Черные дыры и складки времени. Дерзкое наследие Эйнштейна

Торн Кип

***

В двадцатые годы XX века наиболее известными экспертами в общей теории относительности в мире были Альберт Эйнштейн и британский астрофизик Артур Эддингтон. Последователей у этой теории было много, но тон задавали Эйнштейн и Эддингтон. И хотя были исследователи, желавшие принять черные дыры всерьез, Эйнштейн и Эддингтон к ним не относились. Черные дыры «дурно пахли», они были слишком противоестественны, они не соответствовали интуитивным представлениям Эйнштейна и Эддингтона о том, как должна быть устроена Вселенная. Похоже, что в этот период Эйнштейн просто игнорировал их. Впрочем, в то время никто не рассматривал черные дыры как серьезное предсказание, так что потребности разбираться в этой проблеме не ощущалось. И поскольку другие загадки природы казались

Эйнштейну более интересными и привлекательными, он направлял свои усилия на них.

Эддингтон в двадцатые годы совершил более эксцентричный поступок. Он был артистической натурой, увлекался популяризацией науки и, раз никто не верил в черные дыры, ему показалось забавным помахать ими, как красной тряпкой, перед всеми. В 1926 г. в книге Внутреннее устройство звезд он написал, что среди наблюдаемых звезд, возможно, нет таких, окружность которых меньше критической: «Во-первых, сила тяготения будет настолько велика, что свет не сможет оторваться от них и лучи будут падать обратно на такую звезду, как камень на землю. Во-вторых, красное смещение спектральных линий будет настолько велико, что спектр просто перестанет существовать. В-третьих, масса создаст столь сильное искривление пространственно-временной метрики, что все пространство замкнется вокруг звезды, т. е. нигде, оставив нас снаружи». Первый тезис здесь иллюстрирует ньютоновский подход, второй — приближенный релятивистский подход, а третий — это типично эддингтоновская гипербола. Как явствует из вложенной диаграммы на рис. 3.4, если звезда имеет размер равный критическому, искривление пространства будет очень сильным, но не бесконечным и, уж конечно, пространство не будет замыкаться вокруг звезды. Эддингтон, скорее всего, понимал это, но его описание было выразительным и передавало дух шварцшильдовской кривизны пространства-времени.

В тридцатые годы, как мы увидим в главе 4, появилась тенденция к серьезному рассмотрению черных дыр. По мере этого, Эйнштейн, Эддингтон и другие «признанные авторитеты» начали недвусмысленно выражать свое отрицание этих ужасных объектов.

В 1939 г. Эйнштейн опубликовал результаты вычислений, основанных на общей теории относительности, которые он интерпретировал как иллюстрацию того, почему черные дыры не могут существовать. Эти вычисления касались поведения идеализированного объекта, из которого предположительно могла бы сформироваться черная дыра. Этот объект представлял собой скопление частиц, притягивающихся друг к другу за счет гравитации и, таким образом, удерживающихся вместе, подобно тому, как Солнце удерживает, притягивая к себе, планеты. В эйнштейновском скоплении все частицы двигались по круговым орбитам, совокупность которых образовывала сферу, так, что частицы, находящиеся на одной половине сферы, притягивали те, что находятся на другой (левая половина рис. 3.5).

Эйнштейн предположил, что такое скопление становится все меньше и меньше, и попытался вычислить, что будет происходить по мере приближения его радиуса к критическому. Как можно догадаться, его вычисления показали, что чем компактнее становится скопление, тем сильнее становится гравитация и тем быстрее должны двигаться частицы по его поверхности, чтобы не упасть внутрь. Поскольку ничто не может двигаться со скоростью, большей скорости света, такое скопление не может иметь диаметр меньше, чем полтора критических. «Важным результатом этого исследования, — писал Эйнштейн, — является объяснение того, почему «шварцшильдовские сингулярности» не существуют в физической реальности».

Для подтверждения своей точки зрения Эйнштейн мог также рассмотреть внутреннее устройство однородной звезды (звезды, плотность которой одинакова во всем ее объеме) (правая половина рис. 3.5). Такая звезда удерживается от сжатия за счет давления внутреннего газа. Карл Шварцшильд, используя общую теорию относительности, получил полное математическое описание такой звезды, и его формулы показали, что, если такая звезда будет становиться все более и более компактной, давление внутри нее должно стано-

ЧЕРНЫЕ ДЫРЫ И СКЛАДКИ ВРЕМЕНИ

виться все больше и больше, чтобы противодействовать растущей гравитации. Согласно этим формулам, при размере звезды, равном 9/8=1,125 критического, давление в центре звезды обращается в бесконечность. Поскольку ни один газ (так же, как и никакая другая форма материи) не может создавать бесконечного давления, то, по логике Эйнштейна, никакая звезда не может иметь диаметр меньше, чем 1,125 критического.

Расчеты Эйнштейна были верны, а его интерпретация их результатов — нет. Его вывод о том, что никакой объект не может уменьшиться до окружности, равной критической, был продиктован скорее его интуитивным неприятием шварцшильдовских сингулярностей, чем этими расчетами. Теперь мы уже знаем, что правильным был бы следующий иной вывод.

Эйнштейновское скопление частиц и однородная звезда никогда не становятся компактными настолько, чтобы образовать черную дыру потому, что Эйнштейн предполагал наличие каких-либо сил, уравновешивающих гравитационное сжатие: центробежных сил в случае скопления или давления газа в случае звезды. Действительно, никакие силы не способны противостоять сжатию в случае, если

радиус объекта становится очень близок к критическому. Однако это не означает, что объект не может иметь такого размера. На самом деле из этого следует, что если объект становится столь малым, то гравитация неизбежно преодолеет любые другие силы внутри него и приведет к катастрофическому сжатию, в результате чего и образуется черная дыра. Эйнштейн ошибся из-за того, что он изначально исключил возможность такого сжатия.

Сейчас мы настолько свыклись с представлением о черных дырах, что возникает желание спросить: «Как Эйнштейн мог оказаться таким недальновидным? Как он мог просмотреть возможность сжатия, приводящего к появлению черных дыр?» А возникает это желание из-за того, что мы забываем, каким было понимание вещей практически всеми в то время.

Предсказания общей теории относительности были непонятны. Никому не приходило в голову, что достаточно компактный объект должен сжиматься, и что результатом такого сжатия является черная дыра. Наоборот, считалось, что шварцшильдовские сингулярности (черные дыры) — это объекты, размер которых удерживается вблизи критической величины за счет противодействия гравитации со стороны некой внутренней силы. Исходя из этих представлений, Эйнштейн полагал, что может разрушить эту концепцию, показав, что таких сил не существует.

Если бы Эйнштейн предположил, что «шварцшильдовские сингулярности» могут существовать в действительности, то, вполне возможно, он бы догадался, что именно катастрофическое сжатие является ключевым моментом в их образовании, а силы, действующие внутри, не существенны. Но он настолько твердо был убежден, что их быть не должно (они «дурно пахли», очень дурно), что не смог преодолеть это убеждение, так же, впрочем, как и большинство его коллег.

В романе Т.Х. Уайта «Король сегодня и навсегда» описывается сообщество муравьев, девизом которого было: «Все, что не запрещено, является принудительно-обязательным». К законам физики и устройству Вселенной это не относится. Множество вещей, разрешенных законами физики, оказываются столь маловероятными, что на деле никогда не происходят. Простым, хорошо известным примером является случайное восстановление разбитого яйца: возьмем видеозапись, на которой зафиксировано, как на пол падает и разбивается вдребезги куриное яйцо. Затем пустим ее в обратном направлении, и вы увидите, как из скорлупы и ошметков собирается целое яйцо, которое затем взлетает в воздух. Законы физики не запрещают, чтобы это произошло в действительности, при обычном течении времени, однако этого никогда не случается, так как вероятность такого события чрезвычайно мала.