Большая Советская Энциклопедия (МЕ)
Шрифт:
В. М. Живов.
Метательные машины
Мета'тельные маши'ны (военные), боевые машины, применявшиеся в древности и средние века для поражения живой силы и разрушения оборонительных сооружений противника. Устройство М. м. было основано на использовании энергии скрученных или растянутых различных волокон. М. м. были известны на Древнем Востоке (в Ассирии, Индии и др.), в Древней Греции и особенно в Древнем Риме. М. м. делились на катапульты и баллисты . У римлян М. м. были сведены в подразделения, насчитывавшие до 6 М. м. В 5 в. баллисты и катапульты были вытеснены в Византии новым видом М. м. (с противовесом) — фрондиболой . В Древней Руси М. м. применялись с 10 в., главным образом при осаде и обороне городов до появления огнестрельного оружия (14 в.).
Лит.: Артиллерия, 2 изд., М., 1938; Разин Е., История военного искусства, т. 1, М., 1955.
Метатеорема
Метатеоре'ма (от мета... ),
Лит . см. при статьях Метаматематика , Метатеория .
Ю. А. Гастев.
Метатеория
Метатео'рия (от мета... ), теория, анализирующая структуру, методы и свойства какой-либо другой теории — т. н. предметной теории, или объектной. Термин «М.» осмысленно употребляется лишь по отношению к некоторой конкретной предметной теории; так, М. логики называют металогикой , М. математики — метаматематикой ; аналогичный смысл имеют термины «метахимия», «метабиология» и т. п. (за исключением «метафизики»). В принципе можно говорить о М. любой научной дисциплины, как дедуктивной, так и недедуктивной (например, метатеоретическая роль в известном смысле играет философия); однако по-настоящему продуктивным понятие М. оказывается в применении именно к дедуктивным наукам: математике, логике и математизированным фрагментам естествознания и др. наук (например, лингвистики). Более того, фактическим объектом рассмотрения в М. оказывается, как правило, не сама по себе та или иная содержательная научная теория, а её формальный аналог и экспликат — точное понятие исчисления (формальной системы ); если же подлежащая исследованию в М. теория носит содержательный характер, то она предварительно подвергается формализации . Т. о., часть М., изучающая структуру своей предметной теории, имеет дело с ней именно как с формальной системой, т. е. воспринимает её элементы как лишённые какого бы то ни было «содержания» (смысла) чисто формальные конструктивные объекты , строго идентифицируемые (или, наоборот, различаемые) между собой, из которых по четко сформулированным правилам образования строятся знакосочетания, являющиеся «выражениями» (формулами) данной формальной системы. Эта часть М. — т. н. синтаксис — изучает также дедуктивные средства рассматриваемой предметной теории (см. Дедукция ); в ней, в частности, определяется понятие (формального) доказательства для данной предметной теории, а также более общее понятие вывода из данных посылок. Сама М., в отличие от предметной теории, есть теория содержательная: характер используемых в ней средств описания, рассуждения и доказательства может быть каким-либо специальным образом оговорён и ограничен, но во всяком случае сами эти средства суть содержательно понимаемые элементы обычного (естественного) языка и «логики здравого смысла». Основное содержание М. составляют метатеоремы , или «теоремы о теоремах». Примером синтаксической метатеоремы может служить теорема о дедукции, устанавливающая связь между понятием выводимости (доказуемости) в данной предметной теории (например, в исчислении высказываний или исчислении предикатов) и логической операцией импликации , входящей в «алфавит» данной предметной теории.
В круг интересов М. входит также рассмотрение всевозможных интерпретаций исследуемой формальной системы; соответствующая часть (или аспект) М., воспринимающая предметную теорию как формализованный язык , называют семантикой (см. Логическая семантика ). Примером семантической метатеоремы является теорема о полноте классического исчисления высказываний, согласно которой для этого исчисления понятия доказуемой формулы (формальной теоремы) и формулы, истинной
Многие понятия М. (и относящиеся к ним метатеоремы) носят «смешанный» характер: и синтаксический, и семантический. Таково, например, важнейшее понятие непротиворечивости , определяемое и как невыводимость в предметной теории формального противоречия (т. е. конъюнкции некоторой формулы и её отрицания ; т. н. внутренняя непротиворечивость), и как «соответствие» данной предметной теории некоторой её «естественной» интерпретации (т. н. внешняя, или семантическая, непротиворечивость); совпадение обоих этих понятий по объёму есть нетривиальный факт М., относящийся, очевидно, и к синтаксису, и к семантике данной теории. Классическим примером метатеоремы, связывающей ряд важнейших синтаксических и семантических понятий, являются теоремы Гёделя о неполноте формальной арифметики (и содержащих её более богатых логико-математических исчислений) и о невозможности доказательства непротиворечивости широкого класса исчислений формализуемыми в этих исчислениях средствами. Понятие разрешимости формальной теории носит, напротив, чисто синтаксический характер, а понятие полноты — по преимуществу семантический. М., конечно, сама может быть формализована и быть предметом изучения некоторой метаметатеории и т. д.
Понятие «М.» впервые было выдвинуто Д. Гильбертом в связи с его программой обоснования классической математики средствами создаваемой его школой теории доказательств (метаматематики). Ряд важнейших метатеоретических результатов (главным образом семантического содержания) был получен А. Тарским . В развитие идей Тарского и Р. Карнапа, Х. Б. Карри называет М. «эпитеорией», резервируя термин «М. » для некоторого более специального словоупотребления. См. также Аксиоматический метод , Метаязык , Математический формализм .
Лит.: Клини С. К., Введение в метаматематику, пер. с англ., М., 1957, гл. III—VIII, XIV, XV; Чёрч А., Введение в математическую логику, пер. с англ., т. 1, М., 1960 (введение); его же. Математическая логика, пер. с англ., М., 1973; Карри Х. Б., Основания математической логики, пер с англ., М., 1969, гл. 2—3.
Ю. А. Гастев.
Метафаза
Метафа'за (от мета... и греч. ph'asis — появление), одна из стадий митотического деления клетки (см. Митоз ). Выделяют 2 периода М.: метакинез — хромосомы сосредоточиваются в экваториальной области веретена деления клетки , образуя т. н. экваториальную пластинку (имеется ряд гипотез о механизме метакинеза, описаны траектории движения хромосом, составлены карты путей центромер и плеч хромосом ), и собственно М. — устанавливаются связи между хромосомальными нитями веретена и центромерами и происходит разъединение хромосом на хроматиды . В разных клетках М. длится от 0,3 до 175 мин. Аналогичную стадию первого деления при мейозе называют метафазой I.
Метафизика
Метафи'зика, 1) философская «наука» о сверхчувствительных принципах бытия. Термин «М.» имеет искусственное происхождение. Александрийский библиотекарь Андроник Родосский (1 в. до н. э.), стремившийся расположить произведения Аристотеля в соответствии с их внутренней содержательной связью, озаглавил «Met`a a t`a physik'a» («после физики») его книгу о «первых родах сущего». Сам Аристотель называл науку, изложенную в этих книгах, то «первой философией», то «наукой о божестве», то просто «мудростью». В современной западной буржуазной философии термин «М.» часто употребляется как синоним философии. 2) Противоположный диалектике философский метод, исходящий из количественного понимания развития, отрицающий саморазвитие. Оба указанных смысла понятия М. исторически преемственны: возникнув как основная философская «наука» о началах всего сущего, М. на определённом этапе, на базе механистического естествознания 17 в., была переосмыслена как общий антидиалектический метод. Это переосмысление сочеталось с отрицательным отношением к М. как философской спекулятивной науке, которой был противопоставлен метод точных наук — механики и математики — в качестве научного образа мышления. В качестве метода мышления, противоположного диалектике, М. впервые была истолкована в идеалистической форме Г. Гегелем. К. Маркс, Ф. Энгельс и В. И. Ленин показали научную несостоятельность метафизического метода мышления. Именно в марксизме понятие «М.» приобрело указанный смысл и в терминологическом отношении.
«Метафизическая живопись»
«Метафизи'ческая жи'вопись» (итал. pittura metafisica), направление в итальянской живописи 2-й половины 1910-х — начала 1920-х гг. Мастера «М. ж.» (её основатель Дж. Де Кирико, К. Карра, Ф. Де Писис, М. Кампильи, Ф. Казорати, Дж. Моранди), группировавшиеся вокруг журнала «Валори пластичи» («Valori plastici»; 1919—22), во многом разделяя общие тенденции неоклассицизма 20-х гг., стремились создать впечатление тоскливой пустынности и пугающей застылости мира, отчуждённого от человека, раскрыть в реальных предметах, оторванных от привычных связей, некий таинственный, магический смысл.
Лит.: Carr`a C., Pittura metafisica, Firenze, [1919]; Apollonio U., Pittura metafisica, Venezia, 1950.
Метафора
Мета'фора (от греч. metaphor'a — перенесение), 1) троп , основанный на принципе сходства. В основе М. — способность слова к своеобразному удвоению (умножению) в речи номинативной (обозначающей) функции. Так, во фразе «сосны подняли в небо свои золотистые свечи» (М. Горький) последнее слово обозначает одновременно два предмета — стволы и свечи. Тому, что уподобляется (стволы), соответствует переносное значение М., являющееся частью контекста и образующее внутренний, скрытый план её смысловой структуры; тому, что служит средством уподобления (свечи), соответствует прямое значение, противоречащее контексту и образующее внешний, явный план.