Диалоги (ноябрь 2003 г.)
Шрифт:
А вот сейчас вы видите развитие опрокидывания волны большой амплитуды. Здесь виден характерный клювик, а на нем очень сильная двухфазная турбулентность. Там воздух с водой перемешан – это и приводит к тому, что возникают волны большой амплитуды. В этом смысле девятый вал – это наблюдение над реальностью, взятое из природы. Но там есть еще более интересный вопрос, вязанный с тем, что иногда возникают волны просто очень большой амплитуды.
А.Г. Те самые freakwaves.
В.З. Те самые freakwaves. Эти волны бывают очень большой амплитуды, они могут превышать по высоте, скажем, среднюю амплитуду в 4-5 раз.
А.Г. Откуда они взялись?
В.З. Этот вопрос до сих пор остается открытым. Потому что на самом
Есть функция распределения вероятности высоты волны. Для большинства волн она гауссова. Близка к гауссовому, к нормальному распределению. И эта часть описывается слабой турбулентностью прекрасно. Но есть своего рода «хвосты» у функции распределения, это весьма редкое явление, и они сильно негауссовы. Именно в этих хвостах и сидят эти самые freakwaves. Как возникают эти хвосты – чрезвычайно интересная задача. Я собираюсь ей заниматься в ближайшее время. Потому что здесь методы слабой турбулентности уже явно недостаточны. Мы встречаемся здесь с трудностями, сходными с теми, которые имеются в теории вихревой турбулентности. При этом надо сказать, что это, конечно, связано с океанскими течениями. Потому что существуют такие зоны в океане, куда вообще корабли стараются не заходить. Например, в Африке, к западу от Кейптауна есть такая зона, где все время возникают freakwaves. Это связано с тем, что там есть градиенты течения, это не чисто волновая система, они еще взаимодействуют с океанскими течениями. И там очень часты катастрофы. Эта freakwaves может деформировать, скажем, палубу у авианосца. Это очень серьезная штука. Если эта волна в 20 метров…
А.Г. Когда я задавал вам вопрос в самом начале, в чем же состоит тайна турбулентности, я ожидал не только математического или физического обоснования загадочности этого явления. Есть нечто, вероятно, что выносит эту проблему за рамки математики и физики. Вы сами для того, чтобы ее проиллюстрировать, выбрали аналогию города, людей, отношений и денег. У меня готов вопрос о социальной турбулентности, потому что уж очень явления переселения народов, образования государств, изменения условий жизни похожи на хаотические вихревые, скажем, классические турбулентности. Вы не находите?
В.З. Вы знаете, эти явления действительно близки к области описываемой теорией турбулентности, но все-таки они отдельны от нее. Это так называемые системы с сильной диссипацией. Да, в общем, некоторые модели турбулентности могут быть прямо применимы к описанию социальных явлений, хотя, может быть, специалисты по социальным явлениям будут возражать, считая эти модели слишком простыми. Но аналогия действительно есть, и я сам на это с большим интересом обратил внимание.
Какое-то количество лет назад я со своими учениками занимался турбулентностью в плазме. И мы обнаружили, что можно построить модели даже более простые, чем классические модели волновой турбулентности – модели конкуренции мод. Скажем, в лазере, у вас есть первоначально некоторая спектральная линия. Если излучает один атом, то он излучает достаточно широкий спектр излучения, у него форма линии. Но если много атомов поместить вместе и осуществить накачку, то есть сделать систему сильно неравновесной, так что она начнет генерировать лазерный свет, то в результате возникнет очень узкая спектральная линия, значительно более узкая, чем линия…
А.Г. Одного отдельного атома.
В.З. Да. А почему? Потому что все спектральные моды конкурируют друг с другом, и в результате одна из них побеждает все остальные. И когда вы напишете эту модель, то с удивлением обнаружите, что можете дать ей немедленно социологическое обоснование, как некоторой модели конкуренции, скажем, игры на бирже. И потом можно изучить ее стационарное решение и сделать некоторые предположения, которые уже не нравятся, скажем, социологам. Хотя я докладывал эту работу у социологов, у экономистов, точнее. Она вызвала у них довольно большой интерес, сейчас
Что касается модели переселения, то здесь, действительно, есть определенные связи с такими моделями турбулентности. Понимаете, причиной переселения народов был разный уровень рождаемости у разных племен. Допустим, какое-то племя каким-то образом повышает свой жизненный уровень так, что позволяет выжить большему количеству детей, чем у соседей. Обычно у примитивных народов рождается очень много детей. Большая часть умирает, но если, предположим, выживают четверо-пятеро, то рост происходит по экспоненте. Экспонента – это очень мощный фактор. И тогда через 100 лет племя увеличивается, скажем, в 16 раз – грубо говоря. Им, естественно, не хватает пространства, они начинают двигаться. И движение происходит во все стороны.
Такие же явления возникают и во всех других физических системах, где появляется такой процесс неустойчивости. А дальше происходит диффузия. Это ближе всего к области физики, граничащей с химией, это теория реакций, автоколебательных реакций. Например, волны на сердце так распространяются. В определенных химических системах есть такая реакция Белоусова-Жаботинского. На блюдечке вы создаете определенного рода смесь, и в ней возникают движущиеся волны. Это очень похоже на то явление, о котором мы говорим, когда возникают какие-то зоны, где одного вещества становится много, и оно движется агрессивным образом. Есть такие модели. Но, тем не менее, так вот просто все это описать данной моделью невозможно. Здесь нужно проявлять большую осторожность, разумеется. Но есть определенное сходство, да, что делать? Ведь это так называемая непостижимая эффективность математики, о которой говорил Виннер. Совершенно удивительно, как простые математические модели оказываются универсальными, насколько много явлений можно описать одной и той же моделью.
Поэтому, когда я посмотрел модель конкуренции мод при таком ее применении, мне пришло в голову, что ею можно описывать распределение денег при игре на бирже. Сначала мы к этому не отнеслись серьезно, но потом, когда посмотрели на результаты, то вывод оказался, я бы сказал, очень забавным.
А.Г. Вы сами не хотите воспользоваться своими предсказаниями?
В.З. Что значит – воспользоваться? Это не означает, что я умею это делать. Это совсем другое дело.
А.Г. Я почему начал говорить о переселении народов. Ведь когда говорят – «волна переселения», то это очень близко к той картине, которую вы нарисовали при увеличивающемся ветре на поверхности океана. Необъяснимо, ни с того ни с сего возникают те самые точки диссипации, тот самый срыв волны, который вызывает накачку сначала региона, а потом и глобальную накачку – в тех пределах, конечно, которые к тому моменту известны.
В.З. Нет, эта модель непосредственно все-таки сюда не подходит. Но есть другие модели, родственные им, которые подходят ближе. Но это уже детали, так сказать, «кухня»…
Бабочки
Участники:
Олег Григорьевич Горбунов – кандидат биологических наук
Владимир Сергеевич Мурзин – доктор физико-математических наук
Александр Гордон: …для биолога, зоолога, особенно для лепидоптеролога – это открытие – назвать новый вид бабочек. Но если это было легко сделать еще буквально столетие назад, то сейчас, наверное, уже все описано?