Эварист Галуа
Шрифт:
Опять никакого отклика. Мсье Лабори повернулся к Эваристу.
— Вы понимаете, что я говорю?
— Превосходно, мсье.
— Значит, вы со мной согласны? Галуа ничего не ответил.
Голосом, в котором не было ни малейших следов раздражения или нетерпения, директор повторил:
— Я вас спрашиваю, согласны ли вы со мной? Эваристу удалось подавить нарастающий гнев и спокойно ответить:
— Нет, мсье.
Директор взглянул на него с интересом, и его дружеский голос стал еще более сладким:
— Тогда скажите, почему вы не согласны. Может статься, обсудив этот вопрос, мы найдем решение, которое удовлетворит нас обоих. Такое решение можно легко найти, если то, что вы предлагаете, пойдет вам на благо. Наши интересы не противоречат друг другу. Они совпадают. Скажите же,
Эварист чувствовал, что приближается буря. Оскорбительные, негодующие слова так и просились ему на язык. Он знал, что скоро будет не в силах им противиться. Они вырвутся на волю и зазвенят в ушах этого сухого аскета. Он в отчаянии хватался за мысли, которые могли бы смирить бурю, помочь ему промолчать.
Он подумал про отца. Придется в точности рассказать отцу, что сказал директор и что он ему ответил. Нужно поступить так, чтобы отцовские глаза не затуманились, не погрустнели. С отцом что-то происходит. Давно уже прошли те времена, когда он был весел, сочинял стихи, изображал в лицах друзей и так смеялся, что заражал всех, то есть всех, кроме матери. Что кроется за этой внезапной переменой? Как бы то ни было, он не должен причинять отцу новые огорчения. Он должен отныне говорить устами отца.
Он смиренно произнес:
— Не лучше ли мне остаться в классе риторики, мсье? Я надеюсь, что смогу закончить его успешно. А если нет, я буду готов повторить класс риторики на будущий год.
Мсье Лабори взглянул на Галуа так, будто тот высказал превосходную мысль, о которой директору никогда еще не приходилось слышать.
— Обсудим ваш план беспристрастно и посмотрим, который из двух — ваш или мой — лучше для школы и, таким образом, для вас. Нам хочется, чтобы вы с честью закончили школу. Мы хотим гордиться вами. Но мы также хотим, чтобы и вы гордились Луи-ле-Гран. Если вы вернетесь во второй класс, где вы не были отстающим и ранее, у вас будет прекрасная возможность принять участие в общемконкурсе, и — как знать! — быть может, вы завоюете первое место. С такой подготовкой на будущий год у вас будут не менее превосходные возможности в классе риторики. Но если вы останетесь в классе риторики, вы, возможно, сдадите экзамены на «посредственно». Даже в этом я сильно сомневаюсь. Я почти уверен, что вам придется остаться на второй год в последнем классе, и вы придете туда с плохой характеристикой. Между тем, возвратившись во второй класс, вы сможете начать последний год учения с хорошими, быть может прекрасными, отзывами. Чем больше я думаю, тем яснее вижу, что и для школы и для вас наш план гораздо лучше. Да, теперь я совершенно уверен в том, что именно наш план лучший из двух.
Он посмотрел на Эвариста с видом человека, пришедшего к окончательному заключению.
— Надеюсь, теперь я убедил вас.
«Нужно кончать этот разговор, — думал Эварист, — кончать во что бы то ни стало. Если я пробуду здесь еще секунду, я плюну тебе в лицо, иезуит».
— Да, убедили, мсье, — покорно сказал он. Сказал — и будто самому себе плюнул в лицо.
Год 1827
Эварист вернулся во второй класс, к прежним лекциям, к прежней скуке среди новых одноклассников.
Жутко было снова браться за однообразное повторение знакомой программы. Эварист решил — впервые — приняться за математику. Этот предмет не пользовался успехом у учащихся. На факультете математику не считали настолько важной, чтобы включить ее в список обязательных дисциплин. В результате четыре раза в неделю собиралась разношерстная группа учеников третьего, второго и риторического классов, чтобы осилить начальные ступени геометрии. Когда Эварист в последнем триместре поступил в этот класс, ученики наполовину одолели «Начала геометрии», написанные великим математиком Адрианом Мари Лежандром, — книгу, влияние которой испытали учебники геометрии грядущих лет. На вводном уроке Эварист раскрыл книгу Лежандра и прочитал первые фразы:
«I. Геометрия — наука, целью которой является измерение пространства. Пространство
II. Линия— это длина, не имеющая ширины. Концы линии называются точками; точка не обладает протяженностью,
III. Прямая линия — кратчайший путь от одной точки к другой.
IV. Каждая линия, не являющаяся прямой и не состоящая из прямых, является кривой».
Следующая фраза относилась к рисунку. Рисунки не прерывали текста, они были собраны в конце. Эварист развернул первый лист чертежей, прочитал текст, взглянул на соответствующую фигуру. Затем он быстро миновал многочисленные определения и подошел к следующему разделу, начинающемуся словами:
«Аксиома есть положение, истинность которого самоочевидна».
Он подумал: «Что же очевидно само собой? Что очевидно одному, может не быть очевидным для другого. Существует ли нечто столь очевидное, что само собой ясно для всех?» Он прочел:
«Теоремаесть истина, которая становится очевидной путем рассуждения, именуемого доказательством».
Он думал: «Оказывается, геометрия занимается истиной. Существуют теоремы, которые соответствуют истине. Цель рассуждений — сделать истинность этих теорем очевидной. Но, разумеется, их истинность может быть очевидной лишь настолько, насколько очевидна истинность аксиом, на которых они построены. На аксиомах держится все здание геометрии. Каковы же эти аксиомы?» Ответ он нашел, перевернув страницу:
«Аксиомы
1. Две величины, равные третьей, равны между собой.
2. Целое больше, чем любая из его частей.
3. Целое равно сумме составляющих его частей.
4. Две точки можно соединить только одной прямой».
Он читал страницу за страницей, и перед ним, простое и прекрасное, как греческий храм, вставало здание геометрии. Читая быстро, он видел не только частные теоремы, но их взаимосвязь, планировку целого, величие самой структуры геометрии. Он поймал себя на том, что угадывает, знает заранее, что будет сказано дальше. Он увидел, как здание растет у него на глазах. Вскоре все окружающее: класс, товарищи, надзиратели, звуки, запахи — исчезло. Абстрактные геометрические теоремы стали более осязаемыми, чем мир вещей. Здание геометрии все росло у него в голове. Читая теоремы, он почти всегда молниеносно видел, как их можно доказать, и тут же, в подтверждение своих мыслей, просматривал текст и рисунки. Скоро он мог пропускать доказательства: многие теоремы он предвидел. У него было такое чувство, как будто он знает геометрию очень, очень давно, но знание было скрыто от него темной пеленой. Чтение книги Лежандра сорвало пелену и открыло ему греческий храм. Казалось, чьи-то сильные, надежные руки унесли его из Луи-ле-Гран. Он больше не чувствовал себя несчастным: Луи-ле-Гран перестал существовать для него.
На других уроках, в каждый свободный момент этого дня он читал, поглощая теоремы, по-своему доказывая их, по-своему рассуждая. В день, когда он начал читать Лежандра, он дошел до «Книги IV. О правильных многоугольниках и окружностях».
Встретилась задача: «Найти окружность, которая как можно меньше отличалась бы от данного правильного многоугольника».
Он подумал: «Что это за число ?»
Ища ответа, он обратился к напечатанным мелким шрифтом замечаниям для особо успевающих студентов. Там он нашел доказательство того, что отношение длины окружности к диаметру, а также квадрат этого отношения — иррациональные величины. Читать стало труднее. Ему встретились новые знаки, такие, как tgx, значение которого было ему неизвестно. Он перешел к последней части книги Лежандра — «Трактату о тригонометрии», где давалось определение этому и другим тригонометрическим символам.