Беседа о колесе
Шрифт:
Обычно, например в часах, неподвижными являются центры осей обоих колес, сами же колеса вращаются. В этом случае довольно трудно следить за относительным расположением зубцов и стержней, однако можно сильно упростить решение этой задачи. Вообразим, что мы вращаем весь механизм вокруг оси большого колеса и притом с той же скоростью, с какой оно вращается в неподвижном механизме, но только в обратную сторону.
В этом случае большое колесо будет неподвижно, а малое станет не только вращаться вокруг своей оси, но и обращаться вокруг большого колеса.
Участвуя в этих двух движениях, малое колесо будет перекатываться без скольжения по основной окружности большого колеса. Проследим теперь, по каким кривым будут двигаться отдельные точки
Рассмотрим теперь, какую линию вычертит точка, лежащая в центре любого стержня, скользящего по зубцам. Начнем прослеживать ее с того момента, когда стержень ближе всего подходит к оси неподвижного колеса. Очевидно, что на таком же расстоянии эта точка будет и после того, как неподвижное колесо, перекатываясь, сделало полный оборот, два оборота, три оборота и т. д. В промежуточные моменты эта точка будет отходить от окружности неподвижного колеса.
Так, при полуобороте подвижного колеса она будет расположена дальше всего от центра неподвижного колеса (на два радиуса малого колеса), в промежуточные моменты движения положение ее будет какое-то среднее. Кривая, проходящая через все последовательные положения этой точки, изображена на рис. 27.
Рис. 27. Линия, которую вычертит центр стержня, скользящего по зубцам колеса.
При правильном зацеплении зубчатых колес между собою, прежде чем кончится зацепление одной пары зубцов колес, должно начаться зацепление следующей пары, иначе движение прекратится. В обычных зубчатых колесах это условие может быть выполнено в том случае, если малое колесо имеет не меньше шести зубцов. Поэтому очень часто и применяется такое колесо, оно даже в свое время получило название «шестерни».
Однако сейчас под шестерней обычно понимают просто зубчатое колесо; можно услышать о шестеренках с самым различным числом зубцов. Мы не удивляемся этому, подобно тому как не замечаем нелепости выражения «красные чернила», хотя первоначально «чернила» означали черную краску, так же как «белила» до сих пор означают белую.
Цевочное зацепление, хотя и просто в изготовлении и расчете, имеет ряд крупных недостатков.
Во-первых, форма зубца зависит как от размеров одного колеса, так и от размеров другого; поэтому, если требуется менять соотношение числа оборотов ведомой и ведущей осей, для каждого цевочного колеса следует изготовить свой набор зубчатых колес. Зубчатые колеса, работающие, например, с цевочным колесом с шестью стержнями, нельзя привести в сцепление с цевочным колесом с десятью или двенадцатью стержнями.
В часах, где всегда работают попарно одни и те же колеса, этот недостаток не сказывается; однако в токарном станке, где приходится подбором шестерен менять соотношение скоростей осей вращения шпинделя и винта подачи резца (например при нарезке винтов разного хода), никогда не пользуются цевочным зацеплением.
Во-вторых, при вращении колес разные участки зубцов будут находиться в соприкосновении с одним и тем же участком стержня. Стержень будет двигаться по поверхности зубца; из-за возникающего при этом трения будут изнашиваться и стержень и зубец, однако зубец будет изнашиваться по всей длине, а стержень только на одном участке. Следует еще иметь в виду, что при одном обороте зубчатого колеса цевочное колесо делает несколько оборотов, в силу чего один и тот же стержень окажется в зацеплении с несколькими зубцами колеса, от этого его износ еще увеличится. Конечно, с этим можно бороться, делая, например, стержни цевок из закаленной стали, а зубчатые колеса из латуни (в часах так и поступают), но все же при больших нагрузках стержни стираются,
В-третьих, оба колеса будут вращаться равномерно только при строго определенном расстоянии между осями, если же это расстояние немного увеличится, то при равномерном вращении одной оси вторая ось будет вращаться неравномерно.
Казалось бы, этот недостаток исключает возможность использования такого зацепления в часах, которые являются точнейшим инструментом, однако это не так. В часах и без того все части движутся неравномерно: один раз в секунду (полсекунды или четыре десятых секунды— в зависимости от длины маятника) все колеса приходят в движение и затем останавливаются. Для верного хода часов важно то, чтобы правильно следовали один за другим эти периоды пуска и остановки всего механизма часов, а не то, как движутся его части в моменты пуска их маятниковым приспособлением.
Однако там, где движение колес происходит непрерывно, неравномерность хода влечет за собой колебание нагрузки на механизм, а вследствие этого и дополнительный износ колес. Кроме того, из-за неравномерности работы механизма возникают периодические изменения напряжений в зубцах, что сопровождается сильным шумом. Кто бывал в цехах, где работает несколько сот зубчатых колес (например на оплеточных станках кабельных заводов), тот знает, как силен этот шум.
Если же колеса не изношены, очертания зубьев правильны и они расположены на должном расстоянии, то колеса работают бесшумно. Иногда для уменьшения шума одно из колес изготовляют из пластического материала: фибры, текстолита, кожи, иногда делают вставные деревянные зубья.
Рассмотрим наиболее широко употребительный вид зубчатых колес: колеса с «эвольвентным» профилем зуба.
Прежде всего поясним, что называется эвольвентой. Слово «эвольвента» происходит от латинского слова «эвольвере» — разворачивать и означает — развертка.
Эвольвентой (разверткой) называют кривую, которая получается следующим образом. Возьмем окружность, в одной из ее точек А закрепим конец нерастяжимой нити, уложим нить вдоль окружности и, прикрепив к свободному концу К острие карандаша, начнем «разворачивать» нить, поддерживая ее все время в натянутом состоянии (рис. 28).
Рис. 28. Построение эвольвенты.
В том случае, если острие карандаша будет скользить по бумаге, оно вычертит непрерывную линию. Эта линия и называется эвольвентой круга. Такую же кривую описывает конец натянутой нерастяжимой нити, которая сматывается с неподвижной катушки.
У наиболее употребительных зубчатых колес зубцы очерчены отрезком эвольвенты. Этот профиль зуба обеспечивает наилучшее сцепление.
Если оси зубчатых колес параллельны друг другу, то передача осуществляется цилиндрическими зубчатыми колесами. Если же оси колес пересекают друг друга под углом, то передача производится с помощью конических зубчатых колес (рис. 29).
Рис. 29. Конические зубчатые колеса.
Для зацепления колес необходимо, чтобы все время в зацеплении была хотя бы одна пара зубцов. Однако на практике предпочтительнее, чтобы одновременно в зацеплении было несколько пар смежных зубцов. Дело в том, что при зацеплении одним зубом всегда будут такие мгновения, когда одно колесо касается другого лишь самым концом зубца. В этих случаях, при наличии значительных усилий, легко может быть «срезан» зубец. Для того чтобы избежать этой опасности, необходимо либо изготовлять очень маленькие зубцы, либо делать зубчатые колеса ступенчатыми.