Большая Советская Энциклопедия (УС)

Большая Советская Энциклопедия

0 < n < 1. (4)

Можно показать, что силы фокусировки, действующие по радиусу и по вертикали, получаются при этом равными:

F_R = – (1-n ) m w² DR,

F_Z = — n m xw² Dz , (5)

где m — масса, w — угловая скорость обращения частицы, DR и Dz — отклонения частицы от равновесной орбиты по радиусу и по вертикали. Под действием этих фокусирующих сил частицы совершают колебания (т. н. бетатронные колебания) вокруг равновесной орбиты с частотами:

,

(6)

Эти частоты меньше частоты обращения w, т. е. за оборот частица совершает меньше одного бетатронного колебания. Фокусирующие силы ограничены предельно допустимыми значениями n. Такая фокусировка называется однородной, или слабой.

Для того чтобы увеличить фокусирующую силу по вертикали, надо применить сильно спадающее поле (n > 1). Напротив, для получения большой фокусирующей силы по радиусу надо применить поле с большими отрицательными значениями n (т. е. сильно возрастающее по радиусу). Эти требования одновременно несовместимы. Однако оказывается, что при определённых ограничениях их можно реализовать поочерёдно, обеспечив тем самым сильную фокусировку и по радиусу, и по вертикали. На этом основан принцип знакопеременной фокусировки (рис. 3 ). Вся длина равновесной орбиты разбивается на большое число одинаковых периодов, в которых устанавливаются магниты, сильно фокусирующие попеременно то по радиусу, то по вертикали. При определённом соотношении между значениями показателя спада магнитного поля, длиной магнитов и числом периодов такая система обладает сильным фокусирующим действием по обоим поперечным направлениям. Физически это объясняется тем, что в фокусирующих магнитах частица оказывается дальше от равновесного положения, чем в дефокусирующих (т.к. предшествующий дефокусирующий магнит отклонил её от орбиты), поэтому действие фокусирующих магнитов сильнее действия дефокусирующих. Частота колебаний частиц при такой фокусировке получается существенно выше частоты обращения, так что за один оборот частица совершает несколько колебаний. Увеличение фокусирующей силы приводит к уменьшению амплитуды колебаний частиц под действием различных раскачивающих факторов, что позволяет уменьшить поперечные размеры вакуумной камеры и магнитов, а следовательно, существенно уменьшить вес и стоимость установки. Поэтому во всех крупных циклических ускорителях на большие энергии применяется знакопеременная (сильная) фокусировка. Неприятная особенность сильной фокусировки — наличие многочисленных резонансов, обусловленных большой частотой колебаний частиц: если число колебаний частицы по вертикали или по радиусу за один полный оборот частицы или их сумма или разность оказываются целыми или полуцелыми числами, то происходит резонансная раскачка колебаний. В связи с этим необходимо предъявлять большие требования к точности изготовления магнитов.

Знакопеременная фокусировка магнитным полем применяется и в линейных ускорителях с той разницей, что на равновесной орбите (прямая) магнитное поле равно нулю. Система фокусировки представляет собой в этом случае набор магнитов (магнитных квадрупольных линз), создающих магнитное поле, равное нулю на оси О системы и линейно нарастающее при отклонении от оси (рис. 4 ). В одной плоскости магниты фокусируют частицы (сила F направлена к оси), в другой — дефокусируют (F направлена от оси). Эти плоскости фокусировки чередуются от магнита к магниту, что и приводит к знакопеременной фокусировке.

При малых энергиях частиц наряду с магнитной фокусировкой применяется (как в циклических, так и в линейных ускорителях) фокусировка электрическим полем, для чего используется ускоряющее электрическое поле установки. Принцип фокусировки пояснён на рис. 5 . В обычном ускоряющем зазоре электрическое поле обычно «провисает» внутрь в центре зазора. Поэтому в первой части зазора оно имеет составляющую, направленную к оси зазора (фокусирующую), во второй — от оси зазора (дефокусирующую). Результирующий фокусирующий эффект получается, если фокусирующее действие оказывается больше дефокусирующего. Поскольку частица, проходя зазор, ускоряется, то во второй части зазора она летит быстрее, т. е. находится там меньшее время, чем в первой, поэтому фокусирующее действие преобладает. Этот эффект, основанный на изменении скорости частицы, называется электростатической фокусировкой. Он имеет заметную величину лишь для малых скоростей частиц, так что его применение в ускорителях ограниченно. Разность действия электрического поля в первой и во второй части зазора может быть обусловлена также изменением электрического поля во времени (электродинамическая фокусировка): если за время пролёта электрическое поле уменьшается, то дефокусирующее действие оказывается меньше фокусирующего. Фокусировка такого типа имеет место в циклотроне и фазотроне как дополнит. фактор к магнитной фокусировке. Однако в линейных ускорителях протонов устойчивой является отрицательная фаза j _{(см. выше), при которой поле растет со временем. Поэтому в линейных ускорителях электрическое поле дефокусирует и нужны специальные дополнительные меры для фокусировки частиц.}

Можно и к электрическому полю применить принцип знакопеременной фокусировки. Например, с помощью электродов сложной формы можно обеспечить изменение знака фокусирующей силы от зазора к зазору или, меняя от зазора к зазору знак равновесной фазы, можно получить систему со знакопеременной фокусировкой и знакопеременной фазировкой. Такие системы были предложены и разработаны, но они имеют весьма ограниченное применение.

При больших интенсивностях ускоряемых пучков начинает сказываться взаимодействие между отдельными частицами пучка; расталкивание по закону Кулона одноимённо заряженных частиц приводит к ослаблению фокусирующих сил. В циклическом У. з. ч. испускаемое частицами электромагнитное излучение (т. н. синхротронное излучение , см. ниже)

также может вызвать неустойчивость движения. В различных ускорителях взаимодействие заряженных частиц сказывается по-разному, но почти всегда именно оно определяет предельно достижимую интенсивность (наряду с ним иногда оказывается определяющей мощность, необходимая для ускорения пучка).

IV. Основные типы современных ускорителей

А. Циклические ускорители

Синхрофазотрон (протонный синхротрон) — циклический резонансный ускоритель протонов с изменяющимся во времени магнитным полем (5) и изменяющейся частотой ускоряющего электрического поля (w_у ). При этом w_y и В меняются в строгом соответствии друг с другом, так чтобы радиус равновесной орбиты R оставался постоянным. В синхрофазотроне частота обращения частиц w = w_y /q и ср. значение магнитной индукции <В > на орбите связаны соотношением:

. (7)

Это условие вытекает из формул (3) и (2). Из формулы (7) видно, что с ростом магнитного поля частота обращения сначала увеличивается пропорционально полю, а затем меняется всё медленнее, приближаясь к предельному значению

, отвечающему движению частицы со скоростью света; соответственно должна изменяться частота ускоряющего поля w_у = wq. Постоянство радиуса равновесной орбиты позволяет сделать магнит синхрофазотрона в виде сравнительно узкого кольца, что сильно удешевляет установку. Из всех современных У. з. ч. синхрофазотроны позволяют получать самые высокие энергии частиц. До 1972 самым большим ускорителем в мире являлся Серпуховский синхрофазотрон (СССР), ускоряющий протоны до энергии 76 Гэв. В 1972 в США (Батейвия) запущен синхрофазотрон на 200 Гэв, в 1975 его энергия была увеличена до 400 Гэв, а в 1976 — до 500 Гэв. В 1976 введён в строй ускоритель на 400 Гэв в Европейском центре ядерных исследований (ЦЕРН, близ Женевы). Проектируются синхрофазотроны на 1000 Гэв и выше.

Поскольку предельное значение магнитного поля ограничено техническими возможностями, то, как следует из соотношения (2), увеличение энергии неизбежно сопряжено с увеличением радиуса установки. Для максимальных достигнутых энергий радиус ускорителей составляет сотни м, а в проектируемых ускорителях на сверхвысокие энергии — несколько км. Именно размер установки, а следовательно и её стоимость, ограничивает предельную достижимую энергию в ускорителе. Наименьшая энергия, для получения которой применяют синхрофазотроны, составляет примерно 1 Гэв, для получения протонов меньшей энергии целесообразно применять фазотроны (см. ниже).

Протоны вводятся (инжектируются) в синхрофазотрон извне из др. ускорителя меньшей энергии. Таким предварительным ускорителем служит линейный ускоритель, а иногда также вспомогательный (бустерный) кольцевой ускоритель, для которого, в свою очередь, инжектором служит линейный ускоритель. Такая многоступенчатая схема, повышая энергию инжекции, облегчает условия работы основного ускорителя (легче выдержать допуски на точность воспроизведения магнитного поля при инжекции, в меньшем диапазоне нужно изменять частоту ускоряющего поля) и удешевляет его, а также повышает достижимую в ускорителе интенсивность ускоренного пучка.

В синхрофазотроне со слабой фокусировкой магнитная система состоит из нескольких магнитных секторов (рис. 6 ), разделённых прямолинейными промежутками. В промежутках располагаются системы ввода, ускоряющие устройства, системы наблюдения за пучком, вакуумные насосы и др. Вводное устройство служит для перевода частиц из инжектора в вакуумную камеру основного ускорителя. Обычно ввод производится с помощью импульсного отклоняющего устройства, электрическое или магнитное поле которого «заворачивает» впускаемые частицы, направляя их по орбите. В вакуумной камере, представляющей собой сплошную замкнутую трубу, охватывающую область вокруг равновесной орбиты, создаётся с помощью непрерывно действующих откачивающих насосов достаточно низкое (~10^{– 6}мм рт. ст. ) давление, чтобы рассеяние ускоряемых частиц на остаточном газе не приводило к расширению пучка и потере частиц. Закруглённые участки камеры расположены в зазорах между полюсами электромагнитов, создающих внутри камеры магнитное поле, необходимое для управления движением частиц по замкнутой орбите (заворачивания частиц по орбите). Т. к. радиус равновесной орбиты должен оставаться постоянным, необходимо, чтобы магнитное поле росло в процессе ускорения от значения, соответствующего энергии инжекции, до максимального значения, соответствующего конечной энергии. Возрастание магнитного поля осуществляет ся увеличением силы тока, протекающего через обмотки электромагнитов. Форма полюсов магнитов подбирается так, чтобы обеспечить слабое спадание магнитного поля по радиусу в соответствии с условием (4), необходимое для устойчивого движения частиц в поперечном направлении. В одном или нескольких зазорах расположены ускоряющие устройства, создающие переменное электрическое поле. Частота поля изменяется в строгом соответствии с изменением магнитного поля [см. формулу (7)]. Необходимая точность воспроизведения частоты очень велика. Это достигается обычно с помощью системы автоматического слежения за частотой по данным о положении частиц: ошибка в частоте приводит к отходу частиц от равновесного положения, чувствительные датчики регистрируют этот отход, их сигнал усиливается и используется для введения необходимых поправок в частоту.