Эварист Галуа
Шрифт:
Секрет успеха, которым мсье Ришар пользовался среди студентов, был очень прост. То был результат одного принципа, которым руководствовался профессор: обращаться с учениками как с равными.
Эварист был поражен: ему не пришлось убеждать мсье Ришара, что он математик. Каким-то странным образом мсье Ришар, по-видимому, это знал. Впервые за время своего пребывания в Луи-ле-Гран Эварист ощутил робость и смирение.
— Работаю над алгебраическими уравнениями. Год назад я думал, что уравнение пятой степени можно разрешить радикалами, подобно уравнениям третьей и четвертой степени. Теперь я полагаю, что общее уравнение пятой степени неразрешимо в радикалах.
Галуа замолчал. Мсье Ришар
— Хм! Интересно. Очень интересно!
— Проблема, которую я сейчас разрабатываю, является, в сущности, гораздо более общей. Я ищу условия, необходимые и достаточные для того, чтобы алгебраическое уравнение можно было решить в радикалах. Я имею в виду алгебраические уравнения произвольной степени. Я верю, я даже убежден, что такой критерий существует. Я полагаю, мсье, — добавил он доверительно, — что за последнее время я добился некоторых успехов в решении этой проблемы.
Ему страстно хотелось подробно рассказать о результатах своей работы. И однако, он почувствовал лишь легкое разочарование, когда мсье Ришар после долгого молчания сказал ему:
— Это честолюбивый замысел.
Он поднес ко рту трубку, затянулся и повторил:
— Весьма честолюбивый замысел. Известно ли вам, мой юный друг, что, разрешив эту проблему, вы займете место в рядах лучших математиков нашего поколения? От всего сердца желаю вам удачи. Кстати, сколько вам лет?
— Я родился двадцать пятого октября тысяча восемьсот одиннадцатого года.
— Семнадцать лет тому назад. Семнадцать лет… Мне почти ровно вдвое больше. Расскажите мне еще что-нибудь о себе. Как это вы ухитрились дожить до таких почтенных лет, не разрешив основной проблемы алгебры?
Он бурно рассмеялся своей шутке, и Эвариста задел его смех.
— Когда вы заинтересовались математикой? Теперь Галуа говорил увереннее и свободнее.
Он рассказал мсье Ришару про Лежандра, про мсье Вернье и свой экзамен в Политехническую школу и даже про свой дом и отца.
Был поздний вечер, когда мсье Ришар сказал:
— Вы многое можете сделать для меня, друг мой. Вы можете помочь мне возбудить интерес к математике в вашем классе. Видите ли, трудность заключается вот в чем: на моих уроках вы чаще всего будете смертельно скучать. За исключением кое-каких незначительных и малосущественных деталей, вы уже знаете все, о чем я намерен говорить, и, разумеется, гораздо больше. В сущности, мне не стыдно признаться, что в некоторых разделах математики вы знаете куда больше меня. Весь вопрос в том, как спасти вас от скуки. А скука — заразительная болезнь. Вы можете невольно сообщить ее всему классу, и тут уж беда!
Эварист прервал его:
— На ваших уроках мне никогда не будет скучно.
— Конечно, сейчас вы думаете именно так. Но через несколько месяцев у вас может появиться иное чувство. Впрочем, мне кажется, выход есть. Все, чему вы научились, вы узнали самостоятельно, не столько в школе, сколько, вероятно, вопреки школе. Постарайтесь думать об уроках не со своей личной точки зрения. Подумайте, что цель их — возбудить интерес к математике. Не просто преподавать ее, но сделать ее живой и захватывающей. Если тема моих лекций вам известна в совершенстве, спросите себя, достаточно ли ясно мое изложение, и, если у вас найдутся критические замечания, пожалуйста, сделайте их.
— Я никогда не осмелюсь!
— Но именно это мне от вас и нужно. Дискуссия повышает интерес, обстановка сомнений и споров — тоже. Она ведет к ясности, к более глубокому пониманию. Таким образом, уроки для всех нас станут событием, которое предвкушаешь с нетерпением, а потом вспоминаешь с удовольствием. Успех моих занятий будет зависеть
— Я буду счастлив сделать все, о чем бы вы меня ни попросили, мсье Ришар.
Ему хотелось сказать: «Вы, мсье, первый человек в Луи-ле-Гран, который проявил ко мне доброту и сочувствие». Но эти слова так и остались несказанными.
Год 1829
Эварист Галуа впервые выступил на поприще науки еще учеником Луи-ле-Гран. Его первая работа была напечатана в «Анналах математики» мсье Жергонна под названием «Доказательство одной теоремы о периодических непрерывных дробях».
Работу встретило молчание. Эварист никому не рассказал о ней, и ее появление, казалось, никого не заинтересовало. Правда, это был не слишком значительный труд. Не в этой работе Эварист сформулировал результаты своих исследований относительно разрешимости алгебраических уравнений. Это он сделал в рукописи, посланной им во Французскую академию, рукописи, содержавшей несколько величайших математических теорий века. В первый раз за время пребывания в Луи-ле-Гран он испытал чувство удовлетворения и покоя. Да, он знал, что в этой работе его мысли изложены сжато. Но каждый крупный математик, разумеется, увидит, что этот труд следует читать медленно и изучать внимательно. Вероятно, работу пошлют мсье Коши. Эварист не сомневался, что великий ученый признает важность результатов работы и методов, которыми автор их добился. Онувидит, что этот труд открывает дорогу к еще более великим открытиям. Скоро весь мир узнает то, что пока известно только ему одному: он, ученик Луи-ле-Гран, не выдержавший вступительного экзамена в Политехническую школу, — великий математик. Даже мсье Ришар и отец придут в изумление. Вскоре он станет ученым, знаменитым не только во Франции, но во всем мире: повсюду, где преподают и изучают математику. Он предавался мечтам, воображая, как примет его работу Коши. Излюбленная его фантазия всегда начиналась с того, что его работу приносят великому математику домой. Сначала мсье Коши скажет себе так: «Что за нелепость! Ученик коллежа присылает работу во Французскую академию!»
Но мсье Коши большой математик, и он знает свой долг — долг члена академии. Он начнет читать. С каждым словом будет расти его интерес, с каждой страницей — его изумление. Он увидит, как важно делать различие между первичным и вторичным уравнением. Хорошо, что в первых же фразах приводятся ссылки на мсье Гаусса. Мсье Коши будет по крайней мере уверен, что автор знаком с литературой и не открывает заново всем известных истин.
Мсье Коши увидит, что в область неведомого проложен новый путь. Его волнение будет становиться все сильнее. Он сейчас же напишет мсье Гауссу, потом в академию. Нет, он не станет писать ни в академию, ни мсье Гауссу. Это он сделает потом. Его первым побуждением будет встретиться с Галуа, обнять его, поздравить, пригласить к себе, спросить о его работе, о планах. Нет, и это тоже потом. Сначала ему придется найти Галуа в Луи-ле-Гран. А для этого ему понадобится зайти к директору. Он повидает мсье Лабори.
«Я мсье Коши».
Тут мсье Лабори отвесит очень низкий поклон. Он смиренно спросит, чему обязан великой честью прихода мсье Коши в Луи-ле-Гран.
И мсье Коши ответит: «Знаете ли вы, что у вас в школе учится гений? Он решил проблему, над которой я проработал долгое время и которую не смог решить. Можно ли мне увидеть его? Его зовут Галуа».
И мсье Лабори ответит: «А, Галуа! Ну, разумеется, мсье Коши. Он гордость нашего лицея. Мы его любим, мы восхищаемся им. Мы любим его так сильно, что даже продержали два года во втором классе».