истин.

Применение математики в философии у Больцано не носит того искусственного характера, который был присущ системе Спинозы, но и оно имеет свои недостатки. Онтологические проблемы часто переводятся в математические, а ряд математических вопросов, требующих лишь ее собственных методов, обсуждаются при помощи философских спекуляций. Все же стремление Больцано к широким обобщениям в математике и к строгости, точности философского рассуждения принесло значительно больше пользы, чем вреда.

Как указал советский логик Н. И. Стяжкин, при доказательстве существования бесконечного числа истин Больцано фактически использует аргументацию, примененную Платоном («Парменид») при выведении натурального ряда чисел. Допуская наличие единицы, мы полагаем и наличие существования единицы, которое отлично от самой единицы, как понятие от своего объекта. «Единица» и «существование» являются уже «двумя» предметами. Так выводится число «два». Подобным же образом выводятся «три», «четыре» и другие числа натурального ряда (см. 29, 146. 30, 287).

Из математики Больцано переносит в философию способ доказательства от противного, основанный на допущении истинности утверждения, противоположного доказываемому тезису. Он называет его апагогическим доказательством и использует, например, в опровержении агностицизма Канта (см. 21, 1, 196). Кант пытается доказать невозможность познания сущности вещей, поставить границы нашей способности к познанию мира. Для чешского мыслителя не существует границ познания. Определение границ способностей к познанию для прошлого и настоящего бессмысленно, утверждает он. Если мы сейчас не можем чего-то познать, это не означает, что мы этого не сможем и в будущем. Границы познания постоянно изменяются. Если мы говорим о непознаваемости предмета, то мы сами себе противоречим. Говоря о существовании предмета познания, мы уже знаем о нем нечто, знаем по крайней мере, что он имеет общего с другими предметами (см. 21, 3, 235). Больцано отвергает существование границ познания не только чистых, теоретических понятий математики и логики, но также и эмпирических, или смешанных, понятий; для подтверждения своей точки зрения он обращается к практике научного познания, к истории науки. Некоторые проблемы математики, говорит он, оставались неясными в течение столетий, но в конце концов решение находилось. Например, длительное время не могли выяснить, является ли отношение диаметра круга к его длине рациональным числом? Что касается эмпирических понятий, то Больцано указывает на постоянное расширение нашего знания в области опытных наук. Иллюстрируя возможности расширения эмпирического знания, он приводит хотя и несколько наивный, но достаточно убедительный пример: до сих пор, говорит он, мы не знаем, что собой представляют жители Луны; однако кто может сказать, что мы никогда не будем этого знать? (см. там же, 237). В эпоху Больцано агностицизм имел довольно значительное число защитников. Так, известный философ, один из основоположников позитивизма, О. Конт, пытался доказать, что мы никогда не узнаем химический состав вещества Солнца. Но прошло совсем немного времени, и благодаря открытию спектрального анализа эту тайну раскрыли.

По мнению Больцано, рассуждать о возможностях и способностях познания, чтобы убедиться в знании истины, совершенно нелепо. Наоборот, мы заключаем об этой способности, исходя из того, что уже знаем. Мнение Больцано напоминает остроумный аргумент Гегеля против Канта. Гегель говорит, что Кант своей попыткой определить границы нашего познания похож на человека, решившего научиться плавать, не залезая в воду. Больцано глубоко убежден в неограниченной способности человека к познанию. На возможное возражение со стороны агностиков, что незнание нами границ познания само уже говорит о наличии границ, он отвечает: «…мы лишь потому не можем назвать таких границ, что их в действительности не существует, сумма человеческих знаний увеличивается до бесконечности» (там же, 238).

Все аргументы чешского философа носят логический характер. Он стремится обнаружить логическую противоречивость агностицизма и скептицизма, и это ему удается; однако его критика остается незавершенной, недостаточной. Нужно поставить в заслугу Больцано то, что он сам замечает ограниченность логической критики и делает шаг к правильной оценке своей аргументации. Более действенным средством опровержения мнения скептика, считает он, оказывается сама жизнь. Нужно поставить скептика в такое положение, когда ему необходимо «судить и действовать». К сожалению, Больцано тут же добавляет, что это средство значимо только для настоящего времени (там же, 195). Недиалектическое понимание философом истины как неизменного, раз навсегда данного образования требует у него и постоянного логического средства ее подтверждения.

В определении истины Больцано следует за Аристотелем. Предложение считается истинным, если имеется предмет, о котором говорится в субъекте предложения, а у предмета — свойство, о котором высказывается предикат. «У истинного предложения то, что высказывается о его предмете, должно быть действительно ему присуще. У ложного этого нет» (21, 1, 108).

Чтобы определить философскую позицию Больцано в понимании истины, необходимо выяснить, что он имеет в виду под предметом, в соответствие с которым ставится истина. У Аристотеля предметностью истины является бытие, и поэтому мы рассматриваем его определение как материалистическое. Чешский мыслитель справедливо отвергает отождествление истины с действительностью, с бытием в немецком объективном идеализме, он резко критикует и субъективистское толкование истины. Определяя истину, Больцано по существу защищает дуалистическую концепцию. Под предметом истины он имеет в виду как реально существующие, так и несуществующие вещи. Истина, утверждает Больцано, не всегда относится к чему-то существующему реально (там же, 125). Предметы, не имеющие никакой действительности, могут обладать свойствами, о которых высказываются истинные предложения, например: «Нет никакой величины, квадрат которой равнялся бы —1», «Круглый четырехугольник не существует» и т. п. Более того, несуществующих предметов бесконечное множество. Сама истина или несуществующие предложение-в-себе, представление-в-себе могут стать предметом истины. У Больцано отличие существующей предметности от несуществующей проводится как принципиальное. В дальнейшем развитии буржуазно-философской мысли такое различие отодвигается на задний план. Уже Ф. Брентано прямо выступает против материалистического определения истины Аристотелем как соответствия истины реальному бытию. Следующий шаг делает А. Мейнонг в своей теории предметностей, согласно которой предметы рассматриваются лишь в связи с сознанием, безразлично, являются они реальными или идеальными. Э. Гуссерль полностью заключает предметность в сознание: «Юпитера я представляю не иначе, чем Бисмарка, Вавилонскую башню не иначе, чем Кёльнский собор» (56, 353).

Неумение подойти к познанию исторически ведет Больцано к идеалистическому отрыву истин от субъекта и реальности, к смешиванию логического существования с онтологическим. Логический анализ отвлекается от генетического и исторического. Это вполне возможно и даже необходимо. Но когда речь идет об истине, т. е. об отношении наших знаний к реальному миру, абстракция от вопросов происхождения знаний недопустима. Для материалистического, научного понимания истины вопрос об отношении к существующему бытию, к объективной реальности является главным. Диалектико-материалистическое определение истины как адекватного, правильного отражения объективной реальности в сознании человека не просто воспроизводит аристотелевское определение истины, но развивает его. Истина рассматривается исторически, как движение, как процесс. Всякое истинное высказывание, в том числе и о математических объектах, которые не «существуют» в смысле вещественного, материального бытия, всегда относится, хотя, может быть, через ряд опосредствований, к материальной действительности. «Чистая математика, — писал Энгельс, — имеет своим объектом пространственные формы и количественные отношения действительного мира, стало быть — весьма реальный материал. Тот факт, что этот материал принимает чрезвычайно абстрактную форму, может лишь слабо затушевать его происхождение из внешнего мира. Но чтобы быть в состоянии исследовать эти формы и отношения в чистом виде, необходимо совершенно отделить их от их содержания, оставить это последнее в стороне как нечто безразличное; таким путем мы получаем точки, лишенные измерений, линии, лишенные толщины и ширины, разные а и b, х и y, постоянные и переменные величины, и только в самом конце мы доходим до продуктов свободного творчества и воображения самого разума, а именно — до мнимых величин» (2, 37).

Для Больцано остается неясной природа не только математических абстракций, но и всех так называемых несуществующих предметностей, поэтому в ряде случаев в противоречии с отстаиваемым им аристотелевским определением истины он высказывается против теории соответствия истины и предметности. Так, он считает, что некоторым понятиям не соответствуют никакие предметы. Таково, например, понятие «ничто». Существуют также понятия, части которых не соответствуют частям предмета. В понятии «Страна без гор» имеется представление о горах, а в предмете этого понятия, т. е. в рассматриваемой стране, гор нет (см. 21, 1, 268). Защищая подобную точку зрения, Больцано начинает склоняться к агностицизму, с такой обстоятельностью им же опровергаемому. Отвлекаясь от истории происхождения знания, очевидно, нельзя последовательно провести материалистическую линию в истолковании истины. Понятие отражает не все свойства предмета, а лишь существенные. Тем более структура понятия не является копией структуры предмета. Приводимый Больцано пример с понятием «ничто», которому нельзя поставить в соответствие предмет, наиболее отчетливо обнаруживает недостатки метафизического понимания истины. Гегель вполне справедливо показал, что небытие, ничто, является моментом в становлении, во всяком изменении и развитии.

Примечательно, что у Больцано мы находим и такое возражение против теории соответствия, которое получает в дальнейшем широкое распространение среди буржуазных философов, пытающихся опровергнуть концепцию отражения. «Чтобы быть уверенным в соответствии представления и предмета, — пишет он, — я должен сравнить мои представления с предметами, какими они являются сами по себе. Но это сделать невозможно, поскольку предметы известны мне не иначе как только через мои представления о них» (там же, 182). Раз это невозможно, заключает он, было бы несправедливо требовать такого соответствия. Больцано прав, когда говорит, что нельзя судить о сходстве, соответствии наших понятий объективно существующему миру, не выходя за пределы сознания. Однако он не понимал значения практики для познания; это характерно для всех философов до Маркса, и наш мыслитель не является здесь исключением. Чтобы установить соответствие между знаниями и реальностью, необходимо выйти из области теоретических спекуляций к материальной практике человека. «Вопрос о том, обладает ли человеческое мышление предметной истинностью, — вовсе не вопрос теории, а практический вопрос. В практике должен доказать человек истинность, т. е. действительность и мощь, посюсторонность своего мышления» (1, 1).

У чешского мыслителя проблема критерия истины осталась нерешенной. Некоторые буржуазные философы считают, что в данном вопросе Больцано близок к интуитивистам типа Гуссерля (49, 415). С этим нельзя согласиться. Чешский философ не считал интуицию ни средством получения истин, ни критерием их. Напротив, критика им в философии логики и математики интуиции Декарта и так называемого чистого созерцания Канта сыграла важную роль в освобождении науки от психологических заблуждений. Рассмотрение им ясности и отчетливости как психологических условий познания не может рассматриваться как интуитивистское учение. В разделе «Наукоучения», где речь идет о гносеологических основаниях логики, есть параграф, озаглавленный «Один из достовернейших и употребительнейших признаков истины». В нем Больцано указывает, что предложение действительно заслуживает нашего доверия, если оно подтверждается в процессе неоднократной проверки (см. 21, 1, 189–190).