Эволюция физики
Шрифт:
Одна и та же связь выражена двумя способами — с помощью «расписания» и точками на плоскости. Одно может быть построено из другого. Выбор между этими двумя представлениями является лишь делом вкуса, ибо в действительности они оба эквивалентны.
Сделаем теперь ещё один шаг. Представим себе улучшенное «расписание», дающее положения не для каждой секунды, а, скажем, для каждой сотой или тысячной доли секунды. Тогда у нас будет много точек в нашей пространственно-временной плоскости. Наконец, если положение даётся для каждого мгновения или, как говорят математики, если пространственная координата даётся как функция времени, то совокупность точек становится непрерывной линией. Поэтому наш следующий рисунок (рис. 70) даёт не отрывочные сведения, как прежде, а полное представление о движении камня.
Рис. 70
Движение
Вы могли бы возразить против нашего способа представления следующим образом: мало смысла в том, чтобы представлять время отрезками и механически соединять его с пространством, образуя двумерный континуум из двух одномерных континуумов. Но тогда вы должны были бы столь же серьёзно протестовать против всех графиков, представляющих, например, изменение температуры в Нью-Йорке в течение последнего лета, или против графиков, изображающих изменение стоимости жизни за последние несколько лет, так как в каждом из этих случаев употребляется тот же самый метод. В температурных графиках одномерный температурный континуум соединяется с одномерным временным континуумом в двумерный температурно-временной континуум.
Вернёмся к частице, падающей с 80-метровой башни. Наша графическая картина движения есть полезное соглашение, так как она позволяет нам характеризовать положение частицы в любой произвольный момент времени. Зная, как движется частица, мы хотели бы изобразить её движение ещё раз. Сделать это можно двумя путями.
Вспомним изображение частиц, изменяющих своё положение со временем в одномерном пространстве. Мы изображаем движение как ряд событий в одномерном пространственном континууме. Мы не смешиваем время и пространство, применяя динамическую картину, в которой положения изменяются со временем.
Но можно изобразить то же самое движение другим путём. Мы можем образовать статическую картину, рассматривая кривую в двумерном пространственно-временном континууме. Теперь движение рассматривается как нечто заданное, существующее в двумерном пространственно-временном континууме, а не как нечто, изменяющееся в одномерном пространственном континууме.
Обе эти картины совершенно равноценны, и предпочтение одной из них перед другой есть лишь дело соглашения и вкуса.
То, что здесь сказано о двух картинах движения, не имеет отношения к теории относительности. Оба представления могут быть использованы с одинаковым правом, хотя классическая теория скорее предпочитала динамическую картину описания движения как того, что происходит в пространстве, статической картине, описывающей его в пространстве-времени. Но теория относительности изменила этот взгляд. Она явно предпочла статическую картину и нашла в этом представлении движения как того, что существует в пространстве-времени, более удобную и более объективную картину реальности. Мы должны ещё ответить на вопрос, почему эти две картины эквивалентны с точки зрения классической физики и не эквивалентны с точки зрения теории относительности. Ответ будет понятным, если снова рассмотреть две системы координат, движущиеся прямолинейно и равномерно друг относительно друга.
Согласно классической физике, наблюдатели в обеих системах, движущихся прямолинейно и равномерно друг относительно друга, найдут для одного и того же события различные пространственные координаты, но одну и ту же временную координату. Таким образом, в нашем примере удар камня о землю характеризуется при нашем выборе системы
Но мы уже убедились в том, что классические преобразования не могут применяться в физике в общем случае. С практической точки зрения они ещё пригодны для малых скоростей, но не годятся для обоснования фундаментальных физических вопросов.
Согласно теории относительности, момент соударения камня с землёй не будет одним и тем же для всех наблюдателей. И временная, и пространственная координата будут различными в двух различных системах координат, и изменение временной координаты будет весьма заметным, если относительная скорость систем приближается к скорости света. Двумерный континуум не может быть разбит на два одномерных континуума, как в классической физике. Мы не можем рассматривать пространство и время раздельно при определении пространственно-временных координат в другой системе координат. Разделение двумерного континуума на два одномерных оказывается с точки зрения теории относительности произвольным процессом, не имеющим объективного смысла.
Всё, что мы только что сказали, нетрудно обобщить для случая движения, не ограниченного прямой линией. В самом деле, для описания событий в природе нужно применить не два, а четыре числа. Физическое пространство, постигаемое через объекты и их движения, имеет три измерения, и положения объектов характеризуются тремя числами. Момент события есть четвёртое число. Каждому событию соответствует четыре определённых числа; каким-либо четырём числам соответствует определённое событие. Поэтому мир событий образует четырёхмерный континуум. В этом нет ничего мистического, и последнее предложение одинаково справедливо и для классической физики, и для теории относительности. И опять различие обнаруживается лишь тогда, когда рассматриваются две системы координат, движущиеся друг относительно друга. Пусть движется комната, а наблюдатели внутри и вне её определяют пространственно-временные координаты одних и тех же событий. Сторонник классической физики разобьёт четырёхмерный континуум на трёхмерное пространство и одномерный временной континуум. Старый физик заботится только о преобразовании пространства, так как время для него абсолютно. Он находит разбиение четырёхмерного мирового континуума на пространство и время естественным и удобным. Но с точки зрения теории относительности время, так же как и пространство, изменяется при переходе от одной системы координат к другой; при этом преобразования Лоренца выражают трансформационные свойства четырёхмерного пространственно-временного континуума — нашего четырёхмерного мира событий.
Мир событий может быть описан динамически с помощью картины, изменяющейся во времени и набросанной на фоне трёхмерного пространства. Но он может быть также описан посредством статической картины, набросанной на фоне четырёхмерного пространственно-временного континуума. С точки зрения классической физики обе картины, динамическая и статическая, равноценны. Но с точки зрения теории относительности статическая картина более удобна и более объективна.
Даже в теории относительности мы можем ещё употреблять динамическую картину, если мы её предпочитаем. Но мы должны помнить, что это деление на время и пространство не имеет объективного смысла, так как время больше не является «абсолютным». Дальше мы ещё будем пользоваться «динамическим», а не «статическим» языком, но при этом всегда будем учитывать его ограниченность.