Брайан Грин. Ткань космоса: Пространство, время и структура реальности
Шрифт:
Удивительно, эта странная и чудесная идея – дитя разума нобелевского лауреата Ричарда Фейнмана, одного из самых оригинальных физиков двадцатого века, – обеспечивает совершенно жизнеспособный путь рассуждений о квантовой механике. Согласно Фейнману, если имеются альтернативные пути, по которым может быть достигнут заданный результат, – например, электрон попадает в точку на экране детектора, пролетев через левую щель, или попадает в ту же точку, но пролетев через правую щель, – тогда, в некотором смысле, все альтернативные истории происходят и происходят одновременно. Фейнман показал, что каждая такая история будет давать вклад в вероятность того, что их общий результат будет реализован, и, если эти вклады аккуратно сложить друг с другом, результат будет совпадать с полной вероятностью, предсказываемой квантовой механикой.
Фейнман назвал этот подход к квантовой механике суммированием по историям (или суммированием по путям); он показал,
В страну Оз
3. Для математического, но и в высшей степени педагогического рассмотрения см. R. P. Feynman and A. R. Hibbs, Quantum Mechanics and Path Integrals (Burr Ridge, 111.; McGraw-Hill Higher Education, 1965).
Имеется вариация эксперимента с двумя щелями, в которой интерференция между альтернативными историями делается еще более явной, поскольку два пути к экрану детектора разделены более сильно. Немного проще описать эксперимент, используя фотоны вместо электронов, так что мы начинаем с фотонного источника – лазера – и стреляем им в направлении так называемого лучевого разветвителя. Этот прибор сделан из наполовину посеребренного зеркала, похожего на те, что используются для наблюдения (подглядывания), которое отражает половину падающего на него света, позволяя другой половине проходить насквозь. Начальный одиночный луч света, таким образом, разветвляется на два, левый луч и правый луч, аналогично тому, что происходит с лучом света, который сталкивается с двумя щелями в двухщелевом опыте. Используя подходящим образом расположенные полностью отражающие зеркала, как показано на Рис. 7.1, два луча возвращаются назад друг к другу и далее вниз к местоположению детектора. Рассматривая свет как волну, как в описании Максвелла, мы ожидаем – и, несомненно, находим – интерференционную картину на экране. Длина перемещения для всех путей, за исключением центральной точки на экране, немного отличается для левого и правого пути, так что пока левый луч может достичь гребня в заданной точке экрана детектора, правый луч может достичь гребня, впадины или некоторого промежуточного состояния. Детектор записывает объединенную интенсивность двух волн, и отсюда мы получаем характерную интерференционную картину.
(а) (b)
Рис 7.1 (а) В эксперименте с лучевым разветвителем лазерный свет разделяется на два луча, которые путешествуют двумя отдельными путями к экрану детектора; (b) Интенсивность излучения лазера может быть снижена, так что он выстреливает индивидуальные фотоны; фотоны воздействуют на местоположения на экране, со временем выстраивая интерференционную картину.
Отличие классики и квантов становится очевидным, если мы радикально понизим интенсивность лазера, так что он будет испускать отдельные фотоны, скажем, один фотон в несколько секунд. Когда отдельный фотон попадает в лучевой разветвитель, классическая интуиция говорит, что он либо пройдет насквозь, либо будет отражен. Классические рассуждения не позволяют даже намека на любой вид интерференции, поскольку тут нечему интерферировать: все, что мы имеем, это отдельные, индивидуальные, особые фотоны, проходящие от источника к детектору, один за одним, некоторые по левому пути, некоторые по правому. Но когда проводится экспримент, индивидуальные фотоны со временем рисуют почти как на Рис. 4.4, давая интерференционную картину, как на Рис. 7.1b. В соответствии с квантовой физикой причина в том, что каждый зарегистрированный детектором фотон может дойти до детектора или двигаясь по левому пути, или двигаясь по правому пути. Так что мы обязаны объединить эти две возможные истории при определении вероятности, что фотон попадет на экран в той или в другой выделенной точке. Когда левая и правая вероятностные волны для каждого индивидуального фотона сливаются таким образом, они дают волнистую вероятностную картину волновой интерференции. Так что, в отличие от Дороти (Элли), которая была сбита с толку, когда Пугало (Страшила) указал сразу налево и направо, показывая ей направление в страну Оз, данные могут быть объяснены полностью через представление, что каждый фотон двигается в направлении детектора сразу и левым и правым путями.
Предварительный выбор
Хотя мы описали смешивание возможных историй в ситуации только пары отдельных примеров, этот способ мышления о квантовой механике является общим. В то время как классическая физика
В случае экспериментов с двумя щелями и с лучевым разветвителем для электрона или фотона имеются два пути, чтобы дойти от источника до экрана детектора, – идти налево или идти направо, – и только при комбинировании возможных историй мы приходим к объяснению того, что мы наблюдаем. Если барьер имеет три щели, мы должны принять во внимание три вида историй; с 300 щелями нам необходимо включить вклады целого множества результирующих возможных историй. Если мы представим, доведя это до предела, что прорезано гигантское количество щелей, – так много, что, фактически, барьер эффективно исчезает, – квантовая физика говорит, что каждый электрон тогда будет двигаться по любой возможной траектории на своем пути до выделенной точки на экране, и только объединяя вероятности, связанные с каждой такой историей, мы можем объяснить итоговые данные. Это может звучать странно. (Это и есть странно). Но такое причудливое рассмотрение прошедших времен объясняет данные на Рис. 4.4, на Рис. 7.1b и любой другой эксперимент, проводимый с микромиром.
Вы можете поинтересоваться, насколько буквально вы должны принимать описание через сумму по историям. Электрон, который попадает на экран детектора, действительно делает это путем прохождения вдоль всех возможных путей, или рецепт Фейнмана есть просто хитрая математическая выдумка, которая дает правильный ответ? Этот вопрос относится к ключевым вопросам для оценки правильной природы квантовой реальности, так что я хотел бы дать вам определенный ответ. Но я не могу. Физики часто находят эту картину предельно полезной для представления огромного скопления объединяемых историй; я использую эту картину в моих собственных исследованиях настолько часто, что она определенно ощущается реальной. Но это не то же самое, что сказать, что она реальна. Суть в том, что квантовые вычисления недвусмысленно называют нам вероятность, что электрон упадет в ту или иную точку экрана, и эти предсказания согласуются с данными опыта, пятнами на экране. Раз уж проверка теории и ee предсказательная полезность взаимосвязаны, история, о которой мы говорим, как именно электрон достигает данной точки на экране, мало уместна.
Но конечно, вы продолжаете настаивать, мы можем решить проблему, что же на самом деле происходит, путем изменения экспериментальных условий так, что мы можем теперь наблюдать также и предполагаемую размытую смесь возможных прошлых, вливающихся в наблюдаемое настоящее. Это хорошее предложение, но уже известно, что тут имеется препятствие. В Главе 4 мы изучили, что вероятностные волны непосредственно не наблюдаемы; а поскольку объединяющиеся истории Фейнмана есть ничто иное, как особый способ размышлений о вероятностных волнах, они тоже должны ускользать от прямых наблюдений. И они ускользают. Наблюдения не могут зацепить отдельные индивидуальные истории; скорее наблюдения отражают средние по всем возможным историям. Так что, если вы измените условия опыта, чтобы наблюдать электроны в полете, вы увидите, что каждый электрон проходит через ваш дополнительный детектор в том или ином месте; вы никогда не увидите размытые множественные истории. Когда вы используете квантовую механику, чтобы объяснить, почему вы видели электрон в том или ином месте, ответ будет включать усреднение по всем возможным историям, которые могут привести к этому промежуточному наблюдению. Но само наблюдение имеет доступ долько к историям, которые уже соединены. Наблюдая за электроном в полете, вы просто сдвигаете назад обозначение того, что вы считаете историей. Квантовая механика жестко рациональна: она объясняет, что вы видите, но не позволяет вам видеть объяснение.
Вы можете далее спросить: почему тогда классическая физика, – физика здравого смысла, – которая описывает движение в терминах единственных историй и траекторий, в целом применима ко вселенной? Почему она так хорошо работает в объяснениях и предсказаниях движения чего угодно, от бейсбольного мяча до планет и комет? Как тогда приходит неочевидность в каждодневной жизни странного пути, по которому прошлое, по-видимому, разворачивается в настоящее? Причина, коротко обсужденная в Главе 4 и которую мы вскоре подробно изучим с высокой точностью, в том, что бейсбольные мячи, планеты и кометы относительно велики, как минимум, по сравнению с частицами вроде электрона. А в квантовой механике чем больше что-то есть, тем более несимметричным становится усреднение: все возможные траектории дают вклад в движение бейсбольного мяча в полете, но обычный путь – один единственный путь, предсказываемый законами Ньютона, – дает вклад намного больше, чем все остальные пути вместе. Для больших объектов оказывается, что классические пути дают в гигантской степени доминирующий вклад в усредненный процесс, так что они и являются единственными, к которым мы привыкли. Но когда объекты малы, вроде электронов, кварков и фотонов, многие различные истории дают вклад ориентировочно одного порядка, и отсюда все они играют важную роль в усредненном процессе.